达州2006中考卷.doc

四川省达州市2006年中考数学试题 数 学 第1卷(选择题 共2 7分) 一、选择题(本题9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-1/4的相反数是 ( )A4 B1/4 C-1/4 D4 2如图，一根粗细均匀的弯形管道两次拐弯后保持平行(即ABDC)若B=60，则C为 ( ) A1 20 B9 0 C60 D303函数y=的自变量x的取值范围是 ( ) Ax3 Bx-3 Cx-3 Dx-34“市长热线”开通以来，为市民解决了不少问题：上周，市长热线所接各类电话的扇形统计图如图所示，其中关于教育的电话有20个从统计图中得到的下列信息，其中错误的是 ( ) A上周“市长热线接到的电话总数有1 00个 B上周“市长热线”接到的有关环境保护方面的电话最少 C上周“市长热线”接到的有关道路交通方面的电话最多 D上周“市长热线”接到的有关医疗卫生方面的电话最多5(古题今解)“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”这是九章算术中的问题，用数学语言可表述为：如图3，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为 ( ) A1 25寸 B1 3寸 C2 5寸 D26寸6用方块布料缝制一块挂毯，方块形成的花纹如图4所示试问应该选择下面给出的四块布料中的哪一块，填在图4中的位置才能使花纹保持原来的模式 ( )7已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点E的位置，BE交AD于F求证：重叠部分(即BDF)是等腰三角形证明：四边形ABCD是矩形ADBC 又BDE与BDC关于BD对称 2=3 BDF是等腰三角形 请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项? ( )1=2 1=3 3=4 BDC=BDEA B C D8(课改)如图所示的几何体的左视图是 ( )8若方程x2+2x-1=O的两根为x1、x2，则代数式的值为 ( ) A-6 B2 C-4 D-2 第卷(非选择题 共8 3分)二、填空题(本题7小题.每小题3分.共2 1分把最后答案直接填在题中的横线上)9分解因式：a3-a= 计算：a4a3a2= Aa3 Ba4 Ca5 Da61O如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得ABC=4 5，ACB=4 5，BC=200米，则点A到岸边BC的距离是 米11不等式组的解集是 12在ABC中，C=90，AB=5，BC=1，则cosA的值是 13如图，在ABE和ACD中，AE=AD，添加一个条件 (只添加一个，符合要求即可)，使ABEACD14下表是某公司各部门的员工人数，以及各部门中每位员工所创的平均年利润的统计表，则该公司每位员工所创平均年利润的中位数为 部门ABCDFFG人数1124223平均年利润 (万元)852.52.11.51.51.215如图正方形ABCD的边长为2cm,O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OPAB，两半圆的直径分别为OA与OB抛物线经过C、D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积之和为 cm2(取31 4，结果保留2个有效数字)三、解答题(共55分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(一)(本题2小题，共11分)16(5分)先化简，再求值-(x+1)2，其中x=17(6分)国家实施各种优惠政策大力推进农村义务教育的发展，收到良好效果，有效地降低了农村初级中学辍学率今年甲、乙两所偏远的农村初级中学在校学生比去年共增加了6 8人，其中甲校增加了2，乙校增加了5，现这两所学校共有在校学生1 9 38人试问去年甲、乙两校各有在校学生多少人?(二)(本题2小题，共1 3分)18(6分)昨天清晨，张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售为了方便，他带了一些零钱备用张大伯先按市场价售出一些苦瓜后，到上午11时开始降价处理已知他手中的钱数S(含备用零钱，单位：元)与售出的苦瓜数x(单位：千克)之间的关系如图所示 (1)试问张大伯自带的备用零钱是多少? (2)当张大伯按每千克2元将剩余苦瓜处理完时，他手中的钱(含备用零钱)是52 元求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜? (3)求出上午11时降价出售前，张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间的函数关系式19(7分)如图11，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD于 E，F为AE上一点，且BFE=C (1)求证：ABFEAD (2)若AB=5，AD=3，BAE=30，求BF的长(三)(本题2小题，共1 4分)20(7分)在如图的方格纸中，将等腰ABC绕底边BC的中点0旋转180 (1)画出旋转后的图形； (2)观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形?为什么? (3)若要使拼成的图形为正方形，那么ABC应满足什么条件?为什么?21(7分)先阅读短文，再解答短文后面的问题 规定了方向的线段称为有向线段比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头(如下图-1)以A为起点，B为终点的有向线段记为(起点字母A写在前面，终点字母B写在后面)线段AB的长度叫做有向线AB的长度(或模)，记为|显然，有向线段和有向线段长度相同方向不同，它们不是同一条有向线段 对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究(一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同)比如，以坐标原点O(O，O)为起点，P(3，0)为终点的有向线段，其方向与x轴正方向相同，长度(或模)是|=3问题：(1)在图-2所示的平面直角坐标系中画出有向线段荫，使得= 3 ，与x轴正半轴的夹角是45，且与y轴的负半轴的夹角是45； (2)若有向线段的终点B的坐标为(3， )，试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角； (3)若点M、A、P在同一直线上，成立吗?试画出示意图加以说明(示意图可以不画在平面直角坐标系中)(四)(本题2小题，共24分)22(7分)(课改) 小红、小华两人取三枚硬币玩抛硬币的游戏，他们在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色标签；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色标签；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色标签游戏时，其中一人同时抛掷三枚硬币，另一人作记录游戏规则是：若抛出的三枚硬币落地后，有红色标签朝上 (如红黄蓝或红红黄等等)，则小红得1分，小华得O分；否则小华得1分，小红得O分谁先得满1 O分，谁就获胜你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由如果不公平，你打算怎样改动游戏规则，使之变成公平的游戏?如果是公平的，试改动游戏规则，使小红取胜的可能性更大些22(7分)如图，四边形ABCD内接于O，过点A作O的切线交CD的延长线于点E，若ABDA=BCED 求证：AD=AB