江苏省金湖县八年级数学上册 勾股定理及其应用复习教学课件 苏科版.ppt

这就是本届大会会徽的图案 赵爽弦图 表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智 它是我国古代数学的骄傲 因此 这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽 勾股定理及其应用 复习课 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为 斜边为 那么 2 b2 c2 如图 在rt abc中 c 90 则 2 b2 c2 2ab b2 2ab a2 a2 b2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 4 b a 2 c2 4 b a 2 a b c a c b 如果三角形的三边长分别是a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是 勾股定理逆定理 直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为 勾股数 1 求出图形中的 边长 x x 15 8 相信自己 你是最棒的 6 x 10 2 已知rt abc中 90 若ac 5 ab 13 则 abc的周长 面积 ab边上的高cd 30 30 相信自己 你是最棒的 4 观察下列几组数据 6 8 10 1 2 8 15 16 1 其中能作为直角三角形三边长的有 组 是勾股数的有 组a 1b 2c 3d 4 3 已知在rt abc中 ac 3 ab 4 则bc的长为 5或 c a 相信自己 你是最棒的 5 在台风 麦莎 的袭击中 一棵大树在离地面5米处断裂 树的顶部落在离树根底部12米处 这棵树折断之前有多高 相信自己 你是最棒的 18米 6 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食 要爬行的最短路程 取3 是 a 20cmb 10cmc 14cmd 无法确定 b b 8 o a 2 蛋糕 a c b 周长的一半 相信自己 你是最棒的 例1 如图 有一块地 已知 ad 4m ab 3m bad 90 bc 13m dc 12m 求这块地的面积 13 12 典例分析 相信自己 你能行 例2 我国古代数学著作 九章算术 中的一个问题 原文是 今有方池10尺 葭生其中央 出水1尺 引葭赴岸 适与岸齐 水深 葭长各几尺 请用学过的数学知识回答这个问题 5 x 1 x c b a 如图 小颖同学折叠一个直角三角形的纸片 使a与b重合 折痕为de 若已知ab 10cm bc 6cm 你能求出ce的长吗 c a b d e 拓展提高 动手操作 合作探究 解 在rt abc中 勾股定理得ac 8设ce为xcm由折叠可知 be ae 8 x cm在rt bce中 由勾股定理得bc2 ce2 be2即62 x2 8 x 2解之得x 7 4 走进生活小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 x x2 1 52 1 52 4 5 ab2 2 22 x2 9 34 ab 3米 美丽的勾股树 本节课我们学到了什么 有什么收获 有哪些思想和方法能和大家交流吗 作业 查阅有关勾股定理的