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文档简介

1、教材分析课程名称：抛物线标准方程及其简单几何性质教学内容和地位：本章对抛物线的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因为学生对椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生是完全可以接受的，讲解时应采用类比的方法让学生探究、合作交流等方式得出抛物线的定义、标准方程，最后反思应用。本课是学习抛物线的性质及其应用的基础。抛物线的定义很简单但非常重要，学习时要注意和椭圆、双曲线的第二定义相联系，为深刻体会圆锥曲线的统一定义作好充分准备。教学重点：1.抛物线的定义、焦点、准线。 2.抛物线的四种方程形式以及p的意义。教学难点：1.运用坐标法建立抛物线的标准方程。 2.抛物线定义及焦点、准线知识的灵活运用。2、课时规划课时：3课时3、教学目标分析1.知识目标：理解和掌握抛物线的定义及其标准方程。2.能力目标：掌握抛物线的定义及其标准方程，会求抛物线的焦点、准线及方程，培养学生数形结合、分类讨论、类比、探究的思想。3.德育目标：根据圆锥曲线的统一定义，对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育。4、教学思路1.抛物线的定义以及抛物线标准方程的推导，抛物线的简单几何性质；2.抛物线的例题分析；3.易错点与典型题型分析；4.本课数学方法与知识总结。5、教学过程设计必讲知识点1、 知识梳理1. 抛物线的定义（与椭圆与双曲线第二定义的对比）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线（不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。2. 抛物线标准方程及推导（见附表1）推导：(1)建立坐标系取经过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与直线l 相交于点K，以线段的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系。设|KF|=p(p0)，那么焦点F的坐标为（，准线l的方程为（2）转换设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线就是集合（3）建立关系式化简得将上式两边平方并化简，得y2=2px 方程叫抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是它的准线方程是强调：p的几何意义；已知抛物线的标准方程y22px（p0），迅速写出它的焦点坐标、准线方程；已知抛物线的焦点F(,或准线方程（p0）.3. 抛物线的性质(见表2)(1)范围；（2）对称性；（3）顶点；（4）离心率；（5）焦半径.2 抛物线的例题分析（略）3 易错点与典型例题易错点：（1）抛物线的定义；（2）抛物线的焦点位置典型例题：（1）抛物线与椭圆和双曲线的综合问题；（2）与抛物线有关的最值问题4 数学方法与知识点总结本课最主要的数学方法是数形结合，利用数形结合的方法解决关于抛物线的综合问题。掌握：（1）抛物线的定义标准方程以及应用； （2）抛物线的几何性质及抛物线的典型例题附表1.抛物线的标准方程类型图形标准方程焦点坐标准线方程表2，抛物线的几何性质图像标准
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