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初中数学九年级上册 苏科版 3 1 1二次根式第一课时 2 3的算术平方根是 3 有意义吗 为什么 4 一个非负数a的算术平方根应表示为 1 3的平方根是 温故知新 算术平方根的性质正数和0都有算术平方根 负数没有算术平方根 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 塔座 米 下球体 s 下球体经过球心的截面是一个圆形 它的面积为s 则半径为 这个等边三角形的边长是 这些代数式有什么共同的特点 像 这样表示的算术平方根 且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式 为了方便起见 我们把一个数的算术平方根 如 也叫二次根式 如 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式 不能称之为二次根式 而这类代数式 应把这些二次根式看做系数或常数项 整个代数式仍看做整式 注意 1 判断 下列各式中那些是二次根式 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 例1求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数大于或等于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 5 口答 要使下列各式有意义 字母的取值必须满足什么条件 例2 当x 4时 求二次根式的值 变式 若二次根式的值为3 求x的值 例2 当x 4时 求二次根式的值 延伸与提高 求出下列二次根式中字母a的取值范围 切入点 从字母的取值范围入手 1 已知你能求出的值吗 3 已知你能求出的取值范围吗 2 已知与互为相反数 求 的值 切入点 从代数式的非负性入手 4 已知为一个非负整数 试求非负整数的值 切入点 分类讨论思想 探索交流 讨论 求式子有意义时x的取值范围 解 由题意得 若a b为实数 且 求的值 解 拓展延伸 3 分类讨论思想 一个概念 二次根式两类题型 1 求代数式所含字母的取值范围2 求二次根式的值三点注意
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