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2 5直角三角形 2 探究活动 任意画一个直角三角形 作出斜边上的中线 并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短 你发现了什么 再画几个直角三角形试一试 你的发现相同吗 与同组同学进行交流 探索性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 练一练 1 已知rt abc中 斜边ab 10cm 则斜边上的中线的长为 2 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 cda 80 则 a b 5cm 50 40 例1 如图 已知ad bd ac bc e为ab的中点 试判断de与ce是否相等 并说明理由 说明两条线段相等 有时还可以通过第三条线段进行等量代换 变式题 如图 已知ad be分别是 abc的bc ac边上的高 f是de的中点 g是ab的中点 则fg de 请说明理由 例2 如图 一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 的斜坡 从 滑至 已知ab 200m 问这名滑雪运动员的高度下降了多少 c 结论 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 例3 如图 它是人字屋架设计图 其中ab ac 5米 d是ab的中点 ae bc 如果 bac 120 求ae和de的长度 如图 在 abc acb 90 cd ab于d a 30 则ad等于 能力挑战 a 4bd b 3bd c 2bd d bd b 体会 分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 结论 2 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 1 直角三角形
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