实数的复习 (2).doc

2017年中考数学一轮复习第1讲实数【考点解析】1.有理数概念【例题1】 计算式子 （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【解析】先算乘方，再算加法：。故选C。【变式】（2015四川遂宁第1题4分）计算：1（）=（）ABCD【答案】C【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法法则即可解答1（）=1+=故选：C【例题2】 (2016湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是_ _.点拨：xyab，yabx，xaby，把yabx代入yxab得：abxxab，2b2x，bx，把xaby代入yxab得：y(aby)ab，2y2a，ya，ba，由得：yabx 21教育网【变式】（2016天津）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）21Aa0b B0ab Cb0a D0ba【答案】C【考点】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用。【解答】解：从数轴可知：a0b，ab，b0，a0，b0a，故选C【例题3】纳米是一种长度单位，1纳米是1米的十亿分之一已知某种植物的花粉的直径约为35 000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米【答案】。【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。【分析】1纳米是1米的十亿分之一，1纳米=（米）。 35 000纳米=纳米=（米）。【变式】 (2016山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5 500万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A5.5106千米 B5.5107千米C55106千米 D0.55108千米2.数的开方【例题1】（2016贵州毕节3分）的算术平方根是（）A2 B2 C D【考点】立方根；算术平方根【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =2，2的算术平方根是故选：C【变式】(2016河北3分）关于的叙述，错误的是（ ）A是有理数B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点答案：A解析：是无理数，故A项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，18=332=32。21cnjycom3.实数概念【例题1】已知数的小数部分是b，求b412b337b26b20的值【分析】因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法【解析】因为91416，即34，所以的整数部分为3.设3b，两边平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010.【变式】（2016贵州毕节3分）估计的值在（）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B4.实数运算【例题1】计算: ；【答案】解：原式=234=212=10。【考点】实数的运算，二次根式化简，有理数的乘方。【分析】针对二次根式化简，有理数的乘方2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。【变式】计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方。【分析】根据实数的运算法则求得计算结果。【典例解析】1.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A、2B、3 C、3D、4【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选A。2.已知，则a+b=（ ）A8B6C6D8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7。a+b=1+（7）=6。故选B。3.写出一个比-1大的负有理数是 ；比-1大的负无理数是 【答案】0.5；（答案不唯一）。【考点】开放型，有理数和无理数的概念和大小比较。【分析】根据实数大小比较的性质，两个负数绝对值在的反而小，从而根据有理数和无理数的概念得，比-1大的负有理数可以是0.5；比-1大的负无理数可以是。【中考热点】1观察下列关于自然数的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924( 4 )2( 17 )；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性解：(2)第n个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第n个等式成立21世纪教育网版权所有2阅读材料：求1222232422013的值解：设S122223242201222013，给等式两边同时乘以2得：2S2222324252201322014，将下式减去上式得2SS220141，即S220141，即1222232422013220141，仿照此法计算：12222322016.解：设S1222232422016，将等式两边同时乘以2得：2S22223242201622017，将得，2SS220171，即S12222324220162201713. (2016河北9分）请你参考黑板中老师的讲解，用