湖南省桃江四中高一数学《2.2.1直线和平面平行（判定和性质）》课件.ppt_第1页
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2 2 1直线和平面平行 一 直线和平面的位置关系 a a a或a a 或a 2 一条直线和一个平面只有一个公共点 叫做直线与平面相交 定义 3 直线和平面没有公共点 叫做直线与平面平行 1 一条直线和一个平面有两个公共点 叫做直线在平面内 2 3 合称 直线不在平面内 二 直线与平面平行 若不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行 则这条直线和这个平面平行 判定定理 即 证明 假设直线不平行于 则 若 则成异面直线 若 则 与矛盾 与矛盾 练习1 1 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线ab平行的平面是 2 与直线ad平行的平面是 3 与直线aa1平行的平面是 平面a1c1与平面dc1 平面bc1与平面a1c1 平面bc1与平面dc1 巩固练习 例1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 下列直线和平面的位置关系如何 1 直线bc1和平面add1a1 2 直线de和平面bcc1b1 例2 在空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 2 性质定理 若一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 则这条直线就和交线平行 即 已知 l l m 求证 l m 证明 l l和 没有公共点 m在 内 l和m也没有公共点 又l和m都在平面 内 且没有公共点 l m 例 求证平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面 则另一条也平行于这个平面 练习2 判断命题的真假 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线就与这个平面平行 2 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 3 如果一条直线与平面平行 则它与平面内的任何直线平行 假 真 假 巩固练习 例1 判断下列命题是否正确 1 若直线平行于平面 内的无数条直线 则 2 设a b为直线 为平面 若a b 且b在 内 则a 3 若直线 平面 则与平面 内的任意直线都不相交 4 设a b为异面直线 过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个 2 如图 正方体ac1中 点n在bd上 点m在b1c上且cm dn 求证 mn 平面aa1b1b d1 a1 b d c b1 c1 a n m f e 5 如图 abcd与abef是两个全等正方形 am nf 求证 mn 平面bce 练习3 已知 如图 ab 平面 ac bd 且ac bd与 分别相交于点c d 求证 ac bd 证明 ab 平面ad cd ab cd ac bd abcd是平行四边形 ac bd 小结 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 如果一条直线和一个平面平行
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