数本1115第3次实验报告.doc

韩山师院数值计算方法与算法实验报告实验名称：梯形积分自动误差控制、龙贝格积分、重积分日期：2011、11、7任课教师：田小霞专业：数学与信息技术系学号：2009115101姓名：林庆森【实验目的】掌握梯形积分自动误差控制、龙贝格积分、重积分的方法。【实验内容】1、 编写梯形积分自动误差控制程序，求解,a=0,b=1,=0.005。2、 编写龙贝格积分程序，求解P69第9题。3、 编写重积分程序，求解P69第10题（1）。程序：梯形积分#include#include#define f(x) (sin(x)double computeT(double aa,double bb,long int n) int i;double sum=0.0,h=(bb-aa)/n; for(i=1;i=e) Tn=T2n;n=2*n;T2n=computeT(a,b,n); printf(T(%f,%f,%d)=%fn,a,b,n,T2n); return 0;龙贝格积分#include#include#define f(x) (log(x)double T(double aa,double bb,long int n) double sum=0.0,h=(bb-aa)/n; int i; for(i=1;in;i+) sum+=f(aa+i*h); sum+=(f(aa)+f(bb)/2; if(n=1) return (f(aa)+f(bb)*h/2); return (h*sum);void Romberg(double aa,double bb,double hh,double ee) double Old10=0.0,New10=0.0; int j,i; New0=(f(aa)+f(bb)*hh/2; for(i=1;i+) for(j=0;ji;j+) Oldj=Newj; New0=T(aa,bb,pow(2,i); for(j=1;j=i;j+) Newj=Newj-1+(Newj-1-Oldj-1)/(pow(4,j)-1); if(fabs(Newi-Oldi-1)ee) break; printf(nRomberg(%f,%f,%f,%f)=%lfn,aa,bb,hh,ee,Newi);void main() double a,b,h,e; printf(Input a and b and h and e values: ); scanf(%lf%lf%lf%lf,&a,&b,&h,&e); Romberg(a,b,h,e);二重积分#include#include#define f(x,y) (x)*(y)double S1(int a,int b,int c,int d,int m,int n) int i,j; double s1=0.0; for(i=1;im;i+) for(j=1;jn;j+)s1+=f(a+(b-a)*i/m,c+(d-c)*j/n); return (s1); double S2(int aa,int bb,int cc,int nn) int j; double s2=0.0; for(j=1;jnn;j+) s2+=f(aa,bb+(cc-bb)*j/nn); return (s2);void main() int a,b,c,d,m,n; double h,k,sum=0.0; printf(Input a and b and c and d and m and n and values : ); scanf(%d%d%d%d%d%d,&a,&b,&c,&d,&m,&n); h=(b-a)/m; k=(d-c)/n; sum=h*k*(f(a,c)+f(a,d)+f(b,c)+f(b,d)/4+(S2(a,c,d,n)+S2(b,c,d,n)+S2(c,a,b,m)+S2(d,a,b,m)/2+S1(a,b,c,d,m,n);