福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《24.3.3 相似三角形的判定》课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

p46 2 相似三角形的判定 1 的两个三角形 叫做相似三角形 对应边成比例 对应角相等 2 相似三角形的特征 对应边成比例 对应角相等 如果 abc def 那么 a d b e c f 回顾 它们是相似三角形吗 为什么 回顾 我们现在判定两个三角形是否相似 必须要知道它们的对应角是否相等 对应边是否成比例 那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢 观察你与你同伴的直角三角尺 同样角度 30 与60 或45 与45 的三角尺看起来是相似的 这样从直观来看 一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时 它们就 应该 相似了 确实这样吗 我们在判断两个三角形全等时 使用了哪些方法 判断三角形相似是否有类似的方法呢 探索 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 那么它们相似吗 如图24 3 3 任意画两个三角形 可以画在本书最后所附的格点图上 使其三对角分别对应相等 用刻度尺量一量两个三角形的对应边 看看两个三角形的对应边是否成比例 你能得出什么结论 我们可以发现 它们的对应边成比例 即 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 那么这两个三角形 而根据三角形内角和等于180 我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等 那么第三对角也一定对应相等 相似 于是 我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 思考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的 那么它们是否一定相似 c a a b b c a a b b abc a b c 用数学符号表示 相似三角形的识别 两角对应相等 两三角形相似 例1如图24 3 4所示 在两个直角三角形 abc和 a b c 中 c c 90 a a 证明 abc a b c 证明 c c 90 a a abc a b c 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 例2如图24 3 5 abc中 de bc ef ab 证明 ade efc 证明 de bc ef ab ade b efc aed c ade efc 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 如果点d恰好是边ab的中点 那么点e是边ac的中点吗 de和bc又有什么关系呢 课堂练习 1 找出图中所有的相似三角形 判断 1 两个等边三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形都相似 4 有一个角为50 的两个等腰三角形相似 5 有一个角为100 的两个等腰三角形相似 2 图中dg eh fi bc 找出图中所有的相似三角形 课堂作业 习题24 31 判断下面各组中两个
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