第二部分 第四章 第3讲　第1课时　多边形与平行四边形.ppt

第3讲 四边形与多边形 第1课时多边形与平行四边形 1 了解多边形的内角和与外角和公式 了解正多边形的概 念 2 掌握平行四边形的概念和性质 了解四边形的不稳定性 3 掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条 件 4 了解平行四边形的重心及物理意义 如一根均匀木棒 一 块均匀的矩形木板的重心 5 知道任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌平面 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计 平行 相等 相等 互补 平分 1 平行四边形的性质和判定 2 多边形 1 多边形的性质 n边形的内角和公式为 外角和为 从n边形的一个顶点可以引 条 对角线 并且这些对角线把多边形分成了 个三角形 n边形对角线条数 正n边形的每个内角为 2 多边形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为 度时 可以镶嵌 同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形 和正六边形 n 2 180 360 n 3 n 2 360 正四边形 1 2011年浙江宁波 一个多边形的内角和是720 这个多 边形的边数是 c b a 4 b 5 c 6 d 7 a 53 b 37 c 47 d 123 图4 3 1 3 2012年四川巴中 不能判别四边形是平行四边形的条件 是 b c a 两组对边分别平行b 一组对边平行 另一组对边相等c 一组对边平行且相等d 两组对边分别相等 4 下列图形不能在平面中进行密铺 镶嵌 的是 a 三角形c 正五边形 b 正四边形d 正六边形 5 已知平行四边形abcd的面积为4 o为两对角线的交 点 则 aob的面积是 1 考点1 多边形的概念及性质 1 2012年广东肇庆 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 a 四边形c 六边形 b 五边形d 八边形 a 2 2012年广东梅州 正六边形的内角和为 度 3 2012年广东佛山 一个多边形的内角和为540 则这个 多边形的边数是 720 5 b 考点2 平行四边形的性质和判定 4 2011年广东广州 已知 abcd的周长为32 ab 4 则 bc a 4 b 12 c 24 d 28 5 2010年广东清远 如图4 3 2 在平行四边形abcd中 已知 oda 90 ac 10cm bd 6cm 则ad的长为 a a 4cmc 6cm 图4 3 2b 5cmd 8cm 6 2012年广东 已知 如图4 3 3 在四边形abcd中 ab cd 对角线ac bd相交于点o bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 ab cd 图4 3 3 abo cdo 在 abo与 cdo中 abo cdo bo do aob doc abo cdo ab cd 四边形abcd是平行四边形 7 2012年广东湛江 如图4 3 4 在平行四边形abcd 中 e f分别在ad bc边上 且ae cf 求证 1 abe cdf 2 四边形bfde是平行四边形 图4 3 4 证明 1 四边形abcd是平行四边形 a c ab cd 在 abe和 cdf中 ab cd a c ae cf abe cdf sas 2 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc ae cf ad ae bc cf 即de bf 四边形bfde是平行四边形 规律方法 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 但一组对边平行 另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形 考点3 平面图形的密铺与镶嵌 8 2009年广东广州 只用下列正多边形地砖中的一种 能 够铺满地面的是 c c a 正十边形 b 正八边形 c 正六边形 d 正五边形 9 2010年广东湛江 小亮的父亲想购买同一种大小一样 形状相同的地板砖铺设地面 小亮根据所学的知识告诉父亲 为了能够做到无缝隙 不重叠地铺设 购买的地板砖形状不能 是 a 正三角形 b 正方形 c 正五边形 d 正六边形 10 2008年广东湛江 如图4 3 5 已知等边三角形abc的边长为1 按图中所示的规律 用2008个这样的三角形镶嵌 而成的四边形的周长是 a 2008c 2010 图4 3 5b 2009d 2011 解析 由图中可知 1个三角形组成的图形的周长是3 2个三角形组成的图形的周长是3 1 4 3个三角形组成的图形的周长是3 2 5 那么2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的