河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《4.1线段的比》课件1 北师大版.ppt

第四章相似图形 4 1线段的比 学习目标 1 了解线段的比 比例尺的概念 2 会求两条线段的比 比例尺及运用比例尺求图上长度和实际长度 3 理解线段的比的概念 应用线段的比解决实际问题 自学指导 看课本101 103页内容 思考并解决下列问题 1 什么是两条线段的比 表示方法是什么 2 两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关 3 什么是比例尺 1 如果把大树和小颖的高分别看成如图所示的两条虚线段ab cd 那么这两条线段的长度比是多少 2 已知小颖的身高是1 6m 大树的实际高度是多少 c b a d 4 7 1 7 52m 注 设比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法 两条线段的比 1 两条线段的比就是它们的长度的比 2 两条线段的单位要一致 3 线段的比是有顺序的 4 两条线段的比值总是正数 发现 若a 185mm b 130mm 求a b 练习1 若a 185mm b 13cm 求a b 解 a b 185 130 37 26 解 b 13cm 130mm a b 185 130 37 26 议一议 用不同的单位测量两条线段 并计算这两条线段的比 应注意什么 两条线段的长度比与所采用的长度单位有没有关系 线段的长度比与所采用的长度单位无关 例题 例1 在某城区地图 比例尺1 9000 上 新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 10cm 1 新安大街与光华大街的实际长度各是多少米 2 新安大街与光华大街的图上长度之比是多少 它们的实际长度之比呢 解 1 根据题意 得 因此 新安大街的实际长度是 16 9000 144000 cm 144000cm 1440m 光华大街的实际长度是 10 9000 90000 cm 90000cm 900m 2 新安大街与光华大街的图上长度之比是 16 10 8 5 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000 90000 8 5 由例 2 的结果可以发现 注意 1 两条线段的比就是它们的长度的比 2 线段的长度比与所采用的长度单位无关 3 两条线段的比值总是正数 4 线段的比是有顺序的 5 若a b k 即说明a是b的k倍 练一练 900 75cm 30cm 1 35000 已知地图比例尺为1 6000000 图上北京与延安的距离为12cm 求北京与延安的实际距离 千米 练习2 1 用比例尺列出图距与实距比的方程 2 将图距与实际距离统一长度单位 分析 解 设北京与延安的实际距离为x厘米 根据题意 得 x 6000000 12 72000000 cm 720 km 答 北京与延安的实际距离为720千米 例2 1 已知 点c在线段ab上 ac cb 5 3求ac ab及ab cb的长 分析 在研究线段比的问题时 经常设其中一份长为k 这样ac 5k cb 3k 表示出所需线段的长 再求比 ac ab 5 8 ab cb 8 3 2 p为线段mn上一点 mp pn 6cm pn mn 2 7 求mn的长 解 pn mn 2 7 设pn 2k mn 7k pm 5k 由mp pn 6cm 得5k 2k 6 k 2 mn 2 7 14 本节课学习了两条线段的比 并会求两条线段的比 小结 两条段的比 作业 1 课本p103习题4 1 2 4