浙江省上虞市八年级数学《4.5 统计量的选择与应用》课件.ppt

4 5统计量的选择与应用 表示数据集中的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据离散的统计量 方差 标准差 平均数 1 中位数与数据的排列位置有关 当一组数据中的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 中位数 2 计算方法 将一组数据按一定的顺序排列起来 处于最中间位置的一个数 或两个数的平均数 众数是对各数据出现频数的考察 其大小只与数据中部分数据有关 它可能是其中的一个数或多个数 众数 反映一组数据的波动大小 计算公式 方差 标准差是方差的算术平方根 计算公式 标准差 动动脑 下列各个判断或做法正确吗 请说明理由 1 篮球场上10人的平均年龄是18岁 有人说这一定是一群高中 或大学生 在打球 解 1 错 比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球 动动脑 2 某柜台有a b c d e五种品牌的同一商品 按销售价格排列顺序为a b c d e 经过市场调查发现 对该商品消费的平均水平与c品牌的价格相同 所以柜台老板到批发部大量购进c品牌 2 错 好比消费者在分别大量购买了价格比c品牌高和比c品牌低的其他商品后 其平均消费水平也有可能和c品牌的价格相当 例题讲解 例1车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 为了提高工作效率和工人的积极性 管理者准备实行每天生产定额 超产有奖的措施 如果你是管理者 你将如何确定这个 定额 管理者所确定的 定额 应该是大多数工人经努力能够完成的生产零件个数 定额 太低 不利于提高效率 定额 太高 不利于提高积极性 因此我们可以从平均数 中位数 众数这几个统计量中去考虑如何确定定额 这15名工人生产的机器零件的平均数是 这15名工人生产的机器零件的中位数是 这15名工人生产的机器零件的众数是 现在你确定的 定额 是 个 说说你的想法 约10 1个 9个 8个 想一想 解 如果以平均个数 10 作为定额 那么将有8名工人可能完不成任务 因此不可取 零件个数的中位数是9个 如果以中位数 9 作为定额 那么可能有7名工人完不成任务 零件个数的众数是8个 如果以众数 8 作为定额 那么大多数都能工人完成任务 有利于调动工人的积极性 因此可以把定额确定为8个 想一想 数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳定 于是数学老师需要知道小明这5次数学成绩的 a 平均数或中位数 b 方差或标准差 c 众数或频率 d 频数或众数 b 例2某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务 这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求 因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定 现从两家提供的样品中各抽查10件 测得它们的质量如下 甲 500 499 500 500 503 498 497 502 500 501 乙 499 500 498 501 500 501 500 499 500 502 你认为应该选择哪一家制造厂 例题学习 课内练习 问哪一个品种水稻的产量比较稳定 1 某农场种植甲 乙两种不同的水稻 6年中各年每1 15公顷的平均产量如下 单位 kg 甲 450 458 450 425 455 462 乙 446 476 473 429 432 444 课内练习 2 甲 乙两家建筑材料厂对他们所生产的砖的抗断强度进行抽检 获得下面两组数据 单位 km cm 甲厂 32 50 29 66 31 64 30 00 34 77 31 01 30 76 31 24 31 87 31 05 乙厂 30 00 29 56 32 02 33 00 29 32 30 37 29 98 32 35 32 86 32 04 请你根据这两组数评判两厂生产的砖的质量优劣 试一试 3 甲 乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩如下 单位 分 甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 请你选用合适的统计量 对这两组学生的这次测试成绩作出评价 知识拓展 在某闹市区禁止汽车鸣笛前后 交警支队连续10天在每天上午9时测量噪音值 结果