[汇编]13问题解决1实验表达式2012版41题.doc

问题解决1：实验表达式13-1.（11中考）问题解决测量翠玉手镯的密度：叶子姐姐有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在给你一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。(1)推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：配合示意图，推导出测量翠玉手镯密度的表达式、正确写出步骤各1分，共2分 h1h2h3案图10 案图11 案图12 （1）推导方法：m = G = F浮 F浮 = 水g V排 V排 = S(h2h1)思路：V = S(h2h3) = = = = = = = （2）测量步骤： 将木块放入水槽中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h1，如案图10；将翠玉手镯放在木块上，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h2，如案图11； 用细线将翠玉手镯系在木块下方，然后放入水中，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离h3，如案图12。将上述数据代入公式 = 中，计算出。13-2.（08中考）给你一支平底试管（厚度忽略不计），一个装有足量水的水槽，一把刻度尺。请你利用它们测量出饮料的密度。(1)推导出测量饮料密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-3.（07模拟）给你一块边长为a的正方体泡沫（密度比金属块的密度小很多）、一把刻度尺，适量的水。请设计一个能测量金属块质量大小的实验。(1)推导出测量金属块质量的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：（共1分）装置如图。（共2分）将金属块放在泡沫上使它们能够漂浮在水面上，量出泡沫在水中的深度为h由F浮=G排=r水gV排=r水ga2h又漂浮F浮 = G总 = G泡 + G金 G金 = m金g m金g=r水ga2hm金=r水a2h13-4.给你一块有一定质量的正方体泡沫、一把刻度尺，水槽，适量的水，一块金属块。请设计一个能测量金属块质量大小的实验。(1)推导出测量金属块质量的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-5.物理课上，老师建议大家自己想办法测牛奶的密度，提供的器材有：弹簧测力计、可乐瓶、茶杯、水、石块，还有一些线绳。(1)推导出测量牛奶密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)计算牛奶密度的表达式： F浮=液gV排G- F1=水gV排 G- F2=牛奶gV排牛奶= （G- F1 ）水/（G- F2）(2)用绳系好石块，用弹簧测力计测出石块的重力为G；用弹簧测力计吊着将石块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F1；再用弹簧测力计吊着将石块浸没在牛奶中，读出此时弹簧测力计的示数为F2。13-6.小明同学放学回到家，想粗略地测定小铁块的密度，但家里没有量筒、天平等器材，他从家中找来以下器材：茶杯、水、小铁块、细线和弹簧秤。(1)推导出测量小铁块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-7.给你两个相同的小桶及细线、刻度尺、水、杠杆（小桶、细线、杠杆质量忽略），请设计一个可以测量液体密度的实验。(1)推导出测量液体密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-8.给你一只小烧杯、一把刻度尺、足量的水，请你利用它们测量出一块橡皮泥的密度。(1)推导出测量橡皮泥密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-9.小明买了一些樱珠，他想知道樱珠的密度。但身边只有烧杯、一把刻度尺、食盐、一个乒乓球、水。请你帮她测出樱珠的密度。(1)推导出测量樱珠密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-10.叶子姐姐想知道一个鸡蛋的密度。但身边只有一把刻度尺、一块泡沫、水和大水槽、一圆柱形杯子、食盐。请你帮她测出这个鸡蛋的密度。(1)推导出测量鸡蛋密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-11.小明在回家的路上捡到一块矿石，他想利用自己学具盒中的器材测一下矿石的密度。但是，现在没有量筒，只有天平和砝码、小烧杯、大量的水。请你根据学过的知识帮助小明测出矿石的密度(1)推导出测量矿石密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-12.现有：弹簧(弹簧伸长量与拉力成正比)、刻度尺、水、细绳、小石块，请想法测出小石块的密度。(1)推导出测量小石块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-13.给你一条橡皮筋、细线、一把刻度尺、一块硬纸板、一盆水。已知：橡皮筋的伸长与所受的拉力成正比，请你想办法测出一小块矿石的密度。(1)推导出测量小块矿石密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-14.在一次地理实践活动中，小明在河边发现了一小块石蜡，他身边有下列器材：量筒，水。小明把蜡块放在水面上时发现蜡块能漂浮在水面上。小明利用以上器材测量出了蜡块的密度。(1)推导出测量蜡块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-15.给你一个量筒(可以漂浮在水槽中)，水槽、足够的水，请设法测出一个金属块的密度。(1)推导出测量金属块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-16.小明在喝完一个葡萄糖酸钙口服液后想到：这种小玻璃瓶的密度是多少呢?现在给你一个量筒和适量的水，请你帮他测出小玻璃瓶的密度。(1)推导出测量小玻璃瓶密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-17.叶子姐姐为了做实验，把家里的一个水桶中装了些清水，另一个水桶中配制了一些盐水。她想知道盐水的密度。但发现身边只有一个弹簧测力计、一个密度较大的金属块、细线。请你帮她测出这种盐水的密度。(1)推导出测量盐水密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-18.小君在家中发现一金属块，他想测量一下该金属块的密度，但是他只找到一根轻质弹簧、细线、水、刻度尺，请你帮他设计一个方案测出金属块的密度。 (1)推导出测量金属块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-19.桌上有烧杯（烧杯能直立漂浮在水面上）、大水槽和量筒、记号笔及足够的水，要求用这些器材粗略测出一块小鹅卵石密度。(1)推导出测量一块小鹅卵石密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-20.小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀的涂上一层蜡，一段金属丝（体积不计），一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。(1)推导出测量牛奶密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-21.小东同学想测出液体的密度，他手边只有一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。(1)推导出测量液体密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-22.小东同学想测出液体的密度，他手边只有一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。(1)推导出测量液体密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-23.利用水，弹簧测力计，测出石头的密度。(1)推导出测量石头密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-24.请你利用一根橡皮筋、一个金属圆柱体、一把刻度尺，一根细绳，设计一个可以测量液体密度大小的实验，已知：橡皮筋的伸长与所受的拉力成正比。(1)推导出测量液体密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-25.小明同学想测出某种液体的密度（液体的密度小于石块密度），他手边只有一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。(1)推导出测量液体密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-26.给你一个弹簧测力计、烧杯、足量的水、盐水、细线，请你设计一个测量铁块密度的方案。(1)推导出测量铁块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-27.给你一个弹簧测力计、烧杯、足量的水、盐水、细线，请你设计一个测量铁块密度的方案。(1)推导出测量铁块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）13-28.给你一个弹簧测力计、一根细线、一只已知密度的铜块，测出一杯液体的密度。(1)推导出测量液体密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)将铜块挂在弹簧测力计下，读出示数，记为G铜；(2)将铜块完全浸没在被测液体中，读出弹簧测力计的示数，记为F拉；(3)V排=V铜=m铜/铜= G铜/铜gF浮=G铜-F拉；F浮=液gV排即：液gV排=G铜-F拉得：液=（G铜-F拉）铜/ G铜13-29.弹簧测力计，足量水，细线，测石块密度。(1)推导出测量石块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)将石块挂在弹簧测力计下，读出示数，记为G石；(2)将石块完全浸没在水中，读出弹簧测力计的示数，记为F拉；(3)G石=m石g，V排=V石；F浮=G石-F拉；F浮=水gV排得G石-F拉=水gV石 V石=(G石-F拉)/ 水g m石=G石/g 石= m石/V石= G石水/(G石-F拉)13-29.轻质泡沫塑料块，弹簧一根，水，胶带，刻度尺，试管。已知弹簧的伸长与所受的拉力成正比，测量油的密度。(1)推导出测量油密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)用胶带将弹簧的一头粘在泡沫塑料块上，将弹簧的另一头粘在试管的底部，如右图：(2)用刻度尺量出未放入液体时弹簧的长度，记为h0；(3)在试管中倒入水，并使水完全浸没泡沫塑料块，量出弹簧的长度h1；(4)将水倒出，在试管中倒入油，并使油完全浸没泡沫塑料块，量出弹簧的长度h2；(5)设弹簧的劲度系数为k、泡沫塑料块的体积为V，则在水中泡沫塑料块受到的浮力：F浮1=k（h1 -h0）=水gV 在油中泡沫塑料块受到的浮力： F油1=k（h2 -h0）=油gV 式与式之比得： 油=水（h2 -h0）/（h1 -h0）13-30.量筒、足量水、要测量一块橡皮泥密度。(1)推导出测量橡皮泥密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)在量筒内到入适量的水，记下量筒中水面的示数V1；(2)把橡皮泥捏成小盒状，放入量筒使其漂浮在水面上，记下量筒中水面的示数V2，V排=V2-V1；(3)把橡皮泥捏成实心团，使其沉入量筒的水中，记下量筒中水面的示数V3；V泥=V3-V1，(4)G泥=F浮=水gV排=水g（V2-V1），m泥=G泥/g=水（V2-V1）,则泥= m泥/V泥=水（V2-V1）/（V3-V1）13-31.粗细均匀轻木棒，细铁丝（体积不计），刻度尺，盛水容器，盐。测鸡蛋平均密度。(1)推导出测量鸡蛋密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)在均匀轻木棒下部缠绕适量细铁丝，将木棒放入水中，用刻度尺量出浸入水中的深度h1；(2)把鸡蛋放入水中，在水中加盐同时轻轻搅拌，直到鸡蛋悬浮在盐水中。(3)将木棒放入盐水中，用刻度尺量出浸入盐水的深度h2。(4)设木棒的底面积为S，则木棒漂浮在水面时：G木= F浮=水gV排1=水gS h1。木棒漂浮在盐水面时：G木=F浮=盐水gV排2=盐水gS h2即：水gS h1=盐水gS h2得：盐水=水h1/ h213-32.粗细均匀轻木棒，细铁丝（体积不计），刻度尺，盛水容器，硫酸铜。测血液密度。(1)推导出测量血液密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：同上解法，先在水中加少量硫酸铜，将鸡蛋换成血液。13-33.用量杯、水、小瓷碗，设计实验测量小瓷碗的密度。(1)推导出测量小瓷碗密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)在量杯中放入适量的水读出体积为V1(2)把小瓷碗漂浮在量杯的水里，水面到达的刻度为V2 (3)把小瓷碗全部浸没在量杯的水里水面到达的刻度为V3表达式： 13-34.为了测定一个木块（不吸水）的密度，可供选用的器材有：量筒、大头针、水。请你用这些器材，测木块的密度。(1)推导出测量木块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)在量筒中放入适量的水体积为V1(2)把木块放在量筒的水里液面到达的刻度为V2(3)用大头针把木块压入水里，液面到达的刻度为V3表达式： 13-35.请你设计一个方案：利用量杯、水、小烧杯测金属球的密度。(1)推导出测量木块密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)在量杯中放入适量的水体积为V1(2)把小烧杯漂浮在量杯的水里，液面到达的刻度为V2(3)再把金属球放在小烧杯中，液面到达的刻度为V3(4)把烧杯取出，将金属球放在量杯水中，液面到达的刻度为V4表达式：13-36.一个平底试管，内装有少量小石头，总质量m，两把三角板、一把刻度尺，要测量某种油的密度。(1)推导出测量某种油密度的数学表达式；(2)说明测量步骤。（配图说明，图画在方框内）答案：(1)如图，用三角板、刻度尺量出平底试管的直径d，则平底试管的底面积s=(d/2)2。(2)将平底试管放入被测液体中，用刻度尺量出浸入的深度h，则V排=sh=(d/2)2h。(3)平底试管受到的浮力F浮=液gV排因为漂浮，所以F浮=G物=mg，即 液gV排=mg得 液=m/h(d/2)2= 4m/(hd2)13-37.如图是用厚为1厘米的均匀金属板制成的开发区平面图A，比例尺为1：10000，现给你一个弹簧称，水和细线，要求测出开发区的实际占地面积。(1)写出步骤：(2)推导出开发区实际面积S的表达式。答案：(1) 用细线拴好平面图A挂在弹簧称下，称出其在空气中的重力G；把平面图A浸没在水中，读出弹簧测力计示数F。则F浮=G-F=水gV=水ghS图。带入公式S=108S图=108计算。 (2) S=10813-38.爸爸给儿子买了一个玩具电动车，他想测出该玩具电动车牵引力的功率。给你一只弹簧测力计、一把刻度尺、足够长的纸带若干条、滴墨水装置一个（一种由静脉输液器改装的装置，已知每隔相等的时间t滴一滴墨水），请你利用这些仪器测出该玩具电动车的牵引力的功率要求：写出操作步骤；推导出测量该车的牵引力功率的数学表达式（设玩具电动车开动时做匀速直线运动，滴墨水装置可固定在车上且该装置重量不计）操作步骤：表达式推导：答案：操作步骤：1、将滴墨水装置固定在玩具车上，将玩具车放在纸带上，玩具车在纸带上做匀速直线运动，会在纸带上留下一系列墨水“滴痕”，由于滴墨水装置每隔相等的时间t滴一滴墨水，表明纸带上任意相邻两个“滴痕”的时间间隔为t，算出n个“滴痕”间的时间ts；2、用刻度尺测出上述n个“滴痕”间的距离s ；3、关闭玩具电动车的开关，用弹簧测力计在纸带上拉动小车，使小车运动时在纸带上留下的“滴痕”与先前一致，记录此时的拉