精品 九年级数学中考数学一轮复习第11课 勾股定理.pdf

中考数学 一轮复习 第 1 页 共 8 页 第 11 课 勾股定理第 11 课 勾股定理 勾股定理逆定理 勾股组数 勾股定理 勾股定理 中考真题练习中考真题练习 1 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 点 A B 都是格点 则线段 AB 长度为 A 5B 6C 7D 25 A D BE C 第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 1 题图第 2 题图第 3 题图 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 0 BC 3 AC 4 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 延长线于 E 则 CE 长为 A 3 2 B 7 6 C 25 6 D 2 3 如图 在正三角形 ABC 中 D E F 分别是 BC AC AB 上的点 DE AC EF AB FD BC 则 DEF 的面积与 ABC 的面积之比等于 A 1 3B 2 3C 3 2D 3 3 4 下列各三角形中 面积为无理数的是 5 如图 ABC 的顶点 A B C 在边长为 1 的正方形网格的格点上 BD AC 于点 D 则 BD 的长为 A 5 3 2 B 5 4 3 C 5 5 4 D 5 5 3 第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图 6 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 0 D 是 AB 中点 且 CD 2 5 若 Rt ABC 面积为 1 则它的周长为 A 2 15 B 15 C 25 D 35 7 如图 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 P 且 P 是半径 OB 的中点 CD 6cm 则直径 AB 的长是 A 2 3cmB 3 2cmC 4 2cmD 4 3cm 中考数学 一轮复习 第 2 页 共 8 页 8 如图 已知 ABC 中 AB 17 AC 10 BC 边上的高 AD 8 则边 BC 的长为 A 21B 15C 6D 以上答案都不对 第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图 9 如图 点 A 的坐标是 2 2 若点 P 在 x 轴上 且 APO 是等腰三角形 则点 P 的坐标不可能 是 A 4 0 B 1 0 C 0 22 D 2 0 10 如图 已知 ABC 中 ABC 90 0 AB BC 三角形的顶点在相互平行的三条直线 l 1 l2 l3上 且 l1 l2之 间的距离为 2 l2 l3之间的距离为 3 则 AC 的长是 A 172B 52C 24D 7 11 在 ABC 中 若 AB AC 15 BC 24 若 P 是 ABC 所在平面内的点 且 PB PC 20 则 AP 长为 A 7B 5C 7 或 25D 5 或 14 12 我国古代数学家赵爽的 勾股方圆图 是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一 个大正方形 如图所示 如果大正方形的面积是 25 小正方形的面积是 1 直角三角形的两直角边分别 是 a 和 b 那么 2 ba 的值为 A 49B 25C 13D 1 第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图 13 将一个有 45 0角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿 上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 0角 如图 则三角板的最大边的长为 A 3cmB 6cmC 23cmD 26cm 14 一渔船在海岛 A 南偏东 20 0方向的 B 处遇险 测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里 渔船将险情报告给位 于 A 处的救援船后 沿北偏西 80 0方向向海岛 C 靠近 同时 从 A 处出发的救援船沿南偏西 100方向匀速航 行 20 分钟后 救援船在海岛 C 处恰好追上渔船 那么救援船航行的速度为 A 310海里 小时B 30 海里 小时C 320海里 小时D 330海里 小时 中考数学 一轮复习 第 3 页 共 8 页 15 如图 Rt ABC 中 ACB 90 0 ABC 600 BC 2cm D 为 BC 的中点 若动点 E 以 1cm s 的速度从 A 点出 发 沿着 A B A 的方向运动 设 E 点的运动时间为 t 秒 0 t 6 连接 DE 当 BDE 是直角三角形时 t 的值为 A 2B 2 5 或 3 5C 3 5 或 4 5D 2 或 3 5 或 4 5 第 15 题图第 16 题图第 15 题图第 16 题图 16 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 0 O 是斜边 AB 的中点 点 D E 分别在直角边 AC BC 上 且 DOE 90 0 DE 交 OC 于点 P 则下列结论 1 图形中全等的三角形只有两对 2 ABC 的面积等于四边形 CDOE 面积的 2 倍 3 2CDCEOA 4 22 2ADBEOP OC 其中正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 17 已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4 则第三边长为 18 若直角三角形两直角边长为 a b 且满足 0496 2 baa 则该直角三角形斜边长为 19 如图 ABC 中 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 若 AD 6 DE 5 则 CD 的长等于 第 19 题图第 20 题图第 21 题图第 19 题图第 20 题图第 21 题图 20 如图 D 是 ABC 内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H 分别是 AB AC CD BD 的中点 则四边 形 EFGH 的周长是 21 如图 在边长为 1 的等边 ABC 中 中线 AD 与中线 BE 相交于点 O 则 OA 长度为 22 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 0 腰长为 4cm 则其腰上的高为 cm 23 等腰 ABC 中 AB AC 10cm BC 12cm 则 BC 边上的高是cm 24 在 ABC 中 AB AC 12cm BC 6cm D 为 BC 的中点 动点 P 从 B 点出发 以每秒 1cm 的速度沿BAC 的方向运动 设运动时间为 t 那么当 t 秒时 过 D P 两点的直线将 ABC 的周长分成两个部 分 使其中一部分是另一部分的 2 倍 中考数学 一轮复习 第 4 页 共 8 页 25 如图 四边形 ABCD 中 AB DC B 90 0 连接 AC DAC BAC 若 BC 4cm AD 5cm 则 AB cm 第 25 题图第 26 题图第 27 题图第 25 题图第 26 题图第 27 题图 26 如图 ABC 是等边三角形 点 D 是 BC 边上任意一点 DE AB 于点 E DF AC 于点 F 若 BC 2 则 DE DF 27 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若最大正 方形 M 的边长是 3 则正方形 A B C D E F 的面积之和是 28 勾股定理是几何中的一个重要定理 在我国古算书 周髀算经 中就 有 若勾三 股四 则弦五 的记载 如图 1 是由边长相等的小正方形和直 角三角形构成的 可以用其面积关系验证勾股定理 图 2 是由图 1 放入矩 形内得到的 BAC 90 0 AB 3 AC 4 点 D E F G H I 都在矩形 KLMJ 的边 上 则矩形 KLMJ 的面积为 29 种盛饮料的圆柱形杯 如图 测得内部底面半径为 2 5cm 高为 12cm 吸管放进杯里 杯口外面至 少要露出 4 6cm 问吸管要做cm 第 29 题图第 30 题图第 31 题图第 32 题图第 29 题图第 30 题图第 31 题图第 32 题图 30 在一棵树的10 米高处有两只猴子 一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处 另一只爬到树顶D 后直接跃到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高 米 31 如图 在 ABC 中 CE 平分 ACB CF 平分 ACD 且 EF BC 交 AC 于 M 若 EF 5 则 CE 2 CF2 32 如图 AB 5 AC 3 BC 边上的中线 AD 2 则 ABC 的面积为 33 在平面直角坐标系中 已知点 0 5 A 0 5 A 点 C 在坐标轴上 且 AC BC 6 写出满足条件的 所有点 C 的坐标 中考数学 一轮复习 第 5 页 共 8 页 34 如图 水池中离岸边 D 点 1 5 米的 C 处 直立长着一根芦苇 出水部分 BC 的长是 0 5 米 把芦苇拉到岸 边 它的顶端 B 恰好落到 D 点 并求水池的深度 AC 35 如图 ABC 中 AB AC 20 BC 32 D 是 BC 上一点 且 AD AC 求 BD 的长 36 如图 ABC 的三边分别为 AC 5 BC 12 AB 13 将 ABC 沿 AD 折叠 使 AC 落在 AB 上 求折痕 AD 的长 37 如图 已知四边形 ABCD 中 AB BC AB 1 BC 2 CD 2 AD 3 求四边形 ABCD 的面积 38 如图 ABC 中 B 45 0 C 300 AB 2 求 AC 的长 39 在 45 0的 Rt ABC 中 A 900 DE BC BD 是 ABC 的平分线 且 BD 13 AB 12 求 DEC 的周长 中考数学 一轮复习 第 6 页 共 8 页 40 如图 Rt ABC 中 ACB 90 0 在 AB 的同侧分别以 AB BC AC 为直径作三个半圆 图中阴影部分的面 积分别记作为 S1和 S2 1 求证 S1 S2 S ABC 2 若 Rt ABC 的周长是62 斜边长为 2 求图中阴影部分面积的和 41 已知 a b c 为 ABC 三边 且满足 a 2 b2 c2 338 10a 24b 26c 试判断 ABC 的形状 42 在某段限速公路 BC 上 公路视为直线 交通管理部门规定汽车的最高 行驶速度不能超过 60 千米 时 即 3 50 米 秒 并在离该公路 100 米处设 置了一个监测点A 在如图所示的直角坐标系中 点A位于y轴上 测速路段 BC 在x轴上 点 B 在 A 的北偏西 60 0方向上 点 C 在 A 的北偏东 450方向上 另外一条高等级公路在y轴上 AO 为其中的一段 1 求点 B 和点 C 的坐标 2 一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒 通过计算 判断该汽车在这段限速路上是否超速 3 若一辆大货车在限速路上由 C 处向西行驶 一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶 设两车同 时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍 求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少 中考数学 一轮复习 第 7 页 共 8 页 第 11 课 勾股定理测试题第 11 课 勾股定理测试题 日期 日期 月月日满分 100 分时间 20 分钟姓名 日满分 100 分时间 20 分钟姓名 得分 得分 1 下列四组线段中 可以构成直角三角形的是 A 4 5 6 B 1 5 2 2 5 C 2 3 4 D 1 2 3 2 一副三角板有两个直角三角形 如图叠放在一起 则 的度数是 A 165 B 120 C 150 D 135 第 2 题图第 3 题图第 4 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图 3 如图 有两棵树 一棵高 10 米 另一棵高 4 米 两树相距 8 米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的 树梢 问小鸟至少飞行 A 8 米B 10 米C 12 米D 14 米 4 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 0 BD 平分 ABC 若 CD 3 BC AB 16 则 ABC 的面积为 A 16B 18C 24D 32 5 如图 AC AD BC BD 则有 A AB 垂直平分 CDB CD 垂直平分 ABC AB 与 CD 互相垂直平分D CD 平分 ACB 第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图 6 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 A 5B 4C 3D 2 7 赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 如图 是一 赵爽弦图 飞镖板 其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4 小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖 假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域 含边线 的概率是 A 1 2 B 1 4 C 1 5 D 1 10 8 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分么 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连结 DE 则 BDE 的周长 是 A 7 5B 10C 4 25D 12 中考数学 一轮复习 第 8 页 共 8 页 9 如图 等腰 ABC 中 AB AC AD 是底边上的高 若 AB 5 BC 6 则 AD cm 第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图 10 如图 在平面直