浙江省温岭市城南中学初中数学 反比例函数的图象和性质课件 新人教版.pptVIP

17 1 2反比例函数的图象和性质 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 图象的每支从左到右 3 已知反比例函数的图象位于第一三象限则k的取值范围为 一 三 二 四 减小 上升 3 认真填一填 k 4 4 反比例函数 k为常数 图象位于 第一 二象限 第一 三象限 第二 四象限 第三 四象限 c 5 已知k 0 函数y kx 与在同一坐标系中的图象大致是 y d 6 对于函数下列说法错误的是 a 点p 1 1 在它的图象上 b 它的图象在第二 四象限 c y随x的增大而增大 d 当x 0时 y随x的增大而增大 复习与练习 反比例函数y 的图象所在象限内 y随x的增大而增大 则a 2 已知一次函数y k1x b中 y随x的增大而减小 且b 0 反比例函数y 中 k1 k2 那么它们在同一坐标系中的图象只可能是 2 c 复习与练习 二 3 y2 y1 y3 如图 a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 是函数y 图象杂第一象限分支上的三个点 且x1 x2 x3 过a b c三点分别做坐标轴的垂线 得矩形adoh beon cfop 它们的面积分别为s1 s2 s3 请比较s1 s2 s3的大小 例1 如图 若正比例函数y 2x与y ax a 0 的图象与反比例函数y k 0 的图象分别交于a c两点 若rt aob与rt cod的面积分别记为s1 s2 请你分析s1和s2的大小关系 并写出分析过程 设a x1 y1 b x2 y2 分析 a c是y k 0 上的点 x1y1 x2y2 k s aob x1y1 k s cod x2y2 k s1 s2 例2 如图 点a b在反比例函数y 的图象上 且点a b的横坐标分别为a 2a a 0 ac x轴 垂足为点c 且 aoc的面积为2 1 求该反比例函数的解析式 2 若点 a y1 2a y2 在该反比例函数的图象上 试比较y1与y2的大小 练习 已知y a 1 xa是反比例函数 则它的图象在 a 第一 三象限b 第二 四象限c 第一 二象限d 第三 四象限 2 对于反比例函数y 下列结论错误的是 a 当x 0时 y随x的增大而增大b 当x 0时 y随x的增大而增大c x 1时的函数值小于x 1时的函数值d 在每个象限内 y随x的增大而增大 3 已知点p 1 a 在反比例函数y 的图象上 其中a m2 2m 3 则这个函数的图象在第象限 b c 一 三 巩固练习 4 已知 力f所做的功是15焦 则力f与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是 5 如图p点为反比例函数y 上一点 若图中阴影部分即矩形的面积为4 求反比例函数的解析式 d 6 如图 点a是反比例函数y 图象上任意一点 ab x轴于b 求rt aob的面积 7 正比例函数图象过第一 三象限 且与反比例函数y 的图象交于p q两点 点p的坐标为 4 1 求反比例函数y 的解析式 2 求点q的坐标 1 点a 2 a b 1 b c 3 c 在双曲线y 上 则a b c的大小关系为 2 设有反比例函数y x1 y1 x2 y2 为其图象上的两点 若x1 0 x2时 y1 y2 则k的取值范围是 3 如图 a b是函数y 的图象上关于原点o对称的任意两点 ac平行于y轴 bc平行于x轴 abc的面积为s 则 a s 1 b 1 s 2 c s 2 d s 2 b a c k 1 c 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数y 的图象交于a b两点 a 2 1 b 1 n 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围 例1 如图 在函数y 的图象上有三点a b c 过这三点分别向x轴引垂线 交x轴于a1 b1 c1 过这三点分别向y轴引垂线 交y轴于a2 b2 c2 连oa ob oc 1 记 oaa1 obb1 occ1的面积分别为s1 s2 s3 试比较s1 s2 s3的大小 2 若直线oa ob oc对应的函数分别为y 3x y x y x 记矩形oa1aa2 ob1bb2 oc1cc2的周长分别为p1 p2 p3 试比较p1 p2 p3的大小 例2 1 老师在同一坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y x的图象 请同学们观察有什么特点 甲同学 与y x有两个交点 乙同学 反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5 请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数的解析式 2 一个反比例函数的图象在第二象限 如图 点a是图象上任意一点 am x轴于点m o是原点 如果 abc的面积为3 则这个反比例函数的解析试是 y y 巩固练习 1 当k 0时 反比例函数y 和一次函数y kx k在同一坐标系内的图象大致是 2 写一个反比例函数的解析式 使它的图象不经过第一 三象限 4 下列函数 y y x 0 y 2x y 3x 1 y x 0 其中y随x增大而减小的有个 b 2 3 已知 x1 y1 x2 y2 为反比例函数y 图象上的点 当x1 x2 0时 y1 y2 则k 0 2 已知反比例函数y 的图象在第二 四象限 则m 若点a x1 y1 和点b x2 y2 都在第二象限 且x1 x2 则y1与y2的大小关系是 巩固练习 3 如图 函数y kx与y 的图象交于a b两点 过点a作ac垂直于y轴 垂足为c 则 abc的面积为 4 5 y1 y2 1 函数y 若在每个象限内y随x的增大而增大 则图象在第象限 m 二 四 1 1 函数y ax a与y a 0 在同一坐标系中的图象可能是 a 2 如图 过反比例函数y x 0 的图象上任意两点a b分别作x轴的垂线 ac与ob的交点为e aoe与梯形ecdb的面积分别为s1 s2 则 a s1 s2 b s1 s2 c s1 s2 d 大小不能确定 b 练习 3 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于a b两点 则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是 a x 1 b 1 x 0或x 2 c x 2 d x 1或0 x 2 4 如图 三个反比例函数y y y 在x轴上方的的图象 由此观察得到k1 k2 k3的大小关系为 b k3 k2 k1 再见 小结 1 比较反比例函数值的大小有两种方法