福建省泉州市九年级数学《27.2.4二次函数的图象与性质》课件 新人教版.ppt_第1页
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27 2 4二次函数y ax2 bx c的图象与性质 知识再现 1 填表 向上 向上 2 我们知道形如的形式的抛物线 我们能很容易地看出对称轴和顶点 然后根据对称性画出图象 对于一般形式的二次函数的对称轴和顶点是什么 应该怎样画它的图象呢 例如你能化为顶点式吗 1 怎样用配方法将函数写成的形式 写出抛物线的顶点坐标与对称轴 解 将函数等号右边配方 配法得 学法指导 辨别 这里的配方和解一元二次方程的配方有什么不同 6 3 2 怎样画二次函数的图象 归纳 画一般形式的二次函数y ax2 bx c的图像画法 可分几步完成 用配方法把函数化为形式 利用顶点式确定抛物线的 利用性描点画图 对称轴 顶点坐标 对称 3 怎样用配方法把抛物线y ax2 bx c a 0 写成的形式 写出抛物线的顶点坐标与对称轴 幷熟记公式 若有困难小组讨论 y ax2 bx c 配方得 顶点坐标为对称轴为 抛物线y ax2 bx c的特征与a b c及 的符号 1 a决定开口方向 2 a与b决定对称轴位置 a 0 开口向上 a 0 开口向下 a b同号 在y轴左侧 a b异号 在y轴右侧 b 0 对称轴是y轴 3 c决定抛物线与y轴交点位置 c 0 交点在y轴正半轴上 c 0 交点在原点 c 0 交点在y轴负半轴上 抛物线y ax2 bx c的特征与c 的符号 4 b2 4ac决定抛物线与x轴的交点个数 0 与x轴有两个交点 0 与x轴有一个交点 0 与x轴没有交点 例1 已知函数y ax2 bx c的图象如图所示 则下列选项正确的是 a a 0 b 0 b a 0 b 0 c a 0 b 0 d a 0 b 0 例2 根据下列图象判断a b c 及 的符号 a 0 b 0 c 0 0 a 0 b 0 c 0 0 a 0 b 0 c 0 0 a 0 b 0 c 0 0 a 0 b 0 c 0 0 a 0 b 0 c 0 0 五 小结1 用配方法将形如的二次函数转化成从而得到对称轴与顶点坐标 2 通过抛物线的位置判断a b c及 符号 根据已知条件 b 2a c 0 b2 4
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