浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 26.1 二次函数(3) 课件 浙教版.ppt

函数及其图象 二次函数的图象 一 复习 1 二次函数的图象是一条 它的开口 对称轴是 顶点坐标是 它的图象有最点 当x 3时 y 当y 2时 x 抛物线 向上 y轴 0 0 低 9 2 2 已知函数y m 1 是二次函数 其图象开口向下 则m 顶点坐标为 0 0 知识回顾 二次函数y ax 的图象及其特点 1 顶点坐标 0 0 2 对称轴 y轴 直线x 0 3 图象具有以下特点 当a 0时 抛物线开口 顶点是抛物线上的 抛物线在x轴的 除顶点外 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 二次函数y ax a 0 的图象是一条 抛物线 向上 上方 最低点 当a 0时 抛物线开口 顶点是抛物线上的 抛物线在x轴的 除顶点外 在侧 y随x的增大而减小 在侧y随x的增大而增大 向下 最高点 下方 减小 增大 对称轴右 对称轴左 二新课 例1在同一平面直角坐标系画出函数 与的图象 问题1 观察函数对应值表 你能想象出三个图象之间的关系吗 的图象是什么 问题2 抛物线 与的开口方向 对称轴 顶点坐标有何异同 问题3 抛物线 与有什么关系 问题4 抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动得到的 抛物线呢 问题5 你认为是什么决定了会这样平移 图片 观察图象回答下列问题 练习一 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向及对称轴 顶点的位置 总结1 1 抛物线的图象可由的图象上下平移得到 当时 向上平移 当时 向下平移 平移个单位 2 抛物线的性质 时 开口向上 时 开口向下 对称轴为 顶点坐标 y轴 k 1 抛物线y x2 2可由抛物线y x2沿轴向平移个单位得到 它的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 y 下 2 向上 0 2 y轴 2 抛物线y 3x2 5的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 顶点是最点 所以函数有最值是 4 求形状与y x2 2的图象形状相同 但开口方向不同 顶点坐标是 0 3 的抛物线的解析式 下 y轴 0 5 高 大 5 3 要从抛物线y 2x2的图象得到y 2x2 1的图象 则抛物线y 2x2必须 a 向上平移1个单位 b 向下平移1个单位 c 向左平移1个单位 d 向右平移1个单位 b 例2在同一平面直角坐标系内画出 与的图象 问题1 观察函数对应值表 你能想象出三个函数图象之间的关系吗 问题3 抛物线 与有什么关系 问题4 抛物线由抛物线沿轴怎样移动得到的 抛物线呢 问题5 你认为是什么决定了会这样平移 观察图象回答下列问题 问题2 抛物线 与的开口方向 对称轴 顶点坐标有何异同 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 向右平移2个单位 顶点坐标 0 0 2 0 对称轴 直线x 0 直线x 2 向左平移2个单位 顶点坐标 0 0 2 0 对称轴 直线x 0 直线x 2 x y o 总结2 2 抛物线的性质 时 开口向 时 开口向 抛物线的图象可由的图象左右平移得到 向左平移 向右平移 平移个单位 对称轴是直线 顶点坐标是 上 下 请你总结二次函数y a x m 2的图象和性质 当m 0时 向左平移 当m 0时 向右平移 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 直线x m m 0 的图象 向上 向下 低 高 做一做 向上 直线x 3 3 0 直线x 1 直线x 3 向下 向下 1 0 3 0 填空 1 由抛物线y 2x 向平移个单位可得到y 2 x 1 22 函数y 5 x 4 2的图象 可以由抛物线向平移4个单位而得到的 它的顶点坐标为 对称轴为 左 1 y 5x2 右 4 0 x 4 1