浙江省泰顺县新城学校八年级数学下册《中心对称图形》课件 浙教版.ppt

中心对称图形 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形 若是请画出它的对称轴 2 在实际生活中 不仅有折叠 还有旋转 请同学们想一想生活中的哪些图形旋转180 后 都能转到与它相对的位置上呢 1 什么是轴对称图形 你能将上面这些图绕某一点旋转180度 使旋转前后的图形完全重合吗 在平面内 一个图形绕某个点旋转180o后 所得到的图形能够和原来图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 你能给 中心对称图形 下一个定义吗 1 你能举出生活中的中心对称图形吗 2 下面的扑克牌中 哪些牌的牌面是中心对称图形 议一议 3 下面哪个图形是中心对称图形 1 3 2 答 1 3 是 2 不是 想一想 1 正三角形是中心对称图形吗 2 正五边形是中心对称图形吗 3 正六边形是中心对称图形吗 4 正 边形是中心对称图形 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 5 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 1 2 3 1 2 3 1 3 你举出生活应用中心对称的例子吗 做一做 下列哪些图形是中心对称图形 中心对称图形的性质 o 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 a b b a 做一做 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 请找出它的对称中心 并设法验证你的结论 b a c o d 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 2 通过上面的实验活动 你能验证平行四边形的哪些性质 平行四边形对边相等 对角相等 对角线互相平分等性质 现在你能很快地找到点e的对应点f吗 思考题 今有正方形的土地一块 要在其上修筑两条笔直的道路 使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分 若道路宽度可忽略不计 请你设计三种不同的修筑方案 在给出的图中的三个正方形上分别画图 并简述画图步骤 练习如图 在平行四边形abcd中 ac与bd交于点o 过点o的两条直线 分别交各边与点e h f g则a e d g关于o的对称点分别是 d g f a b h e c o h f b c 判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形 是中心对称图形指明对称中心 1 2 3 4 5 6 7 8 讨论 中心对称与轴对称的区别 f e d a c b o 分析 因为确定三个顶点即能确定出三角形 所以只需要画出a b c三点关于点o的对称点d e f 再顺次连接各点即可 解 1 连接ao并延长ao到d 使od oa 于是得到点a得对称点d 2 同样画出点b和点c得对称点e和f 3 顺次连接de ef fd 则 def即为所求的三角形 例3 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于o点的对称图形 c d a b 画法 1 连结ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连结a b c d 各点 所以 四边形a b c d 就是所求的四边形 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称a0b1c2d3 b 实验探究 如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分 规律 过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 画一画 移动一块正方形 1 使得到图形只是轴对称图形 2 使得到图形只是中心对称