公务员考试数学运用.doc

【例题1】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?( )。A2B3C4D6【例题2】小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题?( )。A4题B8题C12题D16题【例题3】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分。某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少?( )。A33B99C17D16【例题4】某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分。小周共得96分，问他做错了多少道题?( )。A12B4C2D5【例题5】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，己知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )。A8500棵B12500棵C12596棵D13000棵【解析1】A。合格一个零件得10元，不合格一个零件损失10+5=15元，若12个零件都合格，那么这个人可以得到1210=120元，可现在只得了90元，说明做了(120-90)15=2个不合格的零件。另外，本题也可采用代入法快速解题。【解析2】A。小明和小刚都做对的题目至少有68+58-100=26道，三人都做对的题至少有26+78-100=4道。【解析3】D。采用方程法。设做对x道，做错y道，则可列如下方程组:x+y=50，3x-y=82，解得X=33，y=17。【解析4】B。做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到了96分，意味着差距为24分，用246=4即可得到做错的题，所以可知选择B。【解析5】D。设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列方程:(x+2754-4)4=(x-396-4)5(因为2条路共栽4排，所以要减4)。解得x = 13000。1现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?A0B25%C333%D50%2某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：一次购买金额不超过1万元，不予优惠;一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：A1460元 B1540元C3780元 D4360元3某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本）。10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:A2% B8% C405% D62%4杂货店分三次进了一些货物，已知每一次的进货单价都是上一次的80%，且第一次的进货单价为5元。已知这些货物恰好能够排成一个三层的空心方阵，且最内层、中间层和最外层恰好分别是第一、二、三次所进的货物，且最外层每边有7个货物。现要保证20%利润率的情况下，杂货店应该将货物至少定为多少元?A390 B412 C436 D4525甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人?A0 B1 C2 D31【解析】D。如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+(2n-1)=1/2n(l+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+2n=1/22n(1+2n)=n(1+2n)克。故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。思路点拨：极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。2【解析】A。第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为2610009=29000元。如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为3000009+680008=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。3【解析】D。设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。10月的出厂价为90，成本为7509=675，单件利润为90-675=225。设9月的销售量为1，则10月为18。9月总利润为25，10月为l8225=405，10月比9月总利润增长40525-1=62%。4【解析】D。三次的单价分别为5元、580%=4元、480%=32元。最外层有货物(7-1)x4=24个，中间层有24-8=16个，最内层有I6-8=8个。所以总进价为32x24+4xl6+5x8=l808元，要保证20%的利润率，货物定价为1808x(1+20%)(24+16+8)=452元。5【解析】B。根据题意,知69、85、93对A同余。由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,978=121。所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。1李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟？A120 B140C150 D180某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错（包括不做）多少题？A20 B25 C30 D803有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是的倍数？A12 B15 C14 D134某餐厅开展“每消费50元送饮料一瓶”的活动，某办公室的职员一起去该餐厅吃饭，每人花费18元，餐厅赠送了7瓶饮料。问去吃饭的人数可能是多少？A17 B19 C21 D235.小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）。A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.9981【答案】B。解析：李叔叔上了8个小时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔到工厂时是2点50分，李叔叔上、下班路上共用40分钟，即上、下班各用了20分钟，所以出发时间是2点30分，然而出发时钟停在12点10分，故钟停了2小时20分钟，即140分钟。2【答案】。解析：鸡兔同笼问题。如果全做对，可以得到分，然而每做错（包括不做）一道题损失分，则做错（包括不做）（）题。3【答案】。解析：抽屉原理。将个号码分成，、，、，、，、，、，、，、这个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为，根据抽屉原理，至少选出个号码，才能保证至少有两个号码的差是的倍数。4【答案】。解析：送瓶饮料说明总消费金额大于小于，代入选项发现只有人时是元符合条件。5【答案】。解析：第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的倍，所以相遇时间等于路程除以两人的速度和，即（）分钟。1.某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？（ ）A125千米/小时 B135千米/小时C155千米/小时 D175千米/小时2.A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇？（ ）A.9 B.25 C.49 D.813.一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？（ ）A.3 B.4 C.5 D.64.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4件赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是多少？（ ）A.1/6 B.1/4 C.2/3 D.1/35.某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？（ ）A.16 B.24 C.32 D.361.【答案】A。解析：二者速度和为150.5=30千米/小时，速度差为153=5千米/小时。甲的速度大于乙，则乙的速度为=12.5千米/小时。2.【答案】D。解析：如果两人不调头走，两人相遇需要13501000(4+5)60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了l、-3、5、-7、分钟的路程，由于9=1-3十5-7+9-11+13-15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。3.【答案】A。解析：答对题的得分是偶数，而答错一题扣1分，总分为奇数，未答题不得分，则答错的题目应为奇数个，排除B、D。分情况讨论。假如答错3道题，则答对（23+3）2=13道题，未答的题是4道，符合条件，选择A。假如答错5道题，则答对（23+5）2=14道题，未答的题是1道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除C。4.【答案】C。解析：两个顾客选赠品共有C24C24=36种情况。从4件赠品中选1件作为相同的品种有C14种，另一件赠品两人不同，有A23种。所以恰有1件品种相同的概率是C14A23/36=2/3。5.【答案】C。解析：取出42496千克苹果，相当于4-13箱的重量，则原来每箱苹果重96332千克。【例题】一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？A.5B.10C.15D.20【例题】（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？A.285B.286C.287D.284（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？A.200B.201C.202D.199【例题】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？A.6次B.5次C.9次D.10次【例题】某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？A.20000B.25000C.30000D.35000【例题】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77。问这一天是几号？A.13B.14C.15D.17【解析】A。对分一次为2等份，二次为22等份，三次为222等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。【解析】（1）答案为B。1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。（2）答案为A。根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。【解析】答案为A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑【解析】B。预算伙食费用为：50001/3=15000元。15000元占总额预算的3/5，则总预算为：150003/5=25000元。【解析】C。7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。1人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。A200条 B195条 C193条 D192条2某市出租汽车的车费计算方式如下： 路程在3公里以内( 含3公里 )为800元；达到3公里后，每增加1公里收140元；达到8公里以后，每增加1公里收210元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了444元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（ ）。A22公里 B24公里 C26公里 D29公里3如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（ ）。A3瓶 B4瓶 C5瓶 D6瓶4一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。A5个 B6个 C7个 D8个5粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（ ）。A10分钟 B20分钟 C40分钟 D60分钟1解析正确答案为D。珠子4880颗最多可以生产珠琏195条，丝线586条最多可以生产珠琏195条，搭扣200对最多可以生产珠琏200条，8小时共有48个10分钟，则4个工人最多可以生产珠琏448192条，所以选D。2解析正确答案为A。出租车开到8公里时，需支付8+(8-3)14015元，即剩余路程要支付444-15294元，四个选项分别还剩余14，16，18和21公里，只有A选项符合，其它选项均要为剩余路程支付超过30元的路费，应排除。3解析正确答案为C。15个空瓶可换成3瓶矿泉水和3个空瓶，喝完后共有6个空瓶，又可换成1瓶矿泉水和2个空瓶，最后剩下3个空瓶，借一瓶矿泉水，喝完后剩下4个空瓶，正好还给商家，所以选择C项。4 解析正确答案为A。根据“除以5余2”，可知该数的尾数仅为2或7；而根据“除以4余3”，可知其尾数仅为7，因为若其尾数为2，则减3后不可能被4 整除，根据“除以9余7”，该数可以表示为9x+7，其中z的范围为11至110；而尾数为7的有9y+7，其中y的范围为20110，经检验可知，当 y为30、50、70、90、110时，该三位数仍不能符合“除以4余3”的条件，即只有当y为20、40、60、80、100时，该三位数才满足三个条件，因此共有5个三位数，所以选A。5解析正确答案为C。设共停电了x分钟，据题意，细蜡烛长度为2，粗蜡烛长度为1，因剩余长度相同，可列方程式：2(60-x)601(120-x)120，其中(60-x)60为细蜡烛未烧完部分占其总长度的比例，解出x 40分钟，所以选C。【1】有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右的第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中有6个数都不同的日期共有多少天?( )A. 99 B. 90 C. 30 D. 20【2】如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个?( )A. 80 B. 79 C. 83 D. 81【3】有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。A12 B13 C11 D14【4】用2、4、5、7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数?( )A. 19 B. 20 C. 18 D. 17【5】甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?( )A. 35 B. 40 C. 37.5 D. 42.5【1解析】C。因为有91，所以1、9、10、11、12月都不能出现，实际上，2月因为0、1、2、均已出现，9102XX也是不行的，(第一个X应为0、1、2中之一)。 在剩下的6个月中，每个月都有5天，共5630天，例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328。【2解析】B。从两个极端来考虑这个问题：最大为999910788921，最小为992110008921，所以共有99999921179个，或10781000179个。故应选择B。【3解析】B。考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+l=13(只)。故选B。【4解析】B。由已知得每个数字开头的数各有2446个，从小到大排列，7开头的从第63119个开始，易知第19个是7245，第20个是7254。【5解析】D。全程的平均速度是每分钟(8070)275米，走完全程的时间是60007580分钟，走前一半路程速度一定是80米/分钟，时间是30008037.5分钟，后一半路程时间是8037.542.5分钟。【1】一个三位数除以9余7，除以5余2 ，除以4余3，这样的三位楼共有：A5个；B6个；C7个；D8个【2】1998199919991998的尾数是：A3；B6；C7；D9；【3】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是31，另一个瓶子中盐和水的比例是41，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（）。A319；B455； C3140； D54【4】将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）。A125；B243；C196； D240；【5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？（）A 20； B 40；C 10；D 30；1、分析：答案A ，通过后两个推出，尾数是7的数同时满足后两个。那么，加上第一个条件，最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=（209+7）。由此可知367=409+7，657=609+7共5个。在说详细点：1个数能同时除以9，5，4最小的可能是459=180，那么个位是几才能满足要求呢，只有7，也就是说是187，那么下一个呢？就是1802+7=367，1803+7=367，依次类推2、分析：答案A ，主要看末尾，81=8,82=6(4),83=51(2),84=409(6);然后又是8了，四个一循环，1999/4余3，故末尾是2，同理19991998的尾数是1，213。3、分析：答案A ，设瓶子体积为 20，两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31，水 = 5 + 4 = 9。4、分析：答案B ，5封信投入3个信箱=每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=根据排列组合分部相乘原理=C(1,3)C(1,3) C(1,3) C(1,3) C(1,3)=33333=35。5、分析：答案D ，甲速度x，乙速度y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)，x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行，时间相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行，时间相等，6x 为AC距离；6y 为BC距离。【1】最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后得到的结果是多少？（ ）。A1010 B1110 C1009 D1000【2】某工厂的产品有5%不合格，这些不合格产品的4%被拿到市场上去销售，问在市场上销售的不合格产品占该厂总产品数的百分比是多少?（ ）。A0125% B02% C08% D125%【3】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。A40 B41 C44 D46【4】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（ ）。A45岁，26岁 B46岁，25岁 C47岁，24岁 D48岁，23岁【5】5，3，7三个数字可以组成几个三位数?（ ）。A8个 B6个 C4个 D10个【1解析】A。设最后结果为x，则有x=10+999-9999+10000=1010。【2解析】B。所占比例应为45=02。故正确答案为B。【3解析】C。这是一个排列组合题。由题可知，三个数要么都为偶数，要么至少有两个奇数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为：P25+P34=54+432=20+24=44。【4解析】B。甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙，则甲=46，乙=25。【5解析】B。百位上的数可以在5,3，7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有321=6(种)。故正确答案为B。1.有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除。所有这样的两位数的和是多少？A102 B146 C118 D942办公室有甲、乙、丙、丁4位同志，甲比乙大5岁，丙比丁大2岁。丁三年前参加工作，当时22岁。他们四人现在的年龄之和为127岁。那么乙现在的年龄是（）A25岁 B27岁 C35岁 D40岁3建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？A20人 B30人 C40人 D50人4为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼300条，并对这300条鱼作了标记后又放回湖中。过了一段时间，他又撒网一次捕到鲤鱼200条，发现其中5条鲤鱼有标记。由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为：A1200条 B12000条 C30000条 D300000条5.若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？A100cm2 B400cm2 C500cm2 D600cm21.【答案】C。解析：符合条件的两位数的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，如果十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4,因此个位数一定是9，这种两位数有39、79。所以所求的和是39+79=118。2.【答案】C。解析：根据题意，丁现在25岁，丙现在27岁，甲和乙共127-27-25=75岁，甲比乙大5岁，所以乙现在（75-5）2=35岁。3.【答案】B。解析：不喜欢乒乓球的有1600-1180=420人，不喜欢羽毛球的有1600-1360=240人，不喜欢篮球的有1600-1250=350人，不喜欢足球的有1600-1040=560人，如果每个人不喜欢的项目只有一个，则不喜欢这四项球类运动其中一项的人最多，四项运动都喜欢的人最少，为1600-（420+240+350+560）=30人。4.【答案】B。解析：湖中染色鲤鱼所占比例为，由题意知共有300条染色鲤鱼，那么全部鱼有300=12000条。5.【答案】B。解析:正方体六个面，增加的表面积是4个边长为10厘米的正方形的面积之和，41010=400cm2。13个连续奇数的积为693，那么它们的和是（ ）。A15 B21 C27 D 332在10-50中，满足个位和十位上的数字都是这个两位数的约数，这样的两位数有（ ）个。A6 B7 C8 D 93有面积为1米2、4米2、9米2、16米2的正方形地毯各10块，现有面积25平方米的正方形房间需用以上地毯铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需要几块地毯？（ ）A6块 B8块 C10块 D12块4有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？（ ）A24种 B48种 C64种 D72种522008+32008的个位数是几?（ ）A3 B5 C7 D91C解析这3个奇数是7，9，11。2D解析满足条件的数字有12，15，22，24，33，36，44，48，共8个，因此选D。3B解析面积为1米2，4米2，9米2，16米2，25米2的正方形边长分别为1，2，3，4，5米。为了使地毯最少，我们要尽量使用大地毯。如果我们使用16米2地毯，那么还剩下9米2。需要铺设，因为剩下的边长是1，所以只能用1米2的地毯铺设，还需要9块1米2。的地毯，即共需要9+1=10块地毯。如果我们使用91米2的地毯，那么还剩下161米2需要铺设，91米2的地毯对角我们用一个41米2地毯铺设，则还剩下23的两个长方形，每个23的长方形就需要1个4米2地毯和2个1米2地毯铺设，因此总共需要1+1+32：8块地毯铺设，因此最少需要8块地毯铺满整个房间。4C解析如果使用1盏灯，那么共有C14=4种信号；如果使用2盏灯，那么共有P24=12种信号；如果使用3盏灯，那么共有P34=24种信号；如果使用4盏灯，那么共有P44=24种信号；因此共有4+12+24+24=64种信号，故应选C。5C解析2的幂次方个位数有2，4，8，6，四次一个循环，3的幂次方个位有3，9，7，1，四次一个循环，2008/4=502，即22008个位数为6，32008个位数为1，1+6=7。1任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少？A0 B1 C2 D32赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？A42 B45 C49 D503甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物？A4489 B4624C8978 D92484有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？A7 B8 C9 D105河道赛道场长120米，水流速度为2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？（ ）A48 B50 C52 D541【答案】B。解析：此题可以用特值法，选择特殊值64，反复运算后得到最终结果为1。【提示】因为原题中没有终止的机制，所以实际上此题最终的结果是4、2、1循环，我们这里选取循环中最小的数作为最佳答案。2【答案】C。解析：2450=25577，A、B两项不是2450的因数，可以直接排除；若年龄最大的为49岁，则剩余两个人的年龄之和为64-49=15，年龄之积为50，则正好一个为10岁，一个为5岁，C项满足题意；若年龄最大的为50岁，则剩余两个人的年龄之和为64-50=14，年龄之积为49，此时只能两个都为7岁，这与三人年龄各不相同矛盾，排除D项。3【答案】D。解析：甲、乙两人以相同的速度相对行走，放下标志物的方法也是一样的，因此，两人所放的标志物总数应该是一样的，我们只需要考察其中一个人的即可。甲每走10米放下一定数量的标志物，这些标志物数量构成首项为1，公差为2的等差数列。甲、乙速度相同，因此甲所走的路程为13502=675米。等差数列项数为67510+1=68项，则甲所放的标志物总数为168+68（68-1）22=4624个。两人放的标志物总数为46242=9248个。4.【答案】B。解析：4支队伍的总分为4（5+3+2+1）=44分，其中A最少拿53+1=16分，即剩余三个人最多拿44-16=28分，要使总分最少的人拿最多的分，则三个人的分数要比较平均，正好8、9、11满足条件。经验证，8、9、11是可以满足条件的，因此选择B。5.【答案】C。解析：甲船顺水速度为2+6=8米/秒，逆水速度为6-2=4米/秒；乙船顺水速度为2+4=6米/秒，逆水速度为4-2=2米/秒。第二次相遇，甲、乙共航行了4倍的赛道长度，甲航行两倍的赛道长度用时1208+1204=45秒，乙航行一倍的赛道长度用时1206=20秒。甲顺水、乙逆水航行的时候第二次相遇，当甲恰好从起点要开始顺水行驶的时候，乙已经逆水航行了2（45-20）=50米，则乙距起点120-50=70米，此时甲乙相遇用时70（8+2）=7秒，共用时45+7=52秒，选择C。1有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？（ ）A16 B20 C24 D282小陈从家去体育馆参加比赛，先以每分钟50米的速度走了4分钟，发现这样走下，就要迟到6分钟，后来他改变速度，每分钟走65米，结果提前3分钟到达，问小陈家离体育馆多少米？（ ）A2500 B2350 C2200 D21503某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元利润卖出10个的钱单多，这种商品的成本是多少元？（ ）A11 B33 C55D664从1，2，3，12中最多能选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍？（ ）A7 B8 C9 D105甲、乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸，甲把盒中每个信封装1张信纸，结果用完了所有的信封，剩下了50张信纸；乙把每个信封装3张信纸，结果用完了盒中所有的信纸，而剩下50个信封。问一个信笺盒中共装有多少信封和信纸？（ ）A250 B210 C150 D1001【解析】典型牛吃草问题，先求出原池的水量：810-84=48 ，再求涌出的速度：（