浙江省温州市平阳二中高二数学《222等差树立的性质》课件.ppt

一 选择题 每题4分 共16分 1 2010 重庆高考 在等差数列 an 中 a1 a9 10 则a5的值为 a 5 b 6 c 8 d 10 解析 选a a1 a9 2a5 10 a5 5 2 2010 临沂高二检测 已知 an 是等差数列 a1 2 a3 4 则a4 a5 a6 a 16 b 17 c 18 d 19 解析 选c a1 2 a3 4 a5 6 a4 a5 a6 a5 2a5 3a5 3 6 18 3 等差数列 an 中 a5 10 a1 a2 a3 3 则 a a1 2 d 3 b a1 2 d 3 c a1 3 d 2 d a1 3 d 2 解析 选a a1 a2 a3 3a2 3 a2 1 又a5 a2 3d 1 3d 10 d 3 从而a1 2 4 设数列 an bn 都是等差数列 且a1 25 b1 75 a2 b2 100 则a37 b37等于 a 0 b 37 c 100 d 37 解析 选c an bn 都是等差数列 an bn 也是等差数列 又 a1 b1 100 a2 b2 100 an bn 100 故a37 b37 100 二 填空题 每题4分 共8分 5 2010 天津高二检测 若四个数0 a b 5成等差数列 那么a b 解析 由题意知 a b 0 5 5 答案 5 6 2010 常州高二检测 等差数列 an 中 a1 3a8 a15 120 则3a9 a11 解题提示 解答本题在求a8后 关键是对3a9的变形 可变为a9 a11 a7 解析 a1 3a8 a15 120 5a8 120 a8 24 3a9 a11 a9 a11 a7 a11 2a8 2 24 48 答案 48 三 解答题 每题8分 共16分 7 在等差数列 an 中 已知a5 10 a12 31 求公差d的取值范围 解析 由题意知 得7d 21 d 3 8 等差数列 an 中 若a1 a4 a7 39 a2 a5 a8 33 求a3 a6 a9的值 解题提示 注重在通法的基础上 灵活应用等差数列的性质解题 解析 方法一 由得 a1 19 d 2 a3 a6 a9 3a1 15d 27 方法二 由 得3d 6 a3 a6 a9 a2 a5 a8 3d 33 6 27 方法三 由a2 a5 a8 33得a5 11 由a1 a4 a7 39 得a4 13 a6 a5 a5 a4 11 11 13 9 a3 a6 a9 3a6 3 9 27 9 10分 如果一个数列的各项都是实数 且从第二项开始 每一项与它前一项的平方差是相同的常数 则称该数列为等方差数列 这个常数叫这个数列的公方差 1 设数列 an 是公方差为p的等方差数列 求an和an 1 n 2 n n 的关系式 2 若数列 an 既是等方差数列 又是等差数列 证明该数列为常数列 解析 1 由等方差数列的定义可知 n 2 n n 2 an 是等差数列 设公差为d 则an an 1 an 1 an d 又 an 是等方差数列 an a