12V620柴油机的活塞二阶运动及敲击噪声的预测 精品.doc

第1章 绪 论1.1 引言内燃机作为一种动力机械，广泛应用于国民经济各个行业，汽车工业是其最大的用户。内燃机和汽车给世界带来了现代物质文明，但也同时对人类的生存环境带来挑战。上世纪70年代爆发的石油危机，使节能成为一个永恒的主题；80年代全球温室效应的加剧，使汽车有害气体排放成为“众矢之的”；随着汽车保有量的迅速增加，由汽车带来的污染越来越严重，有关限制排放和噪声的法规也越来越严格。为了达到“低能耗、低排放、低噪声”的性能要求，增压、高压喷射、废气再循环、高转速、高压缩比发动机等一系列新技术被广泛应用于汽车内燃机。上述新技术的应用，满足了内燃机高性能、低排放的要求，但带来的直接后果是使曲柄活塞连杆和曲轴轴承系统的负荷大幅度增加。伴随着内燃机性能的日益提高，现代内燃机设计要求尽可能地提高输出功率、降低摩擦损失、降低燃油耗率以及提高工作可靠性及整机寿命等。曲柄活塞连杆和曲轴轴承是内燃机的关键运动部件，其工作性能严重影响整机的工作性能。同时，曲柄活塞连杆和轴承润滑研究对曲柄活塞连杆和轴承工作可靠性、损坏原因及优化设计方案具有举足轻重的作用。近20年来高转速、大爆发压力发动机的使用，使得曲柄活塞连杆和曲轴一轴承系统所承受的爆发压力、扭矩、往复惯性力、离心惯性力急剧增加。内燃机越来越苛刻的工作条件，对曲柄活塞连杆和曲轴一轴承系统的设计提出了更高的要求。因此，应对曲柄活塞连杆和曲轴轴承进行润滑研究，精确预测轴承性能，从而提高内燃机的动力性、经济性。作为动力源的发动机是一个集往复、回转、冲击等运动零件于一体的复杂的摩擦学系统。磨损是导致发动机零部件失效和整机性能劣化的主要原因，尤其是随着科技发展，对发动机的可靠性、寿命、排放、经济性等要求越来越高，使得其摩擦磨损问题更加突出。实践证明，要提高发动机的减磨耐磨性能，已非强度设计、结构设计等所能胜任，其唯一的出路在于开展摩擦学设计，即用摩擦、磨损、润滑的理论，从系统的观点出发，去分析影响零件磨损的各种因素，使设计出的发动机有更高可靠度、最佳经济性能和合理使用寿命。所以，对发动机的润滑系统进行研究优化，从而提高发动机的润滑性能，对减少发动机排放和提高燃油经济性有重要意义。进行发动机润滑系统的优化研究后，可以较精确地估计摩擦表面所需的润滑油量，结合润滑油的温升、油压、油速的非线形方程得出最小循环油量，优化各表面的润滑性，控制发动机的零件温度在正常工作范围内。内燃机曲柄活塞连杆和曲轴连杆机构将燃料燃烧时产生的热能转变为活塞往复运动的机械能，再转变为曲轴旋转运动而对外输出动力。润滑系统是发动机的重要系统之一，主要功能是供给发动机运动摩擦副适当压力和流量的机油，保证良好的润滑、冷却散热和清洁磨粒的作用，还可增加活塞与活塞环的密封性，在有些情况下，它对受热零件进行冷却，如通过活塞喷嘴向活塞喷油达到冷却活塞的作用。润滑系统性能的好坏，是影响发动机正常运转和寿命的主要因素之一，润滑不良导致机械损失和零件磨损增大，动力性和经济性下降。要是在发动机的摩擦表面上没有润滑的话，即使冶金、材料及工艺技术人员取得了巨大成就，发明了耐磨性能极好的材料，把摩擦表面加工得具有高度的光洁度和精确度，它们仍然是不能正常工作的。而且随着内燃机性能的日益提高，市场上对高效率的发动机的需求也越来越迫切。显而易见，快速简单的评估润滑系统，对每个元件确保足够的润滑油量是非常重要的。1.1.1 活塞裙部润滑研究的意义活塞在缸内运动时，一方面受到气体爆发压力的作用，另一方面由于活塞的质量较大，使活塞受到较大的惯性力，再由上述两个力在活塞上引起侧向力。侧向力方向改变将使活塞在缸内发生微小的横向运动和摇摆运动(即活塞的二阶运动)。活塞的二阶运动是引起柴油机噪音、汽缸套的振动和汽缸壁穴蚀的一个重要原因，而合理的裙部设计应是中部凸起的鼓形，可以在活塞上下运动时形成一个裙部和汽缸套之间楔形油膜，改善两者间的润滑条件和减少活塞换向运动时对汽缸套的撞击。因此，研究裙部型面等因素对活塞二阶运动的影响不仅可以降低噪音和振动，而且对提高内燃机的可靠性等有着十分重要的意义。研究人员通过透明缸套所进行的试验中发现，活塞裙部与缸套之间极小的间隙内存在着一层油膜，这不得不引发人们思考:这层油膜可能起到了“垫子”的作用，用以抵抗运行表面的严重冲击，从而使冲击滞后。也有人在活塞裙部加入润滑剂后观察到，发动机的噪音明显地降了下来。由于缸套 活塞裙部之间的润滑剂明显扮演了一个重要的角色，其对活塞动力的作用越来越引起人们的重视，而且试图对其进行评价.进入八十年代，人们更加深刻认识到:活塞在沿着缸套轴线的上上下下的往复运动过程中，同样也经历了一个在油膜厚度间的横向振荡运动。这种横向摆动虽然非常微小，但是对活塞的工作可靠性起着极为重要的作用。而且，所有与活塞设计有关的因素，如摩擦功耗、机油消耗、机器噪音和抗磨损寿命等，都与活塞的运动和润滑紧密地相关，因此为了更好地理解和有效地预测活塞与缸套界面间的运动、摩擦和润滑，确实有必要发展和改善裙部的润滑数值分析。1.1.2 曲轴轴承润滑研究的意义内燃机发动机曲轴轴承是一种典型的动载荷滑动轴承。近年来随着新型发动机性能要求的提高，发动机轴承的设计也在不断更新和完善。现代发动机设计追求的目标是:提高工作寿命和可靠性，降低燃油耗，尽可能地提高输出功率，降低摩擦损失等等，对应于轴承来说，就要求使用低粘度润滑油，减小尺寸，承受更高载荷，在更薄的油膜下工作。所有这些将使轴承工作处于更加苛刻的状态，因此对内燃机曲轴滑动轴承的摩擦学性能进行研究、确定影响其性能的各种因素、精确地预测轴承性能，对于改善汽车发动机的工作性能及可靠性、延长寿命，具有十分重大的意义。纵观内燃机曲轴滑动轴承的研究历史可以看出，以往的研究主要从两个方面来进行:一是采用实验研究的方法，二是采用数值模拟计算研究的方法。实验研究主要侧重于利用传感器对轴心轨迹进行测试，但研究的结果往往不够精确，同时研究成本很高；随着计算机技术而兴起的数值模拟研究是在对内燃机曲轴滑动轴承的润滑工况进行科学建模的基础上而进行的研究方法，具有精度高、成本低、效率高的特点，广泛受到重视和采纳，并且通过大量的实验证明这种方法十分有效。然而，以往对于内燃机发动机曲轴轴承润滑特性的数值模拟研究仍存在一些不足，尤其在润滑理论建模和求解过程远未达到最佳，难以形成统一和广泛接受的研究方法和研究结论，所得到的结果大多处于近似和定性的状态，对生产实际的指导作用十分有限，尚未形成系统的研究成果。但是，当今世界汽车工业的发展要求对曲轴滑动轴承的润滑特性要求愈来愈高，目前的研究水平不能满足实际的要求。1.2 国内外研究的历史与现状1.2.1 活塞裙部润滑研究人们对活塞润滑研究最早是从活塞环开始的，早期对活塞环进行的摩擦学研究主要是求内燃机的摩擦损失。活塞环-缸套的磨损是非常复杂的，其中包括粘着磨损、磨粒磨损、腐蚀磨损等多种磨损形式，受许多因素的影响。1980年，S.D.Haddad和D.A.Howard在其中给出了活塞拍击运动的理论分析，运用计算机技术进行求解，引出的降低活塞敲击噪声的一些预测性的优化设计最新结果。1992年，Dequan Zou和Theodosios Korakianitis给出了包含活塞、连杆和曲轴的活塞组的活塞敲击理论分析模型，并考虑了活塞销、曲柄销上的摩擦力和活塞裙部润滑油膜的影响。1995年，Sam D. Haddad回顾了以往研究活塞运动的理论分析成果并由此编写的预测高效低噪声发动机的优化设计程序。1995年，Sam D. Haddad和Kek-tjen Tjan给出了研究内燃机活塞运动的理论方法，并编写了由于活塞重心、活塞销和曲柄销的偏移引起振动激励的高效低噪声发动机的优化程序。1999年，Kazuhiro Nakashima，Yuji Yajima，Kyochi Suzuki指出通过活塞销的偏移来优化活塞敲击已经比较成熟，但是如果设计参数在发动机怠速时做一个调整，发动机在高速时的噪声会增加，反之亦然。所以很难在发动机所有转速下降低活塞敲击噪声。通过活塞重心和活塞销偏移量的调整，在发动机怠速和高速运转下，成功地对发动机噪声进行了仿真。国内关于活塞二阶运动的研究起步较晚，1989年，姜恩沪等从活塞的受力状况和流体动力润滑分析着手，建立和开发了能模拟其二阶运动的计算程序。1992年，楼狄明，姜恩沪等从铰接活塞的结构特点和受力状况着手，建立和开发了能模拟其二阶运动的计算程序。1997年，刘琨，桂长林从活塞、活塞环、缸套所组成的摩擦学系统着手，基于活塞的运动方程、并与流体润滑理论相结合。研究了活塞系统结构参数的变化对活塞系统二阶运动的影响以及由此而引起的活塞环-缸套润滑特性的变化，并探讨了活塞系统摩擦功耗的组成。1998年，刘琨，桂长林等将活塞的动力学方程和活塞裙部-缸套间流体动力润滑分析相结合，分析活塞二阶运动。并从减小活塞二阶运动和摩擦功耗两个方面研究了活塞结构参数的设。1999年，王政，唐建等从活塞的动力学分析开始，结合流体动力润滑方程，建立了缸套-活塞裙部之间的润滑模型。并将原始的直线型线和国外先进的中凸型线进行比较，讨论其对活塞裙部型面的作用和优劣。20XX年，戴旭东，袁小阳等建立了内燃机缸套-活塞系统油膜润滑与动力学行为的耦合分析模型，并用数值方法对单缸四冲程内燃机进行了仿真计算，在分析中同时考虑了活塞二阶运动和缸套振动对缸套-活塞间油膜润滑的影响。1.2.2 曲轴轴承润滑研究内燃机轴承润滑分析在摩擦学研究领域国内外学者已经做了大量的工作，取得了令人瞩目的成就。内燃机轴承润滑分析最具代表性的基础性方法是汉(Hahn)法(1957)、荷兰德Holland)法(1959)和迁移率(Mobility)法(1965)三种。汉(Hahn)法用压力叠加法计算动载荷轴承的轴心轨迹，从理论上来说是很严格的，但计算工作量很大。荷兰德Holland)法将旋转运动和挤压运动分开处理，按不同的边界条件分别独立计算旋转运动和挤压运动产生的油膜力，再将两者矢量迭加为总油膜力，根据与外载荷静力平衡的条件得到轴心的运动微分方程，最后求得轴心轨迹。这种方法根据两种不同的边界条件计算旋转运动和挤压运动产生的油膜压力，忽略了两种边界负压区的相互影响，从理论上来说不够严密，存在一定误差。迁移率(Mobility)方法的基本原理是应用无限短轴承理论求出油膜压力的解析解，根据油膜力与外载荷的静平衡求出轴心轨迹。迁移率法的主要特点是求解轴心运动时不需求解Reynolds方程，所以求解速度快，并具有一定精度，但由于其建立在无限短轴承假设之上，难以用来作为动载荷轴承的精确计算方法。虽然这些分析方法为内燃机轴承设计奠定了基础，但它们的共同缺点是这些方法都是静力学分析方法，没有考虑曲轴动力学效应的影响。上世纪70年代末，国内外许多学者对轴承负荷的连续性梁计算法作了研究。1982年，Jones在Booker提出的迁移率法的基础上，去除了无限窄轴承的假设，考虑了供油槽对油膜承载的影响，并同时采用油膜历程模型，计算结果与实测值吻合得很好，但由于耗费机时过长，几乎比短轴承迁移率法慢一万倍，因而难以用作快速设计工具。1984年Goenka提出了曲线拟合的迁移率法，该方法虽然计算精度略差，但所求得的轴心轨迹的几何形状与Jones的精度法非常相似，最突出的优点是计算时间由数小时减少到几秒钟，因而作为快速计算工具在英美内燃机行业很受欢迎。对于滑动轴承，如何确定油膜压力的起点和终点，一直是一个极为复杂的问题。一般认为Reynolds边界条件比较合理，因而被广泛采用。然而实际上，Reynolds边界条件仅在油膜破裂边界满足流量的质量守恒条件，而在起始边界不满足。Elord于1981年提出质量守恒的空穴算法，该方法克服了Reynolds边界条件的缺点，保证了油膜边界的质量守恒，使得润滑分析中的流速、流量和功耗计算更加合理。1990年，ParanjPe首先应用质量守恒法对内燃机曲轴轴承进行性能分析，并与Reynolds边界条件下的计算结果相比较，发现两种算法所计算的最大油膜压力与最小油膜压力厚度都很相近，但用质量守恒法计算出的空穴要大得多，且流量也大不相同。实验证明，质量守恒法可以精确地预测流速、流量及功耗。现代内燃机采用润滑剂往往可视为非牛顿性流体，主要有粘度的剪切变薄和粘弹效应。1992年Paranipe研究了剪切变薄效应对于内燃机轴承润滑的影响，结果表明,对于一个存在典型剪切变薄效应的非牛顿润滑油，当采用非牛顿模型进行计算时，其功耗比牛顿流体模型减少25%，最小油膜厚度减少30%，最大油膜厚度增加15%，流量增加了25%35%，而计算时间增加了50%。此外，该研究还采用Maxwel模型分析了粘弹效应对润滑性能的影响。但研究者为简化本构方程，限制松弛时间为s，所以由粘弹效应带来的计算结果上的差别不大。在内燃机轴承分析中，传统上都视轴承为刚性，忽略弹性变形的作用。当动载轴承表面粗糙度的幅值与最小油膜厚度处于同一级时，表面粗糙度对滑动轴承性能的影响不容忽视。1983年，Sinha应用Christensen的流体动力润滑下的粗糙表面随机模型分析研究了一般意义的动载荷无限长粗糙轴承的润滑特性。国内对于发动机曲轴轴承润滑状况的研究起步相对较晚。1993年复旦大学裘祖干等在Sinha工作的基础上分析研究了内燃机动载有限长粗糙轴承，获得一维粗糙度(或者是纵向或者是横向)动载轴承润滑分析方法，得到了粗糙度对轴承承载力、流量系数和摩擦系数的影响及一定工况下保证轴承处于完全流体润滑下轴颈与轴承表面粗糙度的临界值。在上世纪90年代，包括美国通用在内的著名汽车公司所用的发动机轴承分析方法都是等温的。由于摩擦热使机油温度沿轴承四周变化，因而包括粘度随温度变化的热流动力润滑(THD)分析对内燃机轴承设计是十分重要的。采用数据库辅助的方法分析动载径向滑动轴承的特性，库中数据通过差分联立求解雷诺方程和热平衡方程获得，数据库由对应于全油槽，半油槽和单孔油槽的无量纲特性参数组成:包括油膜承载力、最大油膜压力、流量系数和消耗功系数。对确定的轴承结构和运行条件，可将数据库中的数据线性差值，计算轴心轨迹、最大油膜压力、流量、耗功和温升。该方法对于确定的轴承结构具有计算准确、速度快的优点。武汉交通科技大学轮机工程学院的张雨等人将存在油膜破裂的有限长径向轴承的配置点计算法应用于内燃机滑动轴承，进一步给出了表征径向挤压效应的油膜压力分布级数表达式，对“准二维”简化计算的问题提出平均因子k，并给出其表达式。计算结果给出了195s系列内燃机主轴承工作时的润滑特性参数如Sommerfold数S,摩擦系数f, 720度曲轴转角范围内油膜压力分布以及轴心轨迹等，并对有限长动载荷滑动轴承的雷诺方程数值解应用于内燃机滑动轴承工作时的润滑状况和工作性能进行了数值仿真。西南交通大学的肖绯雄等提出了分析计算曲轴轴承润滑状态较为精确的方法。介绍了改进的轴心轨迹计算程序的计算模型、原理及方法，并应用该程序对16240柴油机的曲轴轴承进行分析计算。计算结果表明，所得的结果比较精确。他们通过精确理论计算和现场检测资料分析，系统地研究内燃机曲轴轴承的润滑状态，提出改善曲轴轴承润滑，防止“碾瓦”的方法。分析计算结果和长期测量结果，找出能保证良好润滑的合理的轴承间隙，指出控制主轴承孔不同轴度，曲轴轴颈跳动量，确保良好轴承间隙和控制所用机油的品质，是防止“碾瓦”的关键;并提出1OL207E柴油机轴承间隙，主轴承孔和曲轴的检修标准及检修方法。1999年张朝等分析了剪切变薄的非牛顿流变学特性和表面粗糙度对动载荷轴承的综合影响，对比研究了不同粗糙结构条件下牛顿流体和非牛顿流体的名义最小油膜厚度。1999年，王晓力研究并提出了计入完整表面形貌参数的内燃机主轴承热流体动力润滑分析的数学模型，获得了完全数值解并从以下几个方面进行了研究:(a) 分析了不同表面形貌对轴承温度和润滑的影响;(b)分析了不同瞬时温度场和压力场的特征;(c)考察了供油特性对压力分布和温度分布的影响;(d)考察了温度随工作时间的变化。1.2.2.1 轴承润滑中的气穴效应穴蚀通常发生在零部件与液体接触并伴有相对运动的条件下。由于液体中溶有其他气体或空气，当外界条件改变引起气体压力变化，局部压力降低到某一值时，液体中的气体便以气泡或蒸汽形式存在于液体中，并具有一定压力，连同液体本身形成的气泡一起运动，当高压区液体的压力超过气泡内部压力时，气泡就溃灭了，并产生瞬时冲击和高温。水击的压力波以高温超音速向四周传播，传到零件表面时，便产生很大的冲击和高温作用。这样的气泡形成和溃灭的过程反复出现，使零件材料表面产生疲劳而逐渐脱落，呈麻点状小孔。随后扩展成泡沫海绵状孔穴群。一般来说，液体不能承受负压强，在负压的作用下液体里产生空穴，不能保持为连续的液体，也即油膜破裂。空穴产生的原因有两种:一种是油里面本来溶解着周围环境的气体，当压强降至大气压以下，溶解度也随着降低，于是气体逃逸出来形成了空穴；另一种是压强降至油的液态和气态能够共存的饱和压强时，一部分油发生相变，成为油蒸汽，因而形成空穴。在通常的轴承运转温度下，油的饱和压强比大气压低很多，而油膜破裂的现象却在油膜压强稍小于大气压时就发生了，所以轴承里的油膜破裂现象一般都属于前一种情形。在低压区域形成的气泡随润滑油运动，当气泡周围压力大于气泡内蒸汽压力时，气泡内的蒸汽会迅速水凝，降低泡的压力，但流场各点压力不均可使气泡变形并最后溃灭。在溃灭瞬间，冷凝液滴及泡周围介质以非常高的速度冲向材料表面使之形成非常高速的水锤冲击，形成穴蚀。在历史上有很长一段时间，对空穴的研究度被认为仅是流体动压轴承及密封研究的一个小分支，并未得到大的重视，但随着高速重载及其它更为复杂工况的增多，由穴蚀引起的损失越来越大，己有越来越多的研究者将注意力放到这方面。最初的研究者忽略了空穴的影响，机械地定下边界条件，如: Sommerfeld边界条件和半Sommerfeld边界条件。按这些边界条件所得结果在动载时与实际相比存在较大误差。大量文献指出，空穴对轴承性能有非常大的影响，并形成了多种描述油膜边界的理论模型。大功率内燃机经常出现一种气蚀损坏，利用轴心轨迹图可对轴瓦的气蚀损坏给出比较可靠的解释。按气蚀形成的机理，可分为流动气蚀和波动气蚀两种。润滑油在通道中流动时，如遇到通道截面突然变化，由于润滑油的粘性及惯性可能使油流瞬时切断，出现低压，形成气泡。这些气泡在轴颐的挤压作用下爆破，释放出离压波冲击轴瓦表面，即形成流动气蚀若轴颈在某瞬时作高速向心运动，由于粘油的粘性与惯性，来不及补充突然增大的油隙空间，油穴出现瞬时抽空现象，导致发生瞬时低压状态，形成气泡。当轴颈作高速离心运动时，轴颈迅速冲向轴承表面，气泡受压爆破，释放高压波导致轴瓦合金层剥落，即形成波动气蚀。当发生气蚀损伤时，应从轴心轨迹图上分析，改变轨迹曲线此外，还应从油道设计、油槽、油孔边缘形状方面入手，采取合理措施予以解决。1.2.2.2 考虑空穴边界条件和弹流润滑的研究1990年，Paranjpe等人首次考虑空穴边界条件，用质量守恒算法对发动机曲轴轴承进行性能分析，并与用Reynolds边界条件下计算的结果比较，发现两种算法所求得的最大油膜压力与最小油膜厚度都很相近，但用质量守恒算法计算出的空穴区要大得多，且流量也大不相同。实验证明:采用质量守恒算法可以更精确地预测流速，流量及功耗，为进行更精确的热流体动力润滑分析莫定良好的基础。关于如何确定轴承间隙油膜承载区，Jones还提出了油膜历程的模型，这是1983年在第九届利兹一里昂摩擦学会议上提出的。其要点是:关于轴承间隙总是充入足够的油的假设是不能反映实际工况的，因为轴承中的油来自油孔或油槽，它在轴的旋转及流体动压共同作用下被传送到轴承间隙，而这个传送过程需要花费一定的时间，所以会出现这样一种情形:即在本该产生动压的某一区域内，填入的油是不充分的，因而实际的油膜区比估算的油膜区要小，从而影响承载力及流量的计算。油膜历程模型的基本思想是对油的传送过程进行跟踪，计算每个位置上轴承间隙油的填入程度，将完全充满油的那些点连起来便构成油膜承载区。该模型的计算结果与质量守恒算法的结果相当接近，他们是用不同的方法研究了一个共同的问题:即发动机轴承的乏油问题。由于连杆轴承的结构刚度非常有限，因此需要考虑轴承工作表面的弹性变形对油膜压力分布和油膜承载力的影响，以更精确地预测轴承工作性能。1985年，Oh和Goenka用弹流理论求解动载轴承，得到了与刚性表面模型不同的两个结果:其一是存在双峰压力分布，其二是在最小油膜厚度附近，膜厚出现两次收敛一发散的变化趋势，而这正是导致双峰压力分布的原因所在。作者还证明:利用弹流理论进行连杆轴承设计，可以提高轴承的疲劳寿命。然而该方法由于计算时间过长而不可能被用做日常设计工具，于是1986年Goenka在此基础上进一步提出简化方法(FEHD法)，并提出建议:当运用弹性理论进行连杆轴承结构设计，优化轴承性能时，可用快速法FEHD进行初始设计，而用精确法DEHD去验证最终设计方案。1.2.3 研究现状的总结在进行活塞裙部油膜压力计算时，往往采用光滑表面的Reynolds 方程，这样就忽略了表面波度和粗糙度的影响，而且研究表明，接触面的表观接触面积大，表面不平度(波度)就突出地变得更为重要。另外流体润滑与混合润滑如何准确地区分，特别是在润滑条件恶劣的情况下，尚是目前存在的一个难点。且在混合润滑中，载荷如何分配，粗糙度峰高之间是否除了弹性接触外，还存在着塑性接触，这些问题都未能得到很好的解决。对于国外先进机型的活塞，其裙部横向截面的椭圆有可能不是标准椭圆，而是类似椭圆的复杂曲线，因此在进行外形的精密测量时，不能仅测一个象限应在360度范围内进行，另外对于活塞的裙部型面，国外的一些活塞采用了裙部主、副推力面不对程的结构，因此在型线设计时需要对此问题加以考虑，同时在润滑计算时，如何分别考虑主、次推力边上裙部型线对油膜厚度的影响，需要进一步的进行研究。制约内燃机曲轴滑动轴承数值模拟研究水平提高的主要因素在于如何确定有关曲轴滑动轴承润滑理论求解过程的边界条件。以往的研究过程中曾出现过若干形式不同的边界条件，但通过实践检验均存在一定程度上的不足。从查得的资料可以看出，质量守恒边界条件是到目前为止被大家认为较为合理的一种边界条件，它在满足其它边界的基础上还考虑了空穴现象，受到较为广泛的接受。而在动载滑动轴承的润滑研究中，由于载荷大小或方向的不断变化，空穴现象更为严重，且是不断变化的。因此，为了充分考虑这一因素，质量守恒边界条件就更适用于动载滑动轴承的润滑研究。与其它边界条件相比近年出现的JFO边界条件处理方法从原理上具有较为明显的合理性，如果将这一理论应用于内燃机曲轴滑动轴承的数值模拟研究势必能大大改善这一研究的准确性。但目前看来，这一工作尚很少有人进行系统的研究。1.3 本文研究的主要内容和工作本文主要内容：1结合活塞裙部与缸套间的流体动力润滑理论和文献2活塞组的力平衡方程，建立了分析活塞二阶运动的分析模型，采用了平均流量模型，考虑了表面粗糙度等因素的影响，克服了光滑表面模型的不足，使分析结果更为准确可靠，将表面接触模型进入到计算之中考虑了表面微凸峰接触的影响，使得润滑计算模型更加精确，更为全面地反映活塞裙部的润滑状态。对活塞裙部型面进行了分析工作，包括纵向型线的设计因素，型线曲线的分析方法，同时对活塞裙部横向型线规律进行了分析，并引入了活塞裙部曲面分析方法。2以研究内燃机发动机曲轴轴承的润滑问题为研究目标，采用数值模拟的方法，根据前人在滑动轴承润滑理论方面的贡献为基础进行归纳、组合、以及修正，探讨更为科学合理的数值模拟算法，形成适合于内燃机曲轴滑动轴承的润滑理论模型，将JFO边界条件引入数值模拟研究过程，建立动载滑动轴承流体动力润滑理论的数学模型，研究其数值算法，探讨一种更为科学、收敛速度更快和较高的收敛精度的算法，选择合适的计算机语言进行编程，进行计算机数值求解，对计算机求解出的数值结果进行整理，通过这些数值模拟计算，得出各种因素对内燃机发动机曲柄滑动轴承摩擦学性能的影响过程和影响规律，弄清内燃机发动机曲轴轴承润滑的过程和规律，所得出的有关结论将对该领域的进一步研究和实际应用起指导和推动作用。研究意义：1通过对内燃机发动机曲柄活塞连杆、曲轴滑动轴承的摩擦学特性进行的专门、系统的研究，丰富该理论体系，为该领域的进一步研究提供理论帮助和指导；2结合流体润滑理论，研究出一种适用于内燃机发动机曲柄活塞连杆、曲轴滑动轴承，且更为科学合理、收敛速度和精度更高的数值模拟算法，进一步丰富该领域理论研究体系；3对一具体内燃机发动机曲柄活塞连杆、曲轴滑动轴承的润滑性能作定量的分析，将得出一些有用的结论，对实际内燃机发动机曲柄活塞连杆、曲轴滑动轴承的设计、应用及进一步研究具有理论上的指导意义。主要工作：1. 推导考虑了含有压力流量因子、剪切流量因子、接触因子的雷诺方程；2. 推导了适用于活塞裙部结构油膜润滑的雷诺方程；3. 利用有限元法对雷诺方程进行数值求解，并编制FORTRAN程序。4. 推导了考虑了气穴条件下轴承润滑的雷诺方程；5. 利用质量守恒算法和近似因式分解、牛顿迭代法对雷诺方程进行数值求解，并编制MATLAB程序和FORTRAN程序。6利用有限元法计算轴承的弹性流体动力润滑问题第2章 活塞裙部雷诺方程的推导活塞-缸套系统是内燃机中重要的一对摩擦副，对内燃机的工作状况有非常大的影响。活塞裙部在气缸内起着导向、承受侧推力和传热等作用。当内燃机工作时，燃烧室的气体压力推动活塞沿缸套轴线方向往复运动，在活塞裙部和缸套间形成润滑油膜。然而由于活塞和缸套之间存在间隙，活塞在沿缸套轴线运动的同时，存在着偏摆和横向运动，即活塞的二阶运动。润滑油膜的状况对活塞系统的二阶运动有很大的影响，同时活塞系统的二阶运动又直接影响了缸套-活塞间的润滑特性及摩擦力，影响了内燃机的机械效率和可靠性。2.1 普通雷诺方程的推导2.1.1 等温条件下雷诺方程的推导推导中使用的假设：1.忽略体积力的作用，如重力和磁力，除了电流体和磁流体润滑理论外；2.流体在固体界面上无滑动，即附着于界面上的流体质点的速度与界面上该点的速度相同；3.在沿润滑膜厚度的方向上，不计压力的变化。因为膜厚仅为不足一微米至数十微米，在如此之薄的范围内，事实上压力不可能发生明显的变化，也可从本假设引出一个推论，流体粘度和密度在膜厚方向上也不变化；4.与膜厚相比，支承表面的曲率半径很大，因而可以忽略由表面曲率引起的速度方向的变化；5.润滑剂为牛顿流体，即润滑剂服从牛顿粘性定律；6.流动为层流，不存在涡流和湍流；7.与粘性力比较，可以忽略惯性力的影响，包括流体加速的惯性力和流体膜弯曲的离心力；8.润滑系统的温度处处相等，故不必考虑润滑剂的粘度和密度随温度的变化。以上假设对于一般流体润滑问题基本上是正确的，在具体分析某个实际问题时可做相应的修改。建立右手直角坐标系如图2.1所示。表面1和表面2之间为流体润滑膜。表面1和表面2均处于运动中，其形状也处于变动中。在流体膜中任取一点，令其位置坐标为、,令点沿三个坐标方向的流速分别为、。过点作垂直于平面的直线，交表面1和表面2与和点。记点在三个坐标方向上的速度为、，点在三个坐标方向上的速度为、。记点与坐标平面的距离为,点到坐标平面的距离为,则点的膜厚为。图2.1 坐标系和固体表面以点为顶点，从流体膜中截取一个棱边分别为、的流体微元(见图2.2)。规定压力的正方向为指向流体微元的表面，剪应力的正方向为在正面上与坐标方向相同，在负面上与坐标方向相反。所谓正面是指外法线方向与某一坐标方向相同的微元表面，如图2.2中微元的上表面；反之为负表面，如图2.2中微元的下表面。对于流体膜，方向的尺度比和方向的尺度小若干个数量级，因此，与速度梯度和相比较，其它速度梯度均为高阶小量，可以忽略不计。于是，图2.2的微元的两个侧面上的剪应力也可以忽略不计。按假设1和4忽略流体的体积力和惯性力，即可画出图2.2所示的方向的应力及其变化关系，图2.2中的应力均是按正方向绘出的。图2.2 流体微元在方向的受力分析由方向的受力分析可得：化简后得：由牛顿粘性定律知，为润滑油粘度，代入得： (2-1)；同理得： (2-2)根据假设3，和均不是的函数，可以把和均作为常量，分别对(2-1)、(2-2)式的z积分两次，积分一次得： 再积分一次，得： (2-3) 使用无滑动速度边界条件(假设2)：时，时， (2-4)， (2-5)联立(2-4)式和(2-5)式可以解出积分常数，将和的值代回到(2-3)得： (2-6)同理可以导出方向的流速为 (2-7)定义方向的体积流量为，将(2-6)代入，完成积分，注意到，同理得： 记质量流量为r，r，r为润滑油密度，则有 (2-8)， (2-9)由流体力学知，粘性流体非定常流动的连续性方程(质量守恒方程)为 (2-10)对(2-10)式中变量积分并应用时和时的无滑动边界条件，得： (2-11)因为两表面均在运动，不能简单地认为，图2.3 和的关系这里先忽略方向的关系，在瞬时，从图2.1中的点起沿方向从表面1取一小片，在图2.3中用虚线表示，经历时间后，该小片到达图2.3中的实线位置，根据图中的几何关系，点在方向的位移由两部分组成，第一部分是点的当地位移，第二部分则是由表面1的水平运动引起的迁移位移，因此，于是有如在以上分析中考虑了方向，则得以下关系式(2-12) ，同理得： (2-13)根据高等数学中的积分法则得：把该法则应用于公式(2-11)的三个积分，得： (2-14) (2-15) (2-16)把(2-12) (2-13) (2-14) (2-15) (2-16)代入(2-11)得积分以后的连续性方程： (2-17)再将(2-8)、(2-9)代入(2-17)，经整理得等温条件下的雷诺方程 (2-18)2.1.2 基于平均流量模型的雷诺方程的推导 任何物体表面都不可能是绝对光滑的，都存在着或大或小的表面粗糙度，当两润滑表面之间的润滑油膜非常薄时，接触表面粗糙度就会对摩擦系统的润滑性能产生决定性的影响。这里采用Patir Nadir和Cheng H.S.提出的平均流量模型，由于油膜厚度h和油膜压力是随机的，所以也随机变化，用两表面之间的实际油膜厚度取代体积流量中的名义油膜厚度，定义进入单位控制体的平均体积流量为： Patir Nadir和Cheng H.S.提出了粗糙表面的部分油膜润滑理论，通过在经典Reynolds方程中引入压力流量因子和剪切流量因子来反映粗糙表面粗糙度对润滑性能的影响。根据该理论可知，膜厚比及粗糙表面方向参数对压力和剪切流量因子的取值具有非常重要的影响。2.1.2.1 表面方向参数粗糙表面方向参数定义为,形象地表示了粗糙表面微凸体接触的长宽比，表征了表面粗糙度的条纹方向。 和 分别表示粗糙表面在x 和y 方向上轮廓曲线的自相关函数值为粗糙表面粗糙高度一半时的相关长度。粗糙表面方向参数的定义与粗糙表面流体的运动方向有关如2.4图所示。图2.4 粗糙表面的方向参数当时表示纵向粗糙条纹；当时表示横向粗糙条纹；当时则为各向同性的粗糙条纹，图1.4中虚线表示润滑油的流动方向。从图2.4中可以看出当粗糙表面方向参数与润滑油的流动方向一致时，粗糙表面上的微凸体就有利于润滑油的流动；当粗糙表面方向参数与润滑油的流动方向不一致时，粗糙表面上的微凸体对润滑油的流动起到阻碍的作用，不利于润滑油的流动；而当粗糙表面方向参数为各向同性时其粗糙表面上的微凸体对润滑油流动的影响则介于前面两者之间。2.1.2.2 压力流量因子分别为在和方向上的压力流量因子，表示粗糙表面间的平均压力流量与光滑表面间的压力流量之比，。由于粗糙表面在x方向上的表面方向参数与在y 方向上的表面方向参数互为倒数，假定表面是各向同性的，其表达式为：，表2.1 压力流量因子中各系数的值gcrHgcrH1/91.480.4210.90.561/61.380.4230.2251.51/31.180.4260.521.590.871.5本文取2.1.2.3 剪切流量因子剪切流量因子，反映两粗糙表面相对滑动时产生的附加流量的影响，假定表面是各向同性的，表达式为：，表2.2 剪切流量因子中各系数的值g1/92.0461.120.780.031.8561/61.9621.080.770.031.7541/31.8581.010.760.031.56111.8990.980.920.051.12631.560.851.130.080.55661.290.621.090.080.38891.0110.541.070.080.295本文取引入压力流量因子，剪切流量因子后，与两光滑表面间的相比，中第一项中的仍用，但须分别乘上压力流量因子，因表面粗糙度而各增加一项和，并用平均油膜压力取代，故有 (2-19)同理得： (2-20)为平均油膜压力，为名义油膜厚度，指不考虑表面粗糙度时，两表面之间实际油膜厚度，指考虑表面粗糙度时，两表面之间的实际油膜厚度，为实际平均油膜厚度，E表数学期望值，。图2.5 润滑油膜厚度如图2.5所示：别为两表面的随机粗糙度高度。表面轮廓高度的分布特征与表面加工特别是终加工工艺有着密切的关系像抛光、研磨、喷丸、真空涂层及磨削等，其加工行为对被加工表面将重复多次所生成的表面轮廓高度趋于正态分布。此处假定的高度分布概率密度函数为均值等于零的正态高斯分布其标准偏差分别为，则两表面综合粗糙度高度，综合粗糙度方差。：活塞裙部表面粗糙度均方根值，；：缸套表面粗糙度均方根值，。：两表面法向总的弹性变形量。：活塞裙部和缸套的热变形引起的径向间隙变化量。记此处的质量流量为r，r，则有 (2-21) (2-22)把(2-21) (2-22)代入连续性方程(2-17)得基于平均流量模型的雷诺方程(2-23)2.1.3 润滑油粘度、密度与压力、温度的关系2.1.3.1 润滑油粘度与压力、温度关系 润滑油粘度与压力的关系润滑油的粘压特性是不可忽略的影响因素。随着润滑油所受压力的增加，分子间距减小，分子间作用力增大，粘度也随之增加。润滑油粘度是压力的强函数，同时粘度与温度的关系也是强函数，但两者之间的作用恰好相反，即压力增加使粘度急剧增加，而温度增加却使粘度急剧减小。这里选用Roelands根据大量实验资料提出的被认为是最精确的粘度与压力关系式： (2-24)在压力、温度下的粘度和大气压下，温度为时的粘度的单位都为cP，。温度、的单位为C，压力的单位为，为粘温指数，为粘压指数，、皆是实验常数。对于等温条件，若采用SI单位制，并作适当变换，(2-24)式可改写为： (2-25)在缺乏实验数据的情况下，常数z可以利用Barus粘压公式（）中的粘压系数来决定，实践表明，当压力较低时，Barus关系式具有足够的精确度，如由(1-24)式定义的当量粘压系数，则当压力较低时，与相等，即可求得常数z的数值。当，将上式中展开为泰勒级数，并取前两项，粘压系数应以实验数据为准，但在缺乏实验数据时，对于等温弹流润滑问题，通常取矿物油的。2.1.3.2 润滑油粘度与温度的关系 润滑油粘度是压力的强函数，而粘度与温度的关系也是强函数，但两者的作用恰好相反，即压力增加使粘度急剧增加，而温度增加却使粘度急剧减小。采用的使用最为广泛的Vogel和Walther-ASTM的粘温度关系式a、b、c、d均为常数，T为绝对温度，为动力粘度，为运动粘度，动力粘度单位为或，运动粘度单位为。表2.3 6种CD级柴油润滑油的粘温关系式CD级润滑油Vogel公式Walther-ASTM公式 CD30=0.507610-3exp3434.6/(T-22.29)lglg(v+0.6)=8.1312-3.1467lgTCD40=0.244710-5exp7669.3/(T+128.14)lglg(v+0.6)=7.8212-3.0145lgTCD10W=0.02039 exp1481.4/(T-104.9)lglg(v+0.6)=8.1429-3.1935lgTCD5W/30=0.04807 exp1279.0/(T-118.97)lglg(v+0.6)=7.3032-2.8404lgTCD10W/30=0.00938 exp2023.6/(T-71.30)lglg(v+0.6)=7.4659-2.9002lgTCD15W/40=0.02999 exp 1510.7/(T-112.99)lglg(v+0.6)=7.3413-2.8350lgT表2.4 5种SE级汽油机油的粘温关系式SE级润滑油Vogel公式Walther-ASTM公式 SE30=0.03448 exp1340.32/(T-136.25)lglg(v+0.6)=7.9784-3.0834lgTSE40=0.05954 exp1145.08/(T-155.84)lglg(v+0.6)=8.0482-3.1013lgTSE5W/30=0.03909 exp1377.73/(T-110.77)lglg(v+0.6)=7.2442-2.8163lgTSE10W/30=0.02635 exp1512.80/(T-107.05)lglg(v+0.6)=7.4890-2.9085lgTSE15W/40=0.01095 exp20XX.75/(T-78.876)lglg(v+0.6)=7.2226-2.7866lgTCD15W/40=0.02999 exp 1510.7/(T-112.99)lglg(v+0.6)=7.3413-2.8350lgT对于Vogel和Walther-ASTM 2种粘温模型，在相同温度下的粘度非常接近，多级油的粘温性能较单级油好。在6种CD级柴油机油中，CD5W/30的粘温性能最好，而CD40最差.在5种SE级汽油机油中，SE5W/30的粘温性能最好，而SE40最差。同样粘度等级的柴油机油和汽油机油，其粘温特性也很接近。2.1.3.3 粘度同时随温度和压力变化的规律 在热弹流研究中，必须把粘度同时作为压力和温度的函数。常用的关系式是由Barus粘压公式（）和Reynolds粘温公式（）组合而成的指数形式，它可表达为，仍为中的，为的a。准确的粘度与压力、温度的关系式仍是Roelands公式，采用SI单位制，温度为绝对温度，经变化后为下式 (2-26)若已知，则，推导过程与粘压关系式中z的推导类似。 2.1.3.4 润滑油密度与压力、温度关系 实验表明，润滑油密度是压力和温度的函数。在某些条件下例如弹性流体动压润滑状况，必须考虑润滑油的密度变化，进行变密度的润滑计算。在计算润滑油密度与温度、压力的变化关系时采用最多且目前最为精确的Dowson和Higginson关系式：式中为在大气压、温度为时的密度，、为实验参数，对于矿物油，在上式中的实验参数通常可取，。在等温条件下， (2-27)。2.1.4 含有接触因子和压力、剪切流量因子的雷诺方程推导当膜厚比时，此时的润滑称为全膜润滑，两粗糙表面微凸体被润滑油膜隔开，没有发生接触现象，对于这种润滑状态可以不考虑表面粗糙度度对润滑性能的影响，此时，而当膜厚比时，此时的润滑称为部分润滑，这是一种两固体表面粗糙度发生接触的润滑状态，此时必须考虑表面粗糙度对润滑性能的影响，部分润滑是一种油膜润滑与粗糙表面微凸体接触同时存在的混合润滑状态，此时。而计算比较复杂且困难。这里看图2.5，仔细分析粗糙度的变形可知，当表面粗糙度的分布特性确定以后，仅仅是的函数，根据复函数求导法则得(2-28)，(2-29)，(2-30)这里采用大连理工大学机械系吴承伟教授提出的无量纲参数：接触因子(2-31)。的推导过程：根据随机过程理论，两表面的粗糙度相互独立，当两润滑面的粗糙度有接触时，我们只需要研究粗糙度的联合概率分布特性。若粗糙度在在没有接触时的联合高度分布概率密度（简称概率密度）为,，如图2.6-a，接触变形后的真实概率密度如图2.6-b所示，可取理想模型概率密度图2.6-c所示，它在处为函数，其强度等于黑影处的面积，所以接触后的概率密度为， 图2.6 a 原始概率密度 b 接触时的概率密度 c 接触时的理想概率密度由数学分析知，若，在上是连续可积函数，则，推理，若，在上的连续可积函数，则 若再设粗糙度的标准联合概率密度为，则，称为膜厚比，当表面粗糙度的分布特性确定后，接触因子仅仅为膜厚的函数，它反映了润滑表面某非接触部分所占的比例，是表面某一点处粗糙度非接触的概率，“接触率”，当时即表示全膜润滑。对于按高斯分布的接触因子，将代入即可得： 误差函数: 公式不宜直接使用，可用下面的拟合公式代替，最大误差不超过0.5%，由接触因子的物理意义可知，在整个润滑区，非接触总面积：，接触的总面积，S为润滑区总名义面积。接触因子在数学上等于润滑表面某点粗糙度非接触的概率，在物理意义上它是表面租糙度非接触部分的面积所占的比例。越小，粗糙度的接触越严重，被润滑的面积越少，因此接触因子也可作为判别摩擦状态转换的一个重要指标。考虑润滑油密度只是压力和温度的