江苏省姜堰市大伦中学八年级数学《反比例函数》课件 苏科版.ppt

反比例函数 复习 y x o 什么是反比例函数 其图象是什么 反比例函数的性质 忆一忆 形如y k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 k是比例系数 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 温故而知新 反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 画图象时 要体现出这个特点 对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 反比例函数 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 复习 1 已知y 如果y是x的正比例函数 m 如果y是x的反比例函数 m 2 已知函数y 的图象经过点 3 2 那么k 3 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜的镜片焦距为0 25米 则y与x的函数关系是 5 已知 a是双曲线上的一点 过点a向x轴作垂线 垂足为b aob的面积是4 则它的解析式为 4 a是双曲线y 上一点 过点a向x轴作垂线 垂足为b 向y轴作垂线 垂足为c 则四边形obac的面积 o 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 若反比例函数的图象在所在象限内 y随x的增大而增大 求n的值 已知一个长方体的体积是100立方厘米 它的长是ycm 宽是5cm 高是xcm 1 写出用高表示长的函数式 2 写出自变量x的取值范围 3 当x 3cm时 求y的值 已知y是x的反比例函数 且当x 3时 y 8 求 1 y和x的函数关系式 2 当时 y的值 3 当x取何值时 1 已知y与x 2成反比例 当x 4时 y 3 求当x 5时 y的值 2 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 2 求x 1 5时y的值 已知y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x2成反比例 且x 2与x 3时 y的值都等于19 求y与x间的函数关系式 已知反比例函数经过点a 2 m 和b n 2n 求 1 m和n的值 2 若图象上有两点p1 x1 y1 和p2 x2 y2 且x1 0 x2 试比较y1和y2的大小 已知矩形的面积为8 那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 2 函数y ax a与在同一条直角坐标系中的图象可能是 思维慎密 练习1 关于x的一次函数y 2x m和反比例函数y 的图象都经过点a 2 1 1 分别求出这两个函数的解析式 2 求出这两个函数的另一交点b的坐标 3 求 aob的面积 已知一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于a b两点 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是 2 1 求一次函数的解析式 2 求 aob的面积 如图 点p是一个反比例函数与正比例函数的图象的