湖南省湖南师大附中博才实验中学九年级数学上册《切线的判定定理和性质定理》课件 湘教版.ppt_第1页
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文档简介

直线和圆相切 dr dr 直线和圆相交 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系量化 1 如图 ab 8是大圆 o的弦 大圆半径为r 5 则以o为圆心 半径为3的小圆与ab的位置关系是 a相离b相切c相交d都有可能 o a b 5 4 3 b 8 练习 如图 在直角梯形abcd中 b 90 ad bc c 30 ad 1 ab 2 试猜想在bc是否存在一点p 使得 p与线段cd ab都相切 如存在 请确定 p的半径 挑战自我 24 2 2直线和圆的位置关系 2 切线的判定定理 图中直线l和 o 怎样判定它们相切 答 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 思考 判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗 引入 o a l 画 o及半径oa 画一条直线l过半径oa的外端点 且垂直于oa 操作 o a l 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 观察 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判定直线是圆的切线的方法可归结为 1 直线与圆只有唯一的公共点 2 圆心到一条直线的距离等于半径 这条直线是圆的切线 3 过半径的外端并且与半径垂直的直线与圆相切 判定一条直线是圆的切线 你会有多少种方法 1 下列图形中的直线l是不是圆o的切线 为什么 练习 2 判断下列命题是否正确 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 错 错 对 错 对 例1 线段ab经过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线ab是 o的切线 过半径外端 垂直于这条半径 辅助线 连半径 证垂直 例题 例 如图 o的半径为8 弦ab 以o为圆心 4为半径作小圆 求证 ab与小圆o相切 证明直线和圆相切的类型二 无交点 作垂直 证等于半径 例题 例1与例2的证法有何不同 1 如果已知直线经过圆上一点 则连结这点和圆心 得到辅助半径 再证所作半径与这直线垂直 简记为 连半径 证垂直 2 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点 则过圆心作直线的垂线段为辅助线 再证垂线段长等于半径长 简记为 作垂直 证半径 小结 如图 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d 求证 bd是 o的切线 a b c d 练习 已知 o为 bac平分线上一点 od ab于d 以o为圆心 od为半径作 o 求证 o与ac相切 o a b c d 练习 3 如图 点d是 aob的平分线oc上任意一点 过d作de ob于e 以de为半径作 d 判断 d与oa的位置关系 并证明你的结论 辅助线 无
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