广东省广州市白云区九年级数学上册《弧长和扇形的面积》课件 新人教版.ppt

弧长和扇形的面积 2 o 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 公式复习 1 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积是 2 2007 四川内江 如图 这是中央电视台 曲苑杂谈 中的一副图案 它是一扇形图形 其中 aob 1200 oc长为8cm ca长为12cm 则贴纸部分的面积为 a b c d 热身练习 3 2007 山东 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 4 秋千拉绳长3米 静止时踩板离地面0 5米 一小朋友荡该秋千时 秋千最高处踩板离地面2米 左 右对称 则该秋千所荡过的圆弧长为 5 如图 扇形aob的圆心角为60 半径为6cm c d分别是的三等分点 则阴影部分的面积是 6 如图的五个半圆 邻近的两半圆相切 两只上虫同时出发 以相同的速度从a点到b点 甲虫沿大圆路线爬行 乙虫沿小圆路线爬行 则下列结论正确的是 a 甲先到b点b 乙先到b点 c 甲 乙同时到b点d 无法确定 8 如图是一管道的横截面示意图 某工厂想测量管道横截面的面积 工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于a b两点 测量结果为ab 30cm 求管道阴影部分的面积 o c r r 9 如图 在平面直角坐标系中 已知 d经过原点o 与x轴 y轴分别交于a b两点 b点坐标为 0 oc与 d相交于点c oca 30 求图中阴影部分的面积 10 如图 rt abc中 abc 90 ab bc 2 以bc为直径的圆交ac于点d 则图中阴影部分的面积为 例 如图 有一把折扇和一把团扇 已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长 折扇扇面的宽度是骨柄长的一半 折扇张开的角度为120 问哪一把扇子扇面的面积大 如图 a是半径为1的圆o外一点 且oa 2 ab是 o的切线 bc oa 连结ac 则阴影部分面积等于 如图 半圆的直径ab 2 弦cd ab 连ac ad cad 30 求阴影部分的面积 略解 连接oc od 分析 所求阴影部分是非常规图形 可转化为常规图形来解决 cod 60 c d为半圆的三等分点 直径在ab 40cm 求阴影部分的面积 abc内接于 o 已知 o的半径为3cm cab 40 oa bc 求阴影部分的面积 解 连结ob oc oa bc obc与 abc同底等高 s abc s obc s阴影 s扇形obc cab 40 obc 2 cab 2 40 80 s扇形obc 2 cm2 如图是两个半圆 点o为大半圆的圆心 ab是大半圆的弦 与大圆的直径平行 与小半圆相切 且ab 24 问 能求出阴影部分的面积吗 若能 求出此面积 若不能 试说明理由 解 能 或能求出阴影部分的面积 设大圆与小圆的半径分别为r r 平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心o重合 如图 2 ab cd是半径为 圆o的两条互相垂直的直径 以b为圆心作弧ced 求阴影部分的面积 c 例3 如图 已知直角扇形aob 半径oa 2cm 以ob为直径在扇形内作半圆m 过m引mp ao交于p 求与半圆弧及mp围成的阴影部分面积 分析 要求的阴影部分的面积显然是不规则图形的面积 不可能直接用公式 连结op 解 连结op ao ob mp oa mp ob 又om bm 1 op oa 2 1 60 设pm交半圆m于q 则直角扇形bmq的面积为 1 正方形的边长为 求阴影部分的面积 2 正方形的边长为 求阴影部分的面积 3 等边三角形的边长为 求阴影部分的面积 4 已知 下图中等腰直角三角形abc的直角边长均为2 求三个图中的阴影部分的面积 5 已知 直角扇形oab的半径为2 以oa为直径为半圆和以ob为直径的圆相交于m n两部分 则扇形oab的面积为 半圆的面积为 m与n的面积哪个大 6 圆a与圆b外切于点p 它们的半径分别为1和3 直线cd是两圆的公切线 求阴影面积 e 皮带轮模型 如图 两个皮带轮的中心的距离为2 1m 直径分别为0 65m和0 24m 1 求皮带长 保留三个有效数字 2 如果小轮每分钟750转 求