湖南省株洲市长鸿实验学校八年级数学上册《一次函数和它的图像》课件 北师大版.ppt

一次函数和它的图像1 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 1 什么叫函数 2 分别指出下列各关系式中的自变量和因变量 1 圆的面积公式s r2 2 等腰三角形的周长60cm 那么腰长y与底边x的关系y 60 x 2 3 甲 乙两地相距720千米 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行驶36千米 则这辆汽车到乙地所剩路程s与时间t的关系s 720 36t 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系式吗 3 3 5 4 4 5 5 5 5 y 3 0 5x 2 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 1 完成下表 100 91 82 73 64 46 2 你能写出x与y的关系吗 y 100 0 18x 上面的两个函数关系式 1 y 3 0 5x 2 y 100 0 18x 大家讨论一下 这两个函数关系式有什么特点 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 一次函数概念 3 当b 0时 即y kx k为常数 k不等于0 x为自变量 y为因变量 称y是x的正比例函数 注意 1 解析式 y kx b k b为常数 k不等于0 x为自变量 y为因变量 讨论 自变量x的取值范围 2 自变量x取全体实数 但是在实际问题中 要根据具体情况来确定自变量x的取值范围 说说正比例函数和一次函数的关系 例1写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 例2我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于800元的部分不收税 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1160元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1160 800 5 18 元 1 当月收入大于800元而又小于1300元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 分析 100200300400 5 10 15 20 解 当月收入大于800元而小于1300元时 y 0 05 x 800 2 某人月收入为960元 他应缴所得税多少元 解 当x 960时 y 0 05 960 800 8 元 解 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 05 x 800 x 1184即本月工资 薪金是1184元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 1 当月收入大于800元而小于1300元时 y 0 05 x 800 实战实练1 下列函数 以x为自变量 中 哪些实一次函数 哪些是正比例函数 解 一次函数是 2 3 正比例函数是 3 将长为30cm 宽为10cm的长方形白纸 按下图的方法黏合起来 黏合部分宽为3cm 1 求5张白纸黏合后的长度 2 设x张白纸黏合后的总长度为ycm 写出y与x之间的函数关系 实战实练2 本节课收获 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函