运筹(考试)参考题.doc

一填空题1、满足线性规划数学模型中所有约束条件和非负条件的解称为线性规划的 可行解 解。2、设线性规划标准型中有m个约束条件，n个决策变量，B是约束条件系数矩阵中的一个m阶的非奇异的子矩阵，则称B为线性规划问题的一个 基 。B是A的一个非奇异矩阵,XB为其对应的变量,令其他变量=0,满足约束条件AX (,=)b的解称为 基本解 解,并且满足X0的解称为 基本可行解 ,又使目标函数达到最优的解称为 最优基本可行解 3、由图解法可知，如果一个线性规划问题确实存在唯一的最优解，那么它必定是一个 角顶 可行解。如果一个线性规划问题存在多个最优解，那么至少有(两个)相邻的角顶可行解；4、当最优单纯形表中出现非基变量的检验数等于0的时候，则该线性规划的最优解（不唯一）。5、若X、Y分别是原规划问题max z=CX和对偶规划问题min w=Yb的 最优解 ，则其对应的目标函数值CX=Yb必相等。5、若X、Y分别是原规划问题max z=CX和对偶规划问题min w=Yb的 可行解 ，则必有（CXYb）。6、在运输问题中位势为Ui,Vj，单位运价为Cij，则对于基变量Xij而言，其单位运价与位势的关系为 Cij=Ui+Vj 。7、网络计划图是由 作业 、节点和路线三大部分组成。8、若与某点关联的边的条数为奇数，则称该点为 奇点 。9、 无圈 的连通图称为一棵树。如果树的顶点数为P个,那么边的个数为 p-1 10、若连通图不含奇点，则该图含有 欧拉圈 。若连通图中恰好有两个奇点,那么这两个奇点之间存在一条 欧拉链 二、单项选择题1、最早成立了运筹学研究组的国家是( A )。A.英国 B.美国 C.前苏联 D.法国2、当线性规划的可行域非空时，它一定是( A )。A. 凸集 B.有界 C.无界 D. 包含原点单纯形法的最小比值法则是为了保证( A )A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性3、对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证( c )。A.使原问题解保持可行 B.使对偶问题保持可行C.保证原问题解的最优性 D. 保证对偶问题解的最优性4、具有m个产地n个销地的平衡运输问题，哪个说法是正确的( A )。A. 有m+n-1个基变量 B.有mn个变量m+n-1个约束 C.有m+n个基变量mn-m-n个非基变量 D. 有m+n个变量mn个约束5、若X,Y分别是原问题max z=CX和对偶问题min w=Yb的可行解，则（ A ）。 A. CX Yb B. CX=Yb C. CXYb D. X=Y7、在线性规划标准型中，n为决策变量的个数，m为约束方程的个数，约束方程组系数矩阵A的秩R(A)=m,则该线性规划基变量的个数为( B )。A.n B. m C. n-m D.n+m8、在任一棵树中，顶点的个数比它的边的条数多( B )。A.4 B.1 C.3 D.29、求解产销不平衡的运输问题，对于产大于销的问题，为了将其转化为平衡模型用表上作业法求解应( B )。 A.增加一个假想产地 B.增加一个假想销地 C.减少其中某产地的产量 D减少一个真正产地11、求目标函数最小值的运输方案时，某方案中空格的检验数（ C ），则该方案是最优的。 A.有一个大于0 B.均小于或等于0 C. 均大于或等于0 D.有一个小于012、整数规划的典型求解方法是（ C ）。 A.大M法 B. 最小元素法 C. 分枝定界法 D.西北角法14、在求最大流时只讨论具有（ C ）的网络。 A.一个始点和多个终点 B.多个始点和一个终点 C.一个始点和一个终点 D.多个始点和多个终点三 多项选择题13、指派问题是一类（A C ）。 A.线性规划 B. 对偶规划 C. 整数规划 D.网络规划10、运输问题求空格检验数的方法可用（ B C ）。A.分枝定界法 B. 位势法 C.闭回路法 D. 最小费用法具有m个产地n个销地的平衡运输问题，哪个说法是正确的( ABC )。A. 有m+n-1个基变量 B.有m+n-1个约束 条件线性无关C.有mn个约束条件，m+m个变量 D. 有m+n个变量mn个约束在运输规划中求解初始解的方法教材中讲了（BC）方法A 匈牙利法 B西北角法 C最小费用法 D 位势法求解四 判断题单纯形法中有一个换入（进基）变量，比然要有一个换出（出基）变量（）可行域都是非空有界的（）单纯形法中由一个基本可行解移动到另一个基本可行解时要先选取换出（出基）变量，再选换入（进基）变量 （）对偶单纯形法中由一个基本可行解移动到另一个基本可行解时要先选取换出 （出基）变量，再选换入（进基）变量 （）对偶单纯形法的过程是一个在满足解的最优性的基础上，逐步消除解的不可行性（）单纯形法中初始基是一个单位阵（）如果约束条件为=或，则一般要加入人工变量法（）初始基一般由松弛变量，人工变量，原决策变量组成（）灵敏度分析是研究最优解不变时，各个参数的变化范围，以及在最优解变化时，如果通过简单方法得到新的最优解（）非基变量的检验数（zj-cj）经济含义是变量的单位变化引起目标函数的变化（）影子价格的经济含义是对现有的资源的一种估价，即资源的变化引起目标函数的变化率（）一个的约束条件对应一个松弛变量（）在最优表中可以存在人工变量（）如果人工变量0，则说明原规划无解（）一个松弛变量对应一种资源，其检验数就是这个资源的影子价格（）如果决策变量数很多，约束条件数很少，则用对偶单纯形法比较方便（）当线性规划的可行域非空有界时，其最优解必然只有一个（）五、简答题1、简述建立线性规划模型的步骤。最短路的求解方法有哪些运输问题中，非基变量（空格子）的检验数计算方法有哪些？2、简述单纯形法的思路。单纯形法法和对偶单纯形法的过程有什么区别什么情形下要用人工变量法？3、求解运输规划的表上作业法 的过程是什么？灵敏度分析是什么？4、最小树问题的求解方法有哪些 5 最短路问题的求解过程是什么？最大流的求解过程是什么6 网络技术是什么7. 绘制网络图的基本原则有哪些?8. 如何确定节点的最早时间和最晚时间?9. 如何确定作业的最早开始时间,最晚开始时间,最早结束时间,最晚结束时间?10.什么是总时差