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对数函数及其性质 复习引入 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 值域为 2 对数函数的性质 2 对数函数的性质 2 对数函数的性质 定义域 0 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是增函数 2 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 练习 1 教材p 73练习第3题 2 函数y x a与y logax的图象可能是 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 练习 1 教材p 73练习第3题 2 函数y x a与y logax的图象可能是 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 1 1 o x y 练习 1 教材p 73练习第3题 讲授新课 例1比较下列各组数中两个值的大小 讲授新课 例1比较下列各组数中两个值的大小 小结 当不能直接比较大小时 经常在两个对数中间插入中间变量1或0等 间接比较两个对数的大小 练习比较大小 练习比较大小 练习比较大小 练习比较大小 例2已知x 时 不等式loga x2 x 2 loga x2 2x 3 成立 求使此不等式成立的x的取值范围 例3若函数f x logax 0 a 1 在区间 a 2a 上的最大值是最小值的3倍 求a的值 例4求证 函数f x 在 0 1 上是增函数 例5已知f x loga a ax a 1 1 求f x 的定义域和值域 2 判证并证明f x 的单调性 例6溶液酸碱度的测量 溶液酸碱度是通过ph刻画的 ph的计算公式为ph lg h 其中 h 表示溶液中氢离子的浓度 单位是摩尔 升 1 根据对数函数性质及上述ph的计算公式 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系 2 已知纯净水中氢离子的浓度为 h 10 7摩尔 升 计算纯净水的ph 例7求下列函数的的定义域 值域 例8 备选题 已知f x logax a 0 a 1 当0 x1 x2时 试比较 的大小 并利用函数图象给予几何解释 课堂小结 1 比较对数大小的方法 课堂小结 1 比较对数大小的方法 2 对数复合函数单调性的判断 课堂小结 1 比较对数大小的方法 2 对数复合函数单调性的
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