江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《1.4 线段 角的轴对称性》（1） 课件 苏科版.PPT

1 4线段 角的对称性 南京市政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区a b c之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 a b c 实际问题 问题1 线段是轴对称图形吗 为什么 探索活动 对折线段ab探究1 按要求对折线段后 你发现折痕与线段有什么关系 探究2 按要求对折线段后 你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系 结论 1 线段是轴对称图形 线段的垂直平分线是它的对称轴 2 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 问题2 由此你能得到什么规律 a 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 o 已知 直线mn ab 垂足为o 且ao ob 点p在mn上 你能得到pa pb吗 o 书写格式 mn ab ao ob 点p在mn上 pa pb 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 如图 a 中边 的中垂线交 于点 如果 acd的周长为17cm abc的周长为25cm 根据这些条件 你可以求出哪条线段的长 你掌握了吗 如图 abc中 ab的垂直平分线分别交ab bc于点d e ac的垂直平分线分别交ac bc于点f g 要求 aeg的周长 还需添加什么条件 1 如图 在直线mn上求作一点p 使pa pb 2 已知 在 abc中 ab ac bc边上的垂直平分线de交bc于点d 交ac于点e ac 8cm abe的周长是14cm 求ab的长 已知 如图 ab ac 12cm ab的垂直平分线分别交ac ab于d e abd的周长等于29cm 求dc的长 例1 线段垂直平分线外的点 到这条线段两端的距离相等吗 为什么 p q 结论 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 a 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 换句话说 l 几何语言 如果 直线l是线段ab的垂直平分线 那么 若点p在l上 则pa pb 若qa qb 则点q在l上 总之 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 你能理解这句话的含义吗 给线段ab你能用直尺和圆规作出ab的垂直平分线吗 a b 作法 分别以a b为圆心 大于ab长的一半为半径画弧 两弧交于点c d 过c d两点作直线 直线cd就是线段ab的垂直平分线 在一张薄纸上任意画一个锐角三角形abc 用折纸的方法分别折出边ab和ac的垂直平分线l1和l2 记l1 l2的交点为o 点o在边bc的垂直平分线上吗 折纸看一看 再想一想 变 在三角形abc中 找一点o 使oa ob oc 我们大家动动脑筋 怎样用圆规和直尺作一条线段的垂直平分线 结论 三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 你能从结论中发现什么 试一试 已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 试说明pa pb pc吗 解 点p在线段ab的垂直平分线mn上 pa pb 同理pb pc pa pb pc 南京市政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区a b c之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 a b c 实际问题1 1 求作一点p 使它和已知 abc的三个顶点距离相等 实际问题1 312国道 a b l 实际问题2 在312国道l 昆 沪段 的同侧 有两个工厂a b 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 2 如图 在直线l上求作一点p 使pa pb l a b 实际问