江苏省无锡市长安中学九年级数学下册《7.6解直角三角形（2）应用》课件 苏科版.ppt

解直角三角形的应用 2 自学交流 垂直距离h 水平距离l 坡角 1 坡角 坡面与水平面的夹角 有关术语 2 坡度 坡面铅垂高度 h 和水平长度 的比 也叫做坡比 记作i 即i i tan 坡度越大 坡角就越大 坡面就越陡 大基础小训练 1 某斜坡的坡度 则这个斜坡的坡角为 2 如图 斜坡ab的坡比 写成1 m的形式 30 3 一辆汽车沿山坡每前进10米 汽车上升米 求山坡的倾斜角 10 b c a 大基础小训练 4 水库堤坝的横断面是等腰梯形 如图 斜坡ab的坡度为 坡面ab的水平宽度为30米 基面ad宽10米 则堤坝的高度为 米 坡 坝底bc 米 10 300 70 300 尝试探究 体验快乐 1 如图 在山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是5米 测得斜坡的倾斜角是33 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米 精确到0 1米 初尝探究的快乐 2 如图 一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底的宽是12 51米 路基的坡面与地面的倾角分别是32 和28 求路基下底的宽 精确到0 1米 说一说思路就可以了 e f 3 一水坝的横断面是梯形abcd 迎水坡cd的坡角a 30 背水坡ab的坡度i1 1 1 2 坝顶宽bc 2 5m 坝高4 5m 求 背水坡ab的坡角 a 精确到1 坝底ad的长度 精确到0 1米 e f 4 5 2 5 试一试 做一做 3 一水坝的横断面是梯形abcd 迎水坡cd的坡角a 30 背水坡ab的坡度i1 1 1 2 坝顶宽bc 2 5m 坝高4 5m 变一变 在上述问题中 为了提高堤坝的抗洪能力 防汛指挥部决定加固堤坝 要求坝顶bc加宽0 5m 背水坡ab的坡度改为1 1 4 已知堤坝的总长为5km 求完成该项工程需多少土方 精确到0 1m 图7 4 一座水库大坝的横断面如图 其中背水面的整个坡面是长为90米 宽为5米的矩形 现需将其整修并进行美化 方案如下 将背水坡ab的坡度由1 0 75改为1 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域 依次相间地种草与栽花 求整修后背水坡面的面积 如果栽花的成本是每平方米25元 种草的成本是每平方米20元 那么种植花草至少需要多少元 利用解直角三角形来解应用问题的一般步骤 1 审题 画出示意图 并把实际问题转化为数学问题 2 根据条件 找出已知的元素和需求的元素 并选择合适的边角关系式 3 求出需求的元素 4 根据计算结果写出结论 思考 如图是一座人行天桥的示意图 天桥的高是10m 坡面的倾斜角为450 为了方便行人推车过天桥 市政府部门决定降低坡度 使新坡面的倾斜角为300 若新坡脚前须留3m的人行道 问 离原坡脚10m的建筑物是否需要拆除 说明理由 4 为了农田灌溉的需要 某乡利用一土堤修筑一条渠道 在堤中间挖出深为1 2m 下底宽为2m 坡度为1 0 8的渠道 其横断面是等腰梯形 并把挖出来的土堆在两旁 使土堤高度比原来增加了0 6m 如图所示 求 1 渠面宽ef 2 修200m长的渠道需挖的土方数 在改造老城区时 欲拆除一电线杆ab 如图所示 已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝 背水坡cd的坡度i 2 1 坝高为2m 在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30 d e之间是宽为2m的人行道 试问 在拆除电线杆ab时 为确保行人安全 是否需要