福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《15.2.1 旋转的特征》课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

15 2旋转的特征 知识回顾 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动 旋转的要素 旋转不改变图形大小和形状 只改变图形的位置 叫做图形的旋转 简称旋转 旋转中心和旋转角 旋转的特征 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 a 2b 3c 4d 5 基本练习 c 2 如图 利用杠杆撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 基本练习 答 杠杆旋转的中心是 支点o 旋转角是 aoa和 bob 3 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它可以由其 基本练习 中一瓣经过次旋转 4 而得到 每次旋转的 角度分别是 72 144 216 288 4 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得的 基本练习 o 60 请你在图中用字母o标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 5 从一个菱形开始 且可 以组合 则至少旋转 次 3 即 对应线段相等 观察下列旋转 探索对应元素的关系 0 a b c a b c 对应角相等 还有相等的线段和角吗 即 对应点到旋转中心的距离相等 即 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 旋转的特征 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 例练1 a b c d 解 因为ab ad dab 90 所以ad旋转与ab重合 直角d旋转到角b向外 作直角 即延长cb 于是延长cb到f 并取 e f bf de 连结af 得到 abf为旋转后的图形 若连结fe 则 aef的形状有何特征 例练2 如图 点d是等边 abc内一点 若将 abd 点a a b c d 旋转到 acp 则旋转中心是 旋转角是 度 bac 60 则 adp是三角形 等边 已知ad 4 bd 3 又连 结cd 且cd 5 则 dcp 是三角形 adb 度 直角 150 p 若连结dp 4 3 5 a c b d e o 例练3 已知rt abc中 acb 90 a 35 以直角顶点c为旋转中心 将 abc旋转到 dec的位置 斜边de恰好过点b 直角边 cd交ab于o 求 boc的度数 例练4 如图中 正方形abcd和正方形aklm 试用旋转的思想说明线段bk和dm的关系 解 由正方形得 ab ad ak am 且 bad kam 90 abk绕点a逆时针 旋转90 恰与 adm重合 对应线段bk和dm相等 且垂直 例练5 a b c d o m n 已知正方形abcd的边长为2 对角线相 交于o 另有正方形oefg 绕o旋转任意角度 o
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