高中数学 排列 1.2.2 排列同步练习 新人教A版选修23.doc

1.2.2排列同步练习一、选择题1有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有()aa种 ba种caa种 d2a种2用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()a8 b24c48 d1203为了迎接某年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()a1205秒 b1200秒c1195秒 d1190秒4某班新年联欢会原定是5个节目，且已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同的插法共有()a42种 b30种c20种 d96种5由1,2,3, 4,5,6组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是()a72 b96c108 d1446有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()a. b.c. d.二、填空题7随机抽取的9个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是_(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)8有10幅画展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方式有_种9要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为_(用数字作答)三、解答题10喜羊羊家族的四位成员，与灰太狼，红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照张合影(排成一排)(1)要求喜羊羊的四位成员必须相邻，有多少排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少排法？11由字母a、e及数字1、2、3、4形成的排列(1)由这些字母，数字任意排成一排共能形成多少不同的排列？(2)要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同排列？(3)要求末位不能排字母，有多少不同的排列？123名男生、4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数(1)选5名同学排成一行；(2)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；(3)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；(4)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；(5)全体站成一排，男、女各站在一起；(6)全体站成一排，男生必须排在一起；(7)全体站成一排，男生不能排在一起；(8)全体站成一排，男、女生各不相邻；(9)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；(10)排成前后两排，前排3人，后排4人1.2.2排列同步练习一、选择题1.解析：选c.司机、售票员各有a种安排方法，由分步乘法计数原理知共有aa种不同的安排方法2.解析：选c.从2、4中取一个数作为个位数字，有2种取法；再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有a种排法，由分步计数原理知，这样的四位偶数共有2a48个，故选c.3.解析：选c.共有a120个闪烁，119个间隔，每个闪烁需用时5秒，每个间隔需用时5秒，故共需要至少120(55)51195秒4.解析：选a.法一：分两类，第一类新增的两个节目连在一起，原来的节目可分出6个空，有aa12种方法第二类两个新节目不连在一起，故原来的节目分出6个空，有a30种方法由分类加法计数原理知共有123042种方法法二：原定5个节目分出6个空，先插入一个新节目，有a种方法；这时再插入第二个新节目，有a种方法据分步乘法计数原理知不同插法种类为aa6742.5.解析：选c.第一步：先选一个偶数排在个位，有3种选法第二步：依据5的位置分两类：若5在十位或十万位，则1,3有三个位置可排，因此有2aa24种选法若5在百位、千位或万位，则1,3只有两个位置可排，因此有3aa12种选法根据乘法原理，满足题意的六位偶数共有3(2412)108个6.解析：选b.5本书的全排列有a种排法，其中语文书相邻的排法有aa种，数学书相邻的排法有aa种，语文书数学书各自同时相邻的排法有aaa种，故所求概率为：.二、填空题7.解析：因为每位同学出生在各个月份的概率相等，所以9位同学的出生月份均不相同这一事件包含的基本事件数为a，所有基本事件的个数为129，故至少有2位同学在同一月份出生的概率为p10.985.答案：0.9858.答案：57609.解析：先在前3节课中选一节安排数学，有a种安排方法；在除了数学课与第6节课外的4节课中选一节安排英语课，有a种安排方法；其余4节课无约束条件，有a种安排方法根据分步乘法计数原理 ，不同的排法种数为aaa288.答案：288三、解答题10.解：(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为a，又因四位成员交换顺序产生不同排列，所以共有aa144种排法(2)第一步将喜羊羊家族的四位成员排好，有a种排法，第二步让灰太狼、红太狼插四人形成的空(包括两端)，有a种排法，共有aa480种排法11.解：(1)6个元素的全排列：a654321720个(2)分两步：第一步排首位与末位，排法为a种，第二步排中间，排法为a种总排法：aa48种. (3)法一：分两步，第一步排末位，排法为a种，第二步排其余位置，排法为a种总排法为aa480种法二：aaa480种12.解：(1)只要从7名同学中任选5名排列，即可得na765432520(种)(2)(直接分步法)先考虑甲有a种方案，再考虑其余六人全排，故naa2160(种)(3)(直接分步法)先安排甲、乙有a种方案，再考虑其余5人全排，故naa240(种)(4)法一：(直接分类法)按甲是否在最右端分两类：第一类：甲在最右端有n1a(种)；第二类：甲不在最右端时，甲有a个位置可选，乙有a个位置，而其余全排有a种，n2aaa(种)，故nn1n2aaaa3720(种)法二：(间接法)无限制条件的排列数共有a，而甲(或乙)在左端(或右端)的排法有a种，且甲在左端且乙在右端的排法有a种，故na2aa3720(种)(5)相邻问题(捆绑法)男生必须站在一起，是男生的全排列，有a种排法，女生必须站在一起，是女生的全排列，有a种排法，全体男生、女生各视为一个元素，有a种排法，由分步乘法计数原理知，共有aaa288(种)(6)(捆绑法)把所有男生视为一个元素，与4名女生组成5个元素全排列，故naa720(种)(7)不相邻问题(插