江苏省赣榆县赣马第二中学八年级数学《图上距离与实际距离》课件 苏科版.ppt_第1页
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10 1图上距离与实际距离 欣赏图片 关注生活 观察书p82地图 这两幅地图 比例尺分别为1 8000000 1 16000000 1 分别在两幅地图中量出南京市与徐州市 南京市与连云港市之间的图上距离 2 在这两幅地图中 南京市与徐州市的图上距离的比是多少 南京市与连云港市的图上距离的比是多少 这两个比值之间有怎样的数量关系 试一试 在不同的比例尺的两副江苏省地图中 设南京市与徐州市的图上距离的分别为a b 它们的比为a b或表示图上距离的比 南京市与连云港市的图上距离的比分别为c d 则c d或表示图上距离的比 这两个比值之间有什么关系 结论 a b c d或 b 0 d 0 1 线段成比例 这四条线段中 如果两条线段的比 两条线段长度的比 等于另两条线段的比 那么称这四条线段成比例 即称a b c d这四条线段成比例或称a b c d为成比例线段 那么a b c d叫做组成比例的项 线段a d叫做比例外项 线段b c叫做比例内项 线段d叫做a b c的第四比例项 2 比例的性质 1 如果a b c d 那么ad bc 外项积 内项积 对角相乘 去分母如果ad bc b 0 d 0 那么a b c d 把叫做比例式 ad bc叫等积式 2 比例的性质 2 如果 那么 3 如果 那么 3 比例中项 在 中 我们把b叫做a和c的比例中项 由 可得b2 ac 1 下列各组线段中 长度成比例的 a 2 3 4 1 b 1 5 2 5 4 5 6 5 c 1 1 2 2 3 3 4 4 d 1 2 2 4 试一试 2 已知线段m n p q的长度满足等式mn pq 将它改写成比例式的形式 错误的是 试一试 a b c d 例1 在比例尺为1 50000的地图上 测得a b两地间的图上距离为16cm 求a b两地间的实际距离 典型例题 例2 已知四条线段a b c d a 8cm b 4cm c 5cm d 2 5cm 试问这四条线段成比例吗 典型例题 例3 1 已知a b c d是成比例线段 a 2cm b 3cm c 6cm 求d的长度 典型例题 2 已知a 2cm b 3cm c 6cm 请你添加一条线段 使这四条线段成比例 例4 若则 典型例题 1 在相同时刻的物高与影长成比例 如果高为1 5m的测杆的影长为2 5m 那么影长为30m的旗杆的高是 a 20mb 16mc 18md 15m 练一练 练一练 2 已知a b c均为正数 且 则下列四个点中在反比例函数 图象上的坐标是 a 1 b 1 2 c 1 d 1 1 3 已知a b c d是成比例线段 其中a 3 b 2 c 6
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