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第五章 易错题集 平行弦的距离及垂径定理 1 半径为5cm的圆o中 弦ab 弦cd 又ab 6cm cd 8cm 则ab和cd两弦的距离为 加分锦囊 由于弦ab cd的具体位置不能确定 故应分两种情况进行讨论 1 弦ab和cd在圆心同侧 2 弦ab和cd在圆心异侧 作出半径和弦心距 利用勾股定理和垂径定理求解即可 1cm或7cm c a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 无法确定 圆周角3 在半径为5cm的圆中 弦ab的长等于5cm 那么弦ab所对的圆周角为 上 圆周角是一个钝角 30度或150度 加分锦囊 一条弦所对的圆周角有两种情况 当圆周角的顶点在优弧上 圆周角应是一个锐角 当圆周角的顶点在劣弧 圆和圆的位置关系4 如果两圆的半径分别为r和r r r 圆心距为d 且 d r 2 r2 则两圆的位置关系是 b a 内切b 外切c 内切或外切d 不能确定加分锦囊 注意考虑条件r r 则d r r舍去 故两圆的位置关系不可能内切 5 若两同心圆的半径分别为5和9 第三个圆与这两个圆 都相切 则这个圆的半径为 2或7 加分锦囊 由两圆为同心圆且 p与这两个圆都相切 可知有两种情况 当 p与小圆外切 与大圆内切时 当 p与小圆内切 与大圆内切时 可分别求出这两种情况下 p的半径 都相切且半径为3cm的圆的个数为 个 5 加分锦囊 考虑不周全往往会出错 第三个圆与这两个圆可以是外切 也可以是内切 还可以一个外切 另一个内切 6 若半径为1cm和2cm的两圆相外切 那么与这两个圆 弧长公式的应用7 如果圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个圆锥的轴截面 的顶角是 度 60 加分锦囊 没有正确理解半圆的弧长就是圆锥的底面圆的周长 视图8 如图5 1的一块长方体木头 想象沿虚线所示位置截 下去所得到的截面图形是 b 图5 1 a b c
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