广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学《弦切角定理》课件.ppt_第1页
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弦切角 1 p a b 使pa与圆相切 弦切角 顶点在圆上 一边与圆相交 另一边与圆相切 pab的顶点及两边与圆的位置关系是怎样 的角叫做弦切角 是弦切角 pab所夹的弧 顶点在圆上 一边与圆相交 另一边与圆相切的角叫做弦切角 下面五个图中的 bac是不是弦切角 从数学的角度看 弦切角能分成几大类 求证 bac p bac q 1 圆心o在 bac的外部 baq acq 90 bac 90 caq q 90 caq 作 o的直径aq 连结cq 2 圆心o在 bac的边ac上 ab是 o的切线 bac 90 bac p q 3 圆心o在 bac的内部 bac p dac q p 180 q 作 o的直径aq 连结cq bac 180 dac 弦切角等于所夹弧对的圆周角 d 1 2 3 4 课堂练习 1 已知ab是 o的切线a为切点 由图填空 o o o a a a b b b 30 70 25 3 1 2 4 30 70 65 80 40 弦切角等于它所夹的弧对的圆心角的一半 2 选择 ab为 o直径 pc为 o的切线 c为切点 若 bpc 30 则 bcp a 30 b 60 c 15 d 22 5 a 3 如图 四边形abcd为圆内接四边形 ab是直径 mn切 o于c点 bcm 38 那么 abc的度数是 a 38 b 52 c 68 d 42 38 b o a b c m n d 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 dab eac 推论 两个弦切角所夹的弧相等 那么这两个弦切角相等 如图 de切 o于点a ab ac是 o的弦 若 那么 dab与 eac是否相等 为什么 例1 如图 已知ab是 o的直径 ac是弦 直线ce和 o切于点c ad ce于d 求证 1 ac平分 bad 2 ac2 2ad ao 例题解析 你还能用其他方法解答吗 试试看 有弦切角 常连结弦切角所夹弧所对的圆周角 o a b c d e 2 1 3 例1 如图 已知ab是 o的直径 ac是弦 直线ce和 o切于点c ad ce 垂足是d 求证 ac平分 bad 例题解析 思路2 连结oc 由切线性质 可得oc ad 于是有 2 3 又由于 1 3 可证得 1 2 2 定理的发现 1 概念的引入 小结 顶点在圆上 一边与圆相交 另一边与圆相切的角叫做弦切角 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 推论 两个弦切角所夹的弧相等 那么这两个弦切角相等 一般情况下 弦切角 圆周角 圆心角都是通过它们夹的 或对的 同一条弧 或等弧 联系起来 因此 当已知有切线时常添线构建弦切角或添切点处的半径应用切线的
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