第八章 8.1 空间几何体及其表面积与体积.ppt

一轮复习讲义 空间几何体及其表面积与体积 忆一忆知识要点 全等多边形 棱柱 平行 平行四边形 棱锥 多边形 三角形 棱台 忆一忆知识要点 圆柱 圆锥 圆台 球面 球体 球 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 柱体 锥体 台体的表面积 各面面积之和 展开图 圆柱 圆台 圆锥 4 几何体的表面积 忆一忆知识要点 1 棱柱 棱锥 棱台的表面积就是 各面面积之和 2 圆柱 锥 台 的侧面展开图分别是 它们的表面积等于 侧面积与底面面积之和 矩形 扇形 扇环形 柱体 锥体 台体的体积 锥体 台体 柱体 球的体积 5 几何体的体积之间的关系 忆一忆知识要点 空间几何体的结构特征 答案 图 1 图 2 几何体的表面积 几何体的体积 图 1 图 2 组合体的表面积与体积问题 18 空间与平面的转化 空间几何体 1 棱柱 棱锥 棱台的表面积 h h 忆一忆知识要点 其中c为底面周长 h为高 直棱柱的侧面展开图 忆一忆知识要点 其中c为底面周长 h 为斜高 即侧面三角形的高 正棱锥的侧面展开图 忆一忆知识要点 c c 分别为上下底面周长 h 为斜高 即侧面等腰梯形的高 正棱台的侧面展开图 忆一忆知识要点 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 忆一忆知识要点 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 忆一忆知识要点 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 忆一忆知识要点 空间几何体中的最值问题 2 考查目标 本题考查正四棱锥的概念和体积的计算 考查函数最大值的概念和求解方法 综合考查考生的运算求解能力 解 例2 当圆 空间几何体中的最值问题 例2 当圆 空间几何体中的最值问题 补偿练习 过该球球心的一个截面如图为 abf 则ab 2 e为ab中点 且ef dc 在 dce中 1 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上 若过该球球心的一个截面如图 则图中三角形 正四面体的截面 的面积是 几何体的截面问题 探究提高估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算 节省了时间 其应用广泛 它是人们发现问题 研究问题 解决问题的一种重要的运算方法 从考试的角度来看 解选择题 填空题只要选对做对就行 但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的与错误的原因 另外 在解答一道选择题 填空题时 往往需要同时采用几种方法进行分析 推理 只有这样 才会在高考时充分利用题目自身提供的信息 做到准确快速地解题 几何体的截面问题 由于空间想象能力不强 对几何体的形成过程不熟悉 导致错误 同学们在生活中一定要注意加强对空间物体的想象力 4 下列五个正方体图形中 l是正方体的一条对角线 点m n p分别为其所在棱的中点 能得到l 平面mnp的图形的序号是 表面积与体积的计算 1 半径为r的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 表面积与体积的计算 2 五棱台的上 下底面均是正五边形 边长分别是8cm和18cm 侧面是全等的等腰梯形 侧棱长是13cm 求它的侧面面积 8 18 13 解 如图 梯形的高为 表面积与体积的计算 表面积与体积的计算 o 4 已知过球面上三点a b