江苏省宿迁市宿豫区八年级数学上册《根的判别式》课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

11 6根的判别式 解下列方程 并说出根的情况 1 x2 2x 1 0 2 x2 4x 4 0 3 2x2 x 3 0 热身运动 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 知识回顾 1 当b2 4ac 0时 0 0 x1 x2 说明一元二次方程有两个不相等的实数根 问题探究 2 当b2 4ac 0时 0 0 x1 x2 x1 x2 说明一元二次方程有两个相等的实数根 问题探究 3 b2 4ac 0时 由 x b 2a b2 4ac 2a b2 4ac 0 实数范围内负数没有平方根 说明一元二次方程没有实数根 问题探究 由此说明 可以根据b2 4ac的符号来判断一元二次方程根的情况 代数式b2 4ac叫做一元二次方程ax2 bx c 0的根的判别式 并用符号 表示 得出新知 根的判别定理 ax2 bx c 0 a 0 1 当b2 4ac 0时 方程有两个不相等的实数根 2 当b2 4ac 0时 x1 x2 方程有两个相等的实数根 3 当b2 4ac 0时 一元二次方程没有实数根 归纳总结 例 不解方程 判断下列方程根的情况 1 2x2 x 1 0 2 3x2 1 2 3 y 2y 5 2 y 1 学以致用 练习 不解方程 判断下列方程根的情况 1 2x2 4x 3 0 2 3 2 y2 4y 1 0 3 2t t 1 3 0 4 3p2 4 p 巩固练习 根据 的值的符号 可以确定一元二次方程根的情况 反过来 也可由 一元二次方程根的情况 来确定 的值的符号 即有 方程有两个不相等的实数根 一元二次方程没有实数根 方程有两个相等的实数根 探究新知 例 当k为何值时 关于x的方程x2 1 2k x k2 1 0有两个相等的实数根 难点剖析 解 1 2k 2 4 1 k2 1 5 4k令5 4k 0得k 当k 方程有两个相等的实数根 时 问题解答 练习 当k为何值时 关于x的方程kx2 kx 2 k 0有两个相等的实数根 试试身手 课堂小结 根的判别式定义及运用时应注意什么 根的判别定理及逆定理 它们的作用 含字母系数的一元二次方程怎么求字母的值 高手过招 课后思考 已知a b c是 abc的三边 且关
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