湖南省洞口一中高考数学二轮专题总复习 专题7第4课时 期望与方差课件 理.ppt_第1页
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第4课时期望与方差 1 高考考点 1 理解样本数据均值 标准差的意义和作用 会计算数据标准差 2 理解取有限个值的离散型随机变量的均值 方差的概念 能计算简单离散型随机变量的均值 方差 并能解决一些实际问题 2 易错易漏对一些特殊的离散型随机变量分布列如超几何分布 二项分布要较快利用公式计算出期望与方差 对有线性关系的两离散型随机变量 要注意它们期望与方差的关系 3 归纳总结分清样本数据与有限个值的离散型随机变量的均值 方差的概念 并能解决一些实际问题 2 若样本x1 1 x2 1 xn 1的平均数为10 其方差为2 则对于样本2x1 1 2x2 1 2xn 1 下列结论正确的是 a 平均数为19 方差为4b 平均数为17 方差为3c 平均数为17 方差为8d 平均数为19 方差为8 解析 设 x 1 则 2x 1 2 3 所以e 2e 3 17 d 4d 8 答案 c 4 已知集合a x2 2x 3 0 x z 从集合a中任选三个不同的元素a b c 设x a b c 则随机变量x的数学期望是 题型一随机变量的期望与方差 例1 2010 福州卷 在研究性学习小组的一次活动中 甲 乙 丙 丁 戊五位同学被随机地分配承担h i j k四项不同的任务 每项任务至少安排一名同学承担 1 求甲 乙两人同时承担h任务的概率 2 设这五位同学中承担h任务的人数为随机变量 求 的分布列及数学期望e 和方差 分析 由排列组合知识 求出概率 列出分布列 点评 随机变量的期望和方差 首先要理解随机变量的含义 列出随机变量的分布列 例2 在某次投球游戏中 规定每位选手投球10次 记分规则是投进一球得3分 否则得0分 并且参赛选手一律加2分 某选手投进球的概率为0 8 1 求该选手在比赛中得分的分布列 2 求该选手得分的期望与方差 题型二变量具有线性关系的期望与方差 分析 需先列出投进球数k和得分 的关系 再求解 点评 教材中对于变量有线性关系 如果 a b 则e ae b d a2d 但其应用在中学却鲜为人所研究 其实此公式可以简化计算过程 将不熟悉的 复杂的数据转化为熟悉的 简单的数据加以计算 题型三回归方程的应用 例3 2011 福建质检 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲 乙两个 平行班 每班50人 陈老师采用a b两种不同的教学方式分别在甲 乙两个班级进行教改实验 为了解教学效果 期末考试后 陈老师对甲 乙两个班级的学生成绩进行统计分析 画出频率分布直方图 如下图 记成绩不低于90分者为 成绩优秀 1 从乙班随机抽取2名学生的成绩 记 成绩优秀 的个数为 求 的分布列和数学期望 2 根据频率分布直方图填写下面2 2列联表 并判断是否有95
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