【中考12年】浙江省衢州市2001中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

【中考12年】浙江省衢州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）如图，o的弦cd交弦ab于p，ap=4，pb=3，cp=2，那么pd的长为【 】a8 b6 c4 d32. （2002年浙江金华、衢州4分）如图，o的弦cd交弦ab于点p，pa8，pb6，pc4，则pd的长为【 】 （a）8 （b）6 （c）16 （d）123. （2002年浙江金华、衢州4分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是【 】 (a)外切 (b)内切 （c）相交 (d)相离【答案】a。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 两圆的半径分别为3和5，圆心距为8， 35=8=2，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。 两圆的位置关系是外切。故选a。4. （2003年浙江金华、衢州4分）已知直线l与o相离，如果o半径为r，o到直线l的距离为d，那么【】adrbdr cd=r ddr5. （2003年浙江金华、衢州4分）如图，o是abc的外接圆，直线ef切o于点a，点f与点b在同侧，若baf=40，则c等于【】a20b40c50d80【答案】b。【考点】弦切角定理。【分析】线ef切o于点a，baf=40， c=40 （弦切角等于它所夹的弧对的圆周角）。故选b。6. （2004年浙江衢州4分）如图，已知o的弦ab，cd交于点p，且opcd，若cd=4，则apbp的值为【 】 a、2 b、4 c、6 d、8 【答案】b。【考点】垂径定理，相交弦定理。【分析】opcd，cd=4，cp=dp=2。apbp cpdp=4。故选b。7. （2005年浙江衢州4分）已知o1和o2的半径分别为2cm和5cm，且o1o2=6cm，则o1和o2的位置关系是【 】a、相离 b、相交 c、内切d、外切8. （2005年浙江衢州4分）如图，直线ap是o的切线，点p为切点，apq=cpq，则图中与cq相等的线段是【 】a、pq b、pb c、pc d、bq【答案】a。【考点】弦切角定理，等腰三角形的判定。【分析】直线ap是o的切线，根据弦切角定理，得apq=c。apq=cpq，cpq=c。cq=pq。故选a。9. （2006年浙江衢州4分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色。下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于ab两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，ab=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为【 】a. 0.4厘米/分 b. 0.5厘米/分 c. 0.6厘米/分 d. 0.7厘米/分10. （2008年浙江衢州4分）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是【 】a、内切 b、相交 c、外切 d、外离【答案】d。【考点】两圆的位置关系。11. （2008年浙江衢州4分）如图，c是以ab为直径的o上一点，已知ab=5，bc=3，则圆心o到弦bc的距离是【 】a、1.5 b、2 c、2.5 d、3【答案】 b。【考点】圆周角定理，勾股定理，三角形中位线定理。【分析】如图，作odbc于点d，则od即为所求圆心o到弦bc的距离。 ab是o的直径，根据直径所对圆周角是直角，得c=900。odac。od是abc的中位线。od=ac。 ab=5，bc=3，根据勾股定理，得ac=4。 od=2。故选b。12. （2008年浙江衢州4分）如图，点o在rtabc的斜边ab上，o切ac边于点e，切bc边于点d，连结oe，如果由线段cd、ce及劣弧ed围成的图形(阴影部分)面积与aoe的面积相等，那么的值约为(取3.14) 【 】a、2.7 b、2.5 c、2.3 d、2.113. （2009年浙江衢州3分）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是【 】a11b7c4d314. （2011年浙江衢州3分）一个圆形人工湖如图所示，弦ab是湖上的一座桥，已知桥ab长100m，测得圆周角acb=45，则这个人工湖的直径ad为【 】a、 b、 c、 d、15. （2012年浙江衢州3分）如图，点a、b、c在o上，acb=30，则sinaob的值是【 】abcd二、填空题1. （2002年浙江金华、衢州5分）如图，c是o的直径ab延长线上一点，过点c作o的切线cd，d为切点，连结ad，od，bd请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线）写出两个你认为正确的结论： 【答案】cdb=a，cd2=cbca（答案不唯一）。2. （2003年浙江金华、衢州5分）如图，o1，o2交于两点，点o1在o2上，两圆的连心线交o1于e，d，交o2于f，交ab于点c请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1）（2）（半径相等除外）3. （2006年浙江衢州5分）如图，过点p画o的切线pq，q为切点，过p、q两点的直线交o于a、b两点，且，则op= 【答案】15。【考点】切线的性质，锐角三角函数定义。【分析】如图，连接oq， pq是o的切线，oqpq，即oqp=900。 ab=12，oq=6。 ，。4. （2007年浙江衢州5分）如图，o是abc的外接圆，点d在o上，已知acb=d，bc=2,则ab的长是 5. （2008年浙江衢州5分）在半径为5的圆中，300的圆心角所对的弧长为 (结果保留)【答案】。【考点】弧长的计算。【分析】直接根据弧长公式，得：所求弧长为。6. （2010年浙江衢州、丽水4分） 如图，abc是o的内接三角形，点d是的中点，已知aob=980，cob=1200则abd的度数是【答案】1010。【考点】周角定义，周角定理。7. （2011年浙江衢州4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠o，并使较长边与o相切于点c，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为b，较短边ab=8cm，若读得bc长为cm，则用含的代数式表示r为 【答案】当0r8时，r=；当r8时，r=。【考点】切线的性质，勾股定理。【分析】易知，当0r8时，r=；当r8时，根据切线的性质，连接oc，则ocbc，连接oa，过点a作adoc于点d，在直角三角形oad中用勾股定理计算求出圆的半径：在rtaod中，oa2=od2+ad2，即：r2=（r8）2+2整理得：r=。8. （2012年浙江衢州4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度为 mm【答案】8。【考点】垂径定理的应用，勾股定理。【分析】连接oa，过点o作odab于点d，则ab=2ad，钢珠的直径是10mm，钢珠的半径是5mm。钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，od=3mm。在rtaod中，mm，ab=2ad=24=8mm。三、解答题1. （2001年浙江金华、衢州12分）如图，已知o1，经过o2的圆心o2，且与o2相交于a，b两点，点c为弧ao2b上的一动点（不运动至a，b），连接ac，并延长交o2于点p，连接bp，bc（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺当点c在弧ao2b上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；（2）请猜想bcp的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；（3）如图3，当pa经过点o2时，ab=4，bp交o1于d，且pb，db的长是方程的两个根，求o1的半径【答案】解：（1）按题意将图1补完整如下：当点c在弧ao2b上运动时，acb，p的大小没有变化。（2）bcp是等腰三角形。理由如下：连接ao2，c，o2在o1上，acb=ao2b。在o2中，ao2b=2p，即acb=2p。又acb=p+pbc，p=pbc。bc=cp，即bcp是等腰三角形。 （3）连接ad，ap为o2的直径，abp=90。ad为o1的直径。作o2ebp于e， 则o2e为abp的中位线，o2e=ab=2。由割线定理得：po2pa=pdpb，即2po22=（pbbd）pb= pb2pbbd。pb，db的长是方程的两个根，pbbd=10。2po22=pb210。在o2ep中，由勾股定理得，即：。pb=6。又pbbd=10，bd=。 在abd中，由勾股定理得：，o半径是ao1=。 2. （2002年浙江金华、衢州9分）如图，在 abc中，以ab为直径的o交 bc于点 d，连结 ad，请你添加一个条件，使abdacd，并说明全等的理由 你添加的条