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安徽大学20 05 -20 06 学年第 二 学期线性代数期末考试试卷（A卷）（时间120分钟）年级 院系专业 姓名 学号 座位号 题号一二三四五六七八得分得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1排列542316的逆序数（542316）=（）A7 B6C8 D92设A是3阶方阵，且|A|=2，则|2A|=（ ）A4B-4C16 D123设A=，则A的伴随矩阵A*=（ ）ABC D4A,B是n阶方阵，则下列结论中错误的是（ ）ABCD5设A,B,C为n阶方阵，则下列结论正确的是（ ）AAB=AC则B=CBAB=0,则A=0或B=0CAB=E,则A,B可逆。DAB=BA7设1、2是非齐次线性方程组Ax=b的解，是对应齐次方程组Ax=0的解，则Ax=b必有一个解是（ ）ABCD 8设齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有一个解向量，当A是3阶方阵时，（ ）Ar(A)=0Br(A)=1Cr(A)=2Dr(A)=39下列矩阵可逆的是（ ）AB CD10已知矩阵的秩为2则（ ）。A2B1C0D-1得分二填空题（每空3分，共30分） 1 则= 。2.设则 . 。 3.则秩 。 4当 a 时，行列式 5向量正交，则 6. A可逆的充要条件为 ,且 7.为的一组基底,则标准基底到的过渡矩阵为 ,向量在的坐标为。三.计算题（每题8分，共24分）1计算n阶行列式2.求矩阵的逆 3用导出组的基础解系表示方程组 的通解。四.解答题（10分） 求向量组的秩，一个极大线性无关组并把其余向量用极大
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