湖北省钟祥市石牌镇初级中学八年级数学上册《一次函数》课件5 新人教版.ppt

14 2 2一次函数 1 初中数学八年级 上 十四章 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 y 6x 5 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 思考 1 有人发现 在20 25 c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 c 7t 35 2 一种计算成年人标准体重g 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是g的值 g h 105 3 某城市的市内电话的月收额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 1元每分收取 y 0 1x 22 x 0 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y随x的变化而变化 y 5x 50 这些函数解析式有什么特点 y 6x 5c 7t 35g h 105y 0 1x 22y 5x 50 都是自变量的k倍与一个常数的和 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 即y kx 所以说正比例函数是特殊的一次函数 一次函数y kx b特点是 自变量x的k 常数 倍与一个常数b的和 即 一次整式 特别注意应用 k 0 自变量x的指数是 1 特别地 当b 0时 一次函数y kx b变为y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数 y叫做x的一次函数 x为自变量 y为因变量 例 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 应用拓展 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 课堂练习 2 已知函数 1 当m n 时 此函数是一次函数 当m n 时 此函数是正比例函数 3 5 1 1 1 3 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 尝试练习 画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图像 由于一次函数图像是直线 所以只要确定两个点就能画出它 y 2x 1 y 0 5x 1 1 1 1 0 5 0 1 0 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1 y x 1 归纳 一次函数的图像特点 正撇负捺 上加下减 与x轴交点 0 b 与y轴交点 0 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 函数y m 1 x 1是一次函数 且y随自变量x增大而减小 那么m的取值为 m 1 3 已知一次函数y 2x 4的图象上有两点a 3 a b 4 b 则a与b的大小关系为 a b 4 一次函数y m2 3 x 2 y随x的增大而 增大 考考大家 填一填 y 2x 练习2已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 1 已知函