江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《2.1勾股定理》（2）课件 苏科版.ppt

勾股定理 2 c sa sb sc 猜想a b c之间的关系 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 abc为直角三角形 ac2 bc2 ab2 或a2 b2 c2 定理勾股 用拼图法证明 勾股定理怎样用数学知识来证明呢 a2 b2 c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 勾股定理怎样用数学知识来证明呢 a2 b2 c2 用拼图法证明 勾股定理怎样用数学知识来证明呢 a2 b2 c2 用拼图法证明 s大正方形 a b 2 a2 b2 2abs大正方形 4s直角三角形 s小正方形 4 ab c2 c2 2ab a2 b2 2ab c2 2ab a2 b2 c2 a2 b2 2ab c2 2ab 勾股定理怎样用数学知识来证明呢 a2 b2 c2 请求出下列各图中的未知数x y的值 请说出下列直角三角形中未知的边长 16 x 12 x 39 15 e d f c a b 判断 在直角三角形中 两边的平方和等于第三边的平方 若三角形的三边长a b c满足 a b 2 c2 2ab 那么这个三角形是直角三角形 若a b c为rt abc的三边 且 c 90 则a2 b2 c2 若a 6 c 10 则b 在rt abc中 c 900 若a 12 b 5 则斜边c上的高h 若a b 3 4 c 10 则a b 8 8 6 填空 若直角三角形的三边为6 8 x 则x的长为 a 6b 8c 10d 以上答案均不对 d 选择 如图 以rt abc的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系 请你说明理由 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长是7cm 则正方形a b c d的面积之和是 49cm2 49 7cm a b c d 5 已知 abc中 a 60 ab 9cm ac 14 4cm 求bc的长 a b c d 60 方法小结 在三角形中求边长问题 往往利用勾股定理 若题中没有直角三角形 可构成直角三角形 如图 小方格的面积为1 找出图中以格点为端点且长度为5的线段 已知 在rt abc中 acb 900 cd ab于点d 求证 ab2 ad2 bd2 2cd2 灵活运用 c b a d 验证定理 如图 这是美国第20届总统加菲尔德的构图 其中rt abc和rt bde是完全相同的 ac bd b cb de a c d 90 ab be c 请你试用此图形验证勾股定理的正确性 如图 是2002年北京国际数学家大会的会标形状 其中四边形abcd 四边形pqrs都是正方形 利用此图证明勾股定理 我国数学史上用此图证明了勾股定理 典例剖析 10 4 6 8 10 x e f d c b a 8 x 8 x 如图 是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图 根据图中标出的尺寸 单位 mm 计算两孔中心a和b的距离为 mm 2004河北 100 如图 是一面长方形彩旗完全展开时的尺寸图 单位 cm 其中长方形abcd是由双面布缝制的穿旗杆用的旗裤 dcef为长方形绸缎旗面 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上 旗杆顶端到地面的高度为220cm 在无风的天气里 彩旗自然下垂 如图 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h 2004吉林 如图 折叠长方形的一边 使点d落在bc边上的点f处 若ab 8 ad 10 1 你能说出图中哪些线段的长 2 求ec的长 问题与思考 10 4 6 8 10 x e f d c b a 8 x 8 x 如图 盒内长 宽 高分别是30m 24m和18m 盒内可放的棍子最长有多长