浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《5.1认识不等式》课件 浙教版.ppt

售票处 河姆渡遗址博物馆门票价格表成人 每人25元学生 每人13元若一次购票满30张 每张票可少收1元 等等 买30张票如何 我们班现有28名学生去到博物馆参观 那么需付13 28 364 元 动脑筋 提议买30张票 有人说多买不是浪费吗 究竟提议对不对 是不是真的浪费 谈谈你们的看法 我们不妨一起来算一算 买28张票 要付款 买30张票 要付款 显然360 364 13 28 364 元 12 30 360 元 畅所欲言 这就是说 买30张票比买28张票付款要少 表面上看是 浪费 了2张票 而实际上节省了 在实际生活中除了等量关系外 还存在着很多象上面这样的不等量关系 这节课我们要学习它 5 1认识不等式 我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系 可用等式表示 但是现实生活中除了相等量以外 经常遇到不等量的情况 而不等量之间关系我们可用不等式来表示 1 如图是公路上对汽车的限速标志 表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km h 用v km h 表示汽车的速度 怎样表示v与40之间的关系 2 据科学家测定 太阳表面的温度不低于6000 设太阳表面的温度为t 怎样表示t与6000之间的关系 1 下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能 应该用怎样的式子来表示 v 40 t 6000 3 如图5 2 天平左盘放3个乒乓球 右盘放5g砝码 天平倾斜 设每个乒乓球的质量为x g 怎样表示x与5之间的关系 4 如图5 3 小聪与小明玩跷跷板 大家都不用力时 跷跷板左低 右高 小聪的身体质量为p kg 书包的质量为2kg 小明的身体质量为q kg 怎样表示p q之间的关系 3x 5 q p 2 像v 40 t 6000 3x 5 q p 2 x 3这样 用符号 或 或 连接而成的数学式子 叫不等式 这些用来连接的符号统称不等号 x 3 练一练 1 在数学表达式 30 x 6 x 2 y 0 x 2 x中 不等式的个数是 a 2 b 3 c 4 d 5 c 例1根据下列数量关系列不等式 1 a是正数 2 y的2倍与6的和比1小 3 x2减去10不大于10 4 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 1 根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式 2 根据所给条件中的不等关系 选择合适的不等号 2 2y 6 1 3 x 10 10 3 a b c a c b b c a 根据下列数量列不等式 的4倍小于3 减去1不大于2 的2倍与1的和大于 的一半不小于 7 的7倍减去1是正数 正数 与1的和的算术平方根大于1 的20 不小于1与 的和 做一做 二 1 已知 1 1 2 2 请在数轴上表示出 1 2的位置 2 x 1表示怎样的数的全体 练一练 一 想一想 这一点用空心小圆圈 这一点用实心小黑点 表示 在数轴上表示a左边的 所有小于a的实数 所有点 不包括 在内 在数轴上可以表示为 表示 在数轴上表示a左边的 大于或等于 的全体实数 右边的所有点 包括 在内 在数轴上可以表示为 在数轴上表示下列不等式 3 5 2 4 表示 在数轴上表示 大于 而小于 的全体实数 在数轴上表示不等式 你认为需要确定什么 2 确定方向 1 确定空心点或实心点 议一议 例2 一座小水电站的水库水位12 20 包括12 20 时 发电机能正常工作 设水库水位 1 用不等式表示发电机正常工作的水位范围 并把它表示在数轴上 2 当水位在下列位置时 1 8 2 10 3 15 4 19发电机能正常工作吗 请用不等式和数轴给出解释 解 1 用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12 x 20 在数轴上表示如图 2 把x1 8 x2 10 x3 15 x4 19表示在数轴上 如图 显然 x3 x4满足不等式12 x 20 而x1 x2不满足 也就是说 当水位在15m 19m时 发电机能正常发电 当水位在8m 10m时 发电机不能正常发电 根据下列数量关系列出不等式 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 y 3 我自信我能行 下列不等式中 总能成立的是 a 0b c 2a ad a 我自信我能行 b 0 实数a b在数轴上的位置如图所示 选择适当的不等号填空 1 ab 2 a b 3 a b0 4 a b0 5 ab0 我自信我能行 议一议 小明和