浙江新高考理科数学难题汇总重组卷-卷二.doc

浙江新课程高考理科数学难题汇总组合卷（二）一、选择题（10小题，共50分）1.设集合，集合，则下列关系中正确的是（ ） A B C D 2.已知复数,满足(a,b为实数),则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）正视图： 半径为1的半圆以及高为1的矩形侧视图： 半径为1的 圆以及高为1的矩形俯视图： 半径为1的圆A. B. C. D.4.已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论： 过点一定存在一个与直线都平行的平面 过点一定存在一条与直线都相交的直线 过点一定存在一条与直线都垂直的直线 过点一定存在一个与直线都垂直的平面则四个结论中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 45.如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于（ ）A B. C. D. 6.已知，且有，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于（ ）A1 B2 C4 D87.已知为线段上一点，为直线外一点，满足，为上一点，且，则的值为（ ）A B 2 C D 08.在多项式的展开式中，其常数项为（ ）A. -495 B. 495 C. 376 D. -376 9.正四面体ABCD的棱长为1，棱AB/平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 110.已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（共7小题，共28分）11.定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的 条件 12.设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=_.13.用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花记花圃中红色鲜花区域的块数为S，则数学期望E(S)=_.14.已知过A（0，1）和B（4，）且与x轴相切的圆只有一个，则此圆的方程为_15.已知是的零点，且，则从小到大的顺序是 .16.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 17.如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 三、解答题（共72分）18. （本小题满分14分）已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域19. （本小题满分14分）已知数列是正项等比数列，满足（1）求数列的通项公式；（2）记恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由.DFECBA20. （本小题满分14分）如图,在梯形中,，,平面平面,四边形是矩形,点在线段上.。（1）求证:平面;。（2）当为何值时,平面?证明你的结论;（3）求二面角的平面角的余弦值.21. （本小题满分15分）已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长22. （本小题满分15分） 已知函数（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；（3）当时，证明参考答案：1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. A 9. B 10. A11. 充分不必要12. 13. 114. 或15. 16. 72117. 18. 解：（1）由，得， ， ，于是， ，即（2）角是一个三角形的最小内角，0, 设,则（当且仅当时取=）, 故函数的值域为 19. 解：（1）数列an的前n项和，2分又，是正项等比数列， 公比，数列（2）解法一：，由，当，又故存在正整数M，使得对一切M的最小值为2.解法二：令，由，函数对于故存在正整数M，使得对一切恒成立，M的最小值为2 20. （1）略（2）（3）21. 解：（）设椭圆的标准方程为，则：，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。 （）设，则圆方程为 与圆联立消去得的方程为， 过定点。 （）解法一：设，则, ，即： 代入解得：（舍去正值）， ，所以，从而圆心到直线的距离，从而。 解法二：过点分别作直线的垂线，垂足分别为，设的倾斜角为，则：，从而， 由得：，故，由此直线的方程为，以下同解法一。 解法三：将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，则。 1，所以代入韦达定理得：， 消去得：，由图得：， 所以，以下同解法一。 22. （1）解：因为，所以，函数的图像在点处的切线方程； （2）解：由（1）知，所以对任意恒成立，即对任意恒成立 令，则， 令，则，