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2 5有理数的乘方 小故事 传说在古代 有一位大臣为国王发明了一种象棋不 国王大喜 要对大臣进行奖赏 就问大臣有什么要求 大臣说 在象棋棋盘上放一些米 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 第4格放8粒米 一直放到64格 国王爽快地答应了 请问 国王总共要放多少粒米 他的王国一年生产的大米够吗 依次类推 2 边长为1 2的正方形的面积 3 边长为1 2的立方体的体积 2 3 练习 b 底数 指数 幂 读作a的n次方 或a的n次幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 练习 1 3个 6 相乘 写成乘的形式 写成幂的形式 其中底数是 指数是 读做 2 表示个相乘 其中指数是 幂是 写成乘积形式 6 3 也读作 6 的立方 3 2 3 8 6 的三次方或 6 的三次幂 例1计算 练习1 计算 2 计算 口答 2 4 8 32 16 4 2 32 16 8 幂的符号规律 1 正数的任何次幂都是正数 2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 3 计算并找规律 1 102 103 104 105 2 10 2 10 3 10 4 10 5 3 0 12 0 13 0 14 0 15 4 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 上述计算结果 有什么规律 乘除和乘方混合运算顺序 先算乘方 后算乘除 如果遇到括号 就先进行括号里的运算 例2计算 练习计算 小结 1 乘方 求相同因数的积的运算 运算时 先定符号 再算绝对值 2 幂的底数是分数或负数时 底数应添上括号 3 注意 拓展练习 1 计算 2 2006 22005 4 若有理数a满足 2002 a 2008 1 则a的值是什么 7 观察下列各式 22 12 2 1 2 1 32 22 3 2 3 2 42 32 4 3 4 3 试计算 19512 19502 19532 19522 20072 20062 6 7
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