福建省福州第三十六中学九年级数学《正多边形和圆》课件.ppt_第1页
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24 3正多边形和圆 观察下列图形他们有什么特点 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 三条边相等 三个角相等 60度 四条边相等 四个角相等 900 正三角形 正方形 一 正多边形定义 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做 思考 菱形是正多边形吗 矩形呢 菱形 矩形都不是正多边形 正n边形 正n边形与圆的关系 1 把正n边形的边数无限增多 就接近于圆 2 怎样由圆得到多边形呢 思考 把一个圆5等分 并依次连接这些点 能得到正五边形吗 证明 ab bc cd de ea ab bc cd de ea bce cda 3ab a b 同理 b c d e a b c d e 又 顶点a b c d e都在 o上 五边形abcde是 o的内接正五边形 结论 把圆分成n n 3 等分 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 o 中心角 半径r 边心距 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 二 正多边形有关的概念 a b 1 o是正 abc的中心 它是 abc的 圆的圆心 2 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 3 od叫作正 abc 外接 半径 外接 边心距 4 boc是正 abc的 角 中心 boc 度 120 5 正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的 oe叫做正方形abcd的 中心 边心距 6 o是正五边形abcde的外接圆 of ab 则of叫正五边形abcde的 7 aob叫做正五边形abcde的 角 它的度数是 边心距 中心 72度 8 图中正六边形abcdef的中心角是 它的度数是 9 你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系 正六边形abcdef的面积与 oab的面积有什么关系 为什么 b a e f c d o aob 60度 10 正n边形的内角和的度数是 正n边形的一个内角的度数是 正n边形的中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 三 正多边形的有关计算 亭子的周长l 6 4 24 m o b c r r 4 p 尝试练习 完成下表中正多边形的计算 把计算结果填入表中 60 90 120 120 90 60 2 1 2 8 4 2 2 12 小结 1 正多边形的判定方法 2 正多边形的相关概念和计算 中心 半径 中心角 边心距 1 两个正六边形的边长分别是3和4 这两个正六边形的面积之比等于 2 圆内接正方形的半径与边长的比值是3 圆内接正四边形的边长为4cm 那么边心距是 4 已知圆内接正方形的边长为2 则
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