高一数学 应用题期末考试复习卷.doc

高一数学 应用题期末考试复习卷 1某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售单价（单位： 元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售单价为元/千克时，每日可售出该商品千克.（1）求的值；（2）若该商品的进价为元/千克，试确定销售单价的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值.tPO253020452某商品在从十二月一日起的天内的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是:，该商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系如图所示 求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是这天中的第几天？3某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？4.某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)） (1)写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t). (2)写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t). (3)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？12一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？17.解：由图象可得每件商品的销售价格(元)与时间(天)的函数式为： 3分设日销售额为元，则 4分所以 6分即 8分当时，； 10分当时， 12分故所求日销售金额的最大值为元，日销售金额最大的一天是天中的第10天13分12解(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x1)，则a(1x)10a，即(1x)10，解得x1().(2)设经过m年剩余面积为原来的，则a(1x)ma，即()()，解得m5，故到今年为止，已砍伐了5年(3)设从今年开始，以后砍了n年，则n年后剩余面积为a(1x)n.令a(1x)na，即(1x)n，()()，解得n15.故今后最多还能砍伐15年解：（1）w1=（2）由图知，抛物线的顶点坐标为（150，100），可设w2=a（t-150）2+100又当t=50时，w2=150，代入求得a=，w2=（t-150）2+100（0t300）（3）设t时刻的纯收益为y，依题意有y=w1-w2，即 y=当0t200时，配方整理得y=-（t-50）2+100，所以，当t=50时，y在0t200上有最大值为100当200t300时，配方整理得y=-（t-350）2+100所以，当t=3