河北省沧州市高考物理一轮复习 万有引力课件.ppt

一 开普勒行星运动定律1 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨迹都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 2 开普勒第二定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 3 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 即 说明 1 开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的 但也适用于卫星 飞船环绕地球的运动 2 第三定律中的k是一个与行星无关的量 它只与行星所围绕的那个天体有关 例 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周 由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 a火星和地球的质量之比b火星和太阳的质量之比c火星和地球到太阳的距离之比d火星和地球绕太阳运动速度大小之比 cd 二 万有引力定律1 内容和公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的 两个物体间的引力大小 跟它们的质量的成积成正比 跟它们的距离的平方成反比 2 使用条件 质点间的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 质量分布均匀的两球体间的相互作用 r为球心间距离 例一 金太阳例一例二 质量为m1的均匀实心球体半径为r 球心为o点 在球的右侧挖去一个半径为r 2的小球 将该小球置于oo 连线上距o为l的p点 o 为挖去小球后空腔部分的中心 如图所示 则大球剩余部分对p点小球的引力f 3 应用万有引力定律分析天体的运动 1 基本方法 把天体的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 2 天体质量m1 密度 的估算 例 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行 认为行星是密度均匀的球体 要确定该行星的密度 只需要测量 a飞船的轨道半径b飞船的运行速度c飞船的运行周期d行星的质量 c 例 我国探月的嫦娥工程已启动 在不久的将来 我国宇航员将登上月球 假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为t 将月球视为密度均匀 半径为r的球体 则月球的密度为 b 4 三种宇宙速度 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度 逃逸速度 v2 11 2km s 使物体逃脱地球引力束缚的最小速度 第三宇宙速度 v3 16 7km s 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 5 地球同步卫星 是相对于地面静止的和地球自转具有同周期的卫星 t 24h 同步卫星必须位于赤道正下方距地面高度h 3 6 104km处 同步卫星的六个一定 只是由于周期t一定便决定了这六个一定 位置一定 必须位于地球赤道的上空 周期一定 t 24h 高度一定 h 3 6 104km 速率一定 v 3 1km s 向心加速度一定 an 0 034m s2 运行方向一定 自西向东运行 4 万有引力和重力重力是由万有引力产生的 由于地球的自转 因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力 重力实际上是万有引力的一个分力 另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力 如图所示 随着纬度的不断变化 物体作圆周运动的向心力不断变化 因而表面物体的重力也在不断变化 即重力加速度在不断变化 从赤道到两极逐渐增大 两极地区的物体由于处在地轴上所以不参与圆周运动 向心力为零 重力等于万有引力 而在赤道地区重力 向心力和万有引力共线所以有mg mw2r gmm r2 而且因为r最大f向最大 所以重力最小 重力加速度最小 通常情况下 因重力和万有引力相差不大 而认为两者相等 即mg gmm r2 g gm r2 处于地球不同纬度地区的物体 随地球自转角速度相等 都是指向所在纬度面圆心 只是半径不同 所以纬度越高 半径越小 所需向心力越小 到了南北极向心力为零 重力最大 这是把地球近似看成圆形 所受万有引力不变的前提下得出的结论 例 若有一天 地球自转角速度突然加快 当角速度增大到多大时 处于赤道平面的物体刚好飘起来 重力加速度为g 地球半径为r 例 地球同步卫星离地心距离为r 环绕速度大小为v1 加速度大小为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为r 则下列关系式正确的是 ad 5 天体质量的几种计算方法以地球质量的计算为例 1 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期t和半径r 2 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r 6 万有引力复习中应理清的几个概念 1 两个半径 天体半径和卫星轨道半径在中学物理中通常把天体看成一个球体 天体半径就是球的半径 反映了天体的大小 卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体作圆周运动的圆的半径 一般情况下 天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径 当卫星贴近天体表面运动时 可近似认为轨道半径等于天体半径 2 两个周期 自转周期和公转周期自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间 公转周期是卫星绕中心天体作圆周运动一周的时间 3 两类运行 稳定运行和变轨运行卫星绕天体稳定运行 匀速圆周运动 时万有引力提供了卫星作圆周运动的向心力 随着做匀速圆周运动的轨道半径逐渐增大 做匀速圆周运动的线速度v将不断变小 当卫星由于某种原因速度v突然变化时 f引和f向 mv2 r 不再相等 因此不能再根据公式 也就是说变轨运动时此公式不再使用例 图中 卫星围绕地球以半径r做匀速圆周运动 此时有万有引力刚好提供向心力 突然卫星向后喷气 卫星速度增大 它所需要的向心力mv2 r增大 万有引力不足以提供向心力 于是做离心运动 4 同步卫星和一般卫星地球同步卫星是相对于地面静止和地球自转具有相同周期的卫星 周期t 24h 由于卫星受到的地球引力指向地心 在地球引力下 同步卫星不可停留在与赤道平面平行的其他平面 它一定位于赤道的正上方 如 我国发射的电视转播卫星 不是顶点在北京上空 而是停在位于赤道的印度尼西亚上空 而一般卫星的周期 线速度可比同步卫星的大或小 但线速度最大值为7 9km s 最小周期约85min 轨道可以是任意的 但轨道平面一定得过地球球心 5 赤道上的物体和近地卫星放在赤道上的物体随地球自转时受两个力的作用 一个是地球对它的引力 另一个是地面对物体的支持力 重力不是受到的力 他只是万有引力的一个分力 这两个力的合力提供了物体作圆周运动的向心力 由于两者共线 所以有 物体的向心加速度a w2r0 0 034m s2 这远远小于地面上物体的重力加速度 故近似计算中有万有引力等于重力 在地球表面运行的卫星 由于支持力为零 所以由万有引力完全提供向心力 处于完全失重状态 7 环绕速度与发射速度近地卫星的环