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27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第1课时 即对应角相等对应边的比相等我们说 abc与 def相似 记作 abc def abc和 def的相似比为k def与 abc的相似比为 如果 a d b e c f 判定两个三角形相似时 是否存在简便的判定方法呢 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等 说明 定理的条件是 三条平行线截两条直线 是 对应线段成比例 注意 对应 两字 强化 对应 两字理解和记忆如图 如图l1 l2 l3 试根据图形写出成比例线段 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 如图 de bc ade与 abc有什么关系 说明理由 相似 a b c d e 证明 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f 四边形dbfe是平行四边形 f de bf 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ade abc 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 a 型 x 型 图中共有 对相似三角形 已知 如图 ab ef cd 3 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 1 2010 滨州中考 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外取一点c 连结ac bc 在ac上取点m 使am 3mc 作mn ab交bc于n 量得mn 38cm 则ab的长为 152cm 2 如图 在 abc中 dg eh fi bc 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 3 如图 abc中 de bc gf ab de gf交于点 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解析 与 abc相似的三角形有3个 ade gfc goe 4 如图 已知de bc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长
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