浙江省奉化市七年级数学上册 一元一次方程的应用课件 浙教版.ppt

一元一次方程的应用 一 在北京奥运会上 中国队获得的金牌数比德国队的3倍还多3枚 问德国队获得了多少枚金牌 51枚 在北京奥运会上 中国队获得的金牌数比德国队的3倍还多3枚 已知中国队获得的金牌数为51枚 问德国队获得了多少枚金牌 解法一 列算式 解法二 列方程 相等关系 51 3 3 16 设德国队获得的金牌数为x枚 德国队获得的金牌数 3 3 中国队获得的金牌数 3x 3 51 x 16 在北京奥运会上 英国队获得的金牌数比法国队的2倍还多5枚 已知英国队与法国队获得的金牌数之和为26枚 问英国队和法国队各获得多少枚金牌 例15位教师和一群学生一起去看足球赛 教师门票按全票价每人70元 学生只收半价 如果门票总价910元 那么学生有多少人 分析 题中哪些量是已知的 哪些量是未知的 这些量之间有什么关系 能用表格去表示吗 设哪个未知量为x 题中的等量关系是什么 题中的相等关系有 人数 票价 总票价 教师的总票价 学生的总票价 910 例15位教师和一群学生一起去看足球赛 教师门票按全票价每人70元 学生只收半价 如果门票总价910元 那么学生有多少人 从上面的例子想一想 运用方程解决实际问题的一般过程是什么 运用方程解决实际问题的一般过程 1 审题 读题三遍 分析题意 找出题中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 例如x 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 审 设 列 解 验 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下 实际问题 数学问题 已知量 未知量 等量关系 一元一次方程 方程的解 解的合理性 实际问题答案 抽象 分析 列出 求出 验证 合理 练习 甲 乙两人从相距为180千米的a b两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 已知甲的速度为15千米 小时 乙的速度为45千米 小时 经过多少时间两人相遇 分析 什么叫相向而行 同向而行 路程 时间 速度的关系怎样 a b两地间路程是哪几段路程之和 能画出图示吗 速度 时间 路程 变题1 相遇后经过多少时间乙到达a地 变题2 如果甲先行1小时后乙才出发 问甲再行多少时间与乙相遇 能画出图示吗 甲 乙两人分别从a b两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经3时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经1时乙到达 地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 能画出图示吗 挑战自我 分析 本题有哪些相等的量 1 路程 速度 时间 2 相遇前甲行驶的路程 90 相遇前乙行驶的路程 3 相遇后乙行驶的路程 相遇前甲行驶的路程 本题求甲 乙的速度 若设甲的速度为x千米 小时 能用x的代数式表示乙的速度吗 例2 甲 乙两人从a b两地同时出发 甲骑自行车 乙开汽车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经3时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经1时乙到达b地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 a b 甲 乙 3x 3x 90 a b 甲 乙两人分别从a b两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经3时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经1时乙到达 地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 能画出图示吗 挑战自我 x 3 3x 3x 90 3 x 1 3x 90 3x 甲 乙两人分别从a b两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经3时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经1时乙到达 地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 能画出图示吗 挑战自我 x 3 3x 3x 90 3 x 1 3x 90 3x 变题1 相遇后经过多少时间甲到达b地 变题2 如果设乙的速度为x千米 小时 你能列出方程并解答吗 小结 在分析应用题的数量关系时 常用列表分析法和线段图示法 使题目中的条件和结论变得直观明显 有利于我们找到它们之间的相等关系 做一做 1 三个连续奇数的和为57 求这三个数 2 小聪和小明每天早晨坚持跑步 小聪每秒跑4米 小明的速度是小聪的1 5倍 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 小结 我知道了 我感到困难是 谈谈你的收获 2 解决实际问题的