湖北省武汉市华中农业大学附属学校八年级数学《数据的集中程度》课件 人教新课标版.ppt

数据的集中程度 平均数 中位数 众数 我们通常用什么 来反映数据的集中程度 知识点回顾 对于n个数x1 x2 xn 我们把 叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 记为 读作 x拔 1 算术平均数 2 加权平均数 一般地 若n个数x1 x2 xn的 权分别是w1 w2 wn 则这n个数据的加权平均数为 一般的 当一组数据x1 x2 xn的各个数值在一个常数a的附近波动时 我们可以把各个数据同时减去这个常数a 得到一组新数据 求出新数据的平均数 当一组数据中的若干个数据多次重复出现 一般的 如果在n个数中 x1出现n1次 x2出现n2次 xk出现nk次 这里n1 n2 nk n 那么 公式拓展 3 中位数 一般地 将n个数据按大小依次排列 如果数据的个数是奇数 把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数 4 众数 一般地 一组数据中出现次数最多的那个数据 叫做这组数据的众数 一组数据可以有不止一个的众数 也可以没有众数 例1 如图所示是小敏五次射击成绩的图 根据图示信息 则五次成绩的平均数是环 例2 某学校举行实践操作技能大赛 所有参赛选手的成绩统计如下表所示 求本次参赛学生的平均成绩 2 有一组数据 各个数据之和为505 如果它们的平均数为101 那么这组数据的个数为 4 有五盒火柴 每盒火柴的根数如下 71 73 76 77 78则每盒火柴的平均根数是 巩固提高 1 若4 x 5的平均数是7 则3 4 5 x 6这五个数的平均数是 3 如果x1 x2 x3 x4 x5的平均数是20 那么 x1 x2 x3 x4 x5的平均数是 6 5 100 75 5 5个数据的和为405 其中一个数据为85 那么另4个数据的平均数是 80 6 若设一组数据x1 x2 xn的平均数为m1 x1 3 x2 3 xn 3的平均数为 2 2x1 2x2 2xn的平均数为 3 2x1 3 2x2 3 2xn 3的平均数为 m 3 2m 2m 3 1 105 103 101 100 114 108 110 106 98 102 共10个 2 4203 4204 4200 4194 4204 4210 4195 4199 共8个 1 一组数据的平均数一定只有一个 x 2 一组数据的中位数一定只有一个 4 一组数据的众数一定只有一个 5 一组数据的平均数 中位数 中位数可以是同一个数 3 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 x 1 1 1 1 1 辨一辨 1 2 3 4 5 6 小试牛刀 1 某公司欲招聘一名公关人员 对甲 乙两名候选人进行了面试和笔试 他们的成绩如下表所示 如果公司认为面试和笔试同等重要 从他们的成绩看 谁将被录取 如果公司认为 作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要 并分别赋予它们 和 的权 计算甲 乙两人各自的平均成绩 看看谁被录取 甲将被录取 乙将被录取 2 有十五位同学参加竞赛 且他们的 取八位同学进入决赛 某人知道了自己的分数以后 还需知道这十五位同学的分数的什么量 就能判断他能不能进入决赛 分数互不相同 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 如果你是经理 请问你关注的是什么 你打算怎样进货呢 excel 做一做 甲 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛 各派10名选手参加 参赛选手每分输入汉字个数统计如下 分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数 中位数和众数 并填入上表 135 135 135 134 134 5 134 9 某校为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 抽取八年级某班50名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 1 填写图中未完成的部分 8 2 44 3 这组数据的中位数是 众数是 2 5 3 2 该班学生每周做家务的平均时间是 a公司和b公司去年用于工人工资 培训费用 保险支出均分别为72万元 36万元和12万元 a公司今年这3项支出依次比去年增长了10 20 和30 b公司今年这3项支出依次比去年增长了30 10 和20 a b公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗 它们分别是多少 解 不相等 小明家的鱼塘中养了某种鱼2000条 现准备捕捞出售 为了估计销售这种鱼的总收入 现从鱼塘中捕捞了3次 得到的数据如下表 1 如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能够反映鱼塘中种鱼的基本情况 那么鱼塘中种鱼的总质量大约有多少千克 2 如将鱼塘中这些鱼不分大小 按7 5元 kg的价格销售 小明家的收入大约有多少 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 众数只与其在数据中重复的次数有关